Bài 2: Giá trị lớn n…của hàm số · EF52 | Toán học lớp 12

Câu 1 / 291.00 điểm

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên tập D. Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên D nếu:

A$f(x) \le M$ với mọi $x$ thuộc D.BTồn tại $x_0$ thuộc D sao cho $f(x_0) = M$.C$f(x) \le M$ với mọi $x$ thuộc D và tồn tại $x_0$ thuộc D sao cho $f(x_0) = M$.D$f(x) \ge M$ với mọi $x$ thuộc D.

Câu 2 / 291.00 điểm

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên K. Nếu $f'(x) > 0$ với mọi $x$ thuộc K thì hàm số $y=f(x)$…

Ađồng biến trên K.Bnghịch biến trên K.Ckhông đổi trên K.Dcó một điểm cực trị trên K.

Câu 3 / 291.00 điểm

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $(a;b)$ và có điểm $x_0 \in (a;b)$. Nếu tồn tại một khoảng $(c;d) \subset (a;b)$ chứa $x_0$ sao cho $f(x) < f(x_0)$ với mọi $x \in (c;d) \setminus \{x_0\}$, thì $x_0$ được gọi là:

Ađiểm cực đại của hàm số.Bđiểm cực tiểu của hàm số.Cgiá trị cực đại của hàm số.Dgiá trị cực tiểu của hàm số.

Câu 4 / 291.00 điểm

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên trên đoạn $[-1; 3]$ như sau. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

A2B1C4D-1

Câu 5 / 291.00 điểm

Hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn này đạt được tại:

AChỉ tại hai đầu mút a và b.BChỉ tại các điểm cực trị trong khoảng $(a; b)$.CTại các đầu mút a, b hoặc tại các điểm cực trị trong khoảng $(a; b)$.DTại trung điểm của đoạn $[a; b]$.

Câu 6 / 291.00 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^3 – 3x^2 + 2$ trên đoạn $[-1; 1]$ là:

A-2B2C0D4

Câu 7 / 291.00 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^4 – 8x^2 + 9$ trên đoạn $[-1; 3]$ là:

A2B9C18D-7

Câu 8 / 291.00 điểm

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2x+1}{x-1}$ trên đoạn $[2; 4]$. Tính $M – m$.

A5B3C2D-2

Câu 9 / 291.00 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x – \sin(2x)$ trên đoạn $[0; \pi/2]$ là:

A$\frac{\pi}{2} – 1$B$\frac{\pi}{6} – \frac{\sqrt{3}}{2}$C$\frac{\pi}{2}$D$\frac{\pi}{2} + 1$

Câu 10 / 291.00 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = x\sqrt{4-x^2}$ trên đoạn $[0; 2]$.

A0B2C-2D$\sqrt{2}$

Câu 11 / 291.00 điểm

Cho hàm số $y = -x^3 + 24x^2 – 180x + 400$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[3; 11]$ là:

A13B-16C4D128

Câu 12 / 291.00 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^2 – 4x + 3|$ trên đoạn $[0; 3]$ là:

A0B1C3D4

Câu 13 / 291.00 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{4}{x-1}$ trên khoảng $(1; +\infty)$.

A4B5C3D2

Câu 14 / 291.00 điểm

Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó?

A$y = -x^4 + 2x^2$B$y = x^3 + x$C$y = \frac{x+1}{x-2}$D$y = \sqrt{4-x^2}$

Câu 15 / 291.00 điểm

Cho hàm số $y = \frac{3x^2 – 4x}{x^2 – 1}$ trên khoảng $(-1; +\infty)$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

A-1B1CKhông tồn tạiD0

Câu 16 / 291.00 điểm

Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng 30 cm và chiều dài 80 cm, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau cạnh x (cm) để làm một chiếc hộp không nắp. Để thể tích chiếc hộp là lớn nhất, giá trị của x phải là (làm tròn đến hàng phần trăm):

A5 cmB10 cmC6,67 cmD15 cm

Câu 17 / 291.00 điểm

Khi làm nhà kho, bác An muốn làm một cửa sổ hình chữ nhật có chu vi bằng 4 m (Bài tập 4, trang 18). Để diện tích cửa sổ lớn nhất, chiều rộng của cửa sổ phải bằng:

A2 mB1 mC1,5 mD0,5 m

Câu 18 / 291.00 điểm

Hộp sữa 1 lít (1000 cm³) được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh x cm. Để diện tích toàn phần của hộp (diện tích vật liệu) nhỏ nhất, cạnh đáy x phải bằng:

A5 cmB20 cmC10 cmD15 cm

Câu 19 / 291.00 điểm

Khối lượng $q$ (kg) của một mặt hàng bán được phụ thuộc vào giá bán $p$ (nghìn đồng/kg) theo công thức $p=15-\frac{1}{2}q$. Để doanh thu $R=pq$ là cao nhất, giá bán $p$ phải là:

A15 nghìn đồng/kgB10 nghìn đồng/kgC7.5 nghìn đồng/kgD5 nghìn đồng/kg

Câu 20 / 291.00 điểm

Một tam giác vuông có tổng độ dài một cạnh góc vuông và cạnh huyền là 12 cm. Diện tích lớn nhất của tam giác đó là:

A$12\sqrt{3}$ cm²B$16\sqrt{2}$ cm²C$18$ cm²D$24$ cm²

Câu 21 / 291.00 điểm

Một hộ làm nghề dệt sản xuất $x$ mét vải $(1 \le x \le 18)$ với chi phí $C(x) = x^3 – 3x^2 – 20x + 500$ (nghìn đồng). Giá bán mỗi mét là 220 nghìn đồng. Để lợi nhuận $L(x)$ thu được là tối đa, hộ đó cần sản xuất:

A18 mét vảiB12 mét vảiC1 mét vảiD10 mét vải

Câu 22 / 291.00 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2\sqrt{1-x^2}+x^2$ là:

A1B$\sqrt{2}$C2D3

Câu 23 / 291.00 điểm

Cho hàm số $f(x)=x^2(2-x)$ trên đoạn $[1; 3]$. Gọi M, m là GTLN và GTNN. Giá trị $M+m$ là:

A1B2C-8D-9

Câu 24 / 291.00 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \cos^2x + \sin x + 1$.

A2B1C9/4D3/2

Câu 25 / 291.00 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=x^3-3x$ trên đoạn $[0;2]$.

Am = 2Bm = 0Cm = -2Dm = -1

Câu 26 / 291.00 điểm

Hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-3; 2]$ là một đường cong. Giá trị lớn nhất của $|f(x)|$ trên đoạn đó là:

AGiá trị lớn nhất của $f(x)$.BGiá trị tuyệt đối của giá trị nhỏ nhất của $f(x)$.CGiá trị lớn hơn giữa $max(f(x))$ và $|min(f(x))|$.D0

Câu 27 / 291.00 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^2+\frac{2}{x}$ trên khoảng $(0;+\infty)$ là:

A1B2C3D4

Câu 28 / 291.00 điểm

Cho một tam giác đều cạnh $a$. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC, hai đỉnh P, Q lần lượt nằm trên hai cạnh AC, AB. Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật MNPQ là:

A$\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$B$\frac{a^2\sqrt{3}}{8}$C$\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$D$\frac{a^2\sqrt{3}}{16}$

Câu 29 / 291.00 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3\sin x – 4 \sin^3 x$ trên đoạn $[-\pi/2, \pi/2]$.

A1B3C-1D7

Bài 2: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Xem trước câu hỏi

Bài 2: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

0 / 10

Xem trước câu hỏi

Đề kiểm tra liên quan

Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes

Bài 1: Xác suất có điều kiện

Bài 3: Phương trình mặt cầu

Bài 2: Phương trình đường thẳng

Bài 1: Phương trình mặt phẳng

Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân

Câu hỏi liên quan