Bài 3: Phương trình mặt cầu

Câu 1 / 151.00 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình (x – 1)² + (y + 3)² + z² = 16. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là:

AI(-1; 3; 0), R = 16BI(1; -3; 0), R = 16CI(-1; 3; 0), R = 4DI(1; -3; 0), R = 4

Câu 2 / 151.00 điểm

Phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu?

Ax² + y² – z² + 2x – 4y + 2 = 0B(x + y)² = 2xy – z² + 1Cx² + y² + z² – 2x – 2y – 2z – 2 = 0Dx² + y² + z² + 2x – 4y + 6z + 20 = 0

Câu 3 / 151.00 điểm

Phương trình mặt cầu có tâm I(2; -1; 3) và bán kính R = 5 là:

A(x + 2)² + (y – 1)² + (z + 3)² = 25B(x – 2)² + (y + 1)² + (z – 3)² = 5C(x – 2)² + (y + 1)² + (z – 3)² = 25D(x – 2)² + (y + 1)² + (z – 3)² = √5

Câu 4 / 151.00 điểm

Điều kiện để phương trình x² + y² + z² – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 là phương trình của một mặt cầu là:

Aa² + b² + c² – d ≥ 0Ba² + b² + c² + d > 0Ca² + b² + c² – d > 0Da² + b² + c² – 4d > 0

Câu 5 / 151.00 điểm

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 4; -2) và bán kính R = 3. Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu (S)?

AA(1; 1; -2)BB(2; 4; 0)CC(1; 4; 1)DD(1; 2; -1)

Câu 6 / 151.00 điểm

Mặt cầu (S) có đường kính là đoạn thẳng AB với A(1; 2; 3) và B(3; 0; 1). Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là:

AI(4; 2; 4)BI(2; 1; 2)CI(-2; -2; -2)DI(1; -1; -1)

Câu 7 / 151.00 điểm

Phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O và bán kính R = 2 là:

Ax² + y² + z² = 2Bx² + y² + z² + 4 = 0Cx² + y² + z² = 4Dx² + y² + z² – 4 = 0

Câu 8 / 151.00 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào mô tả đúng định nghĩa mặt cầu tâm I, bán kính R?

ATập hợp các điểm M trong không gian sao cho khoảng cách IM nhỏ hơn R.BTập hợp các điểm M trong không gian sao cho khoảng cách IM bằng R.CTập hợp các điểm M trong không gian sao cho khoảng cách IM lớn hơn R.DTập hợp các điểm M trong không gian sao cho khoảng cách IM nhỏ hơn hoặc bằng R.

Câu 9 / 151.00 điểm

Phương trình mặt cầu có tâm I(1; -3; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) là:

A(x-1)² + (y+3)² + (z-2)² = 1B(x-1)² + (y+3)² + (z-2)² = 9C(x-1)² + (y+3)² + (z-2)² = 4D(x-1)² + (y+3)² + (z-2)² = 2

Câu 10 / 151.00 điểm

Vị trí tương đối của mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 5 = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 4y – 2z – 3 = 0 là:

ACắt nhau theo một đường tròn.BKhông giao nhau.CTiếp xúc nhau.D(P) đi qua tâm của (S).

Câu 11 / 151.00 điểm

Phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A(1; 2; -1) và B(2; 1; 3) là:

A(x-4)² + y² + z² = 14B(x+7/2)² + y² + z² = 89/4C(x-7/2)² + y² + z² = 89/4D(x-7)² + y² + z² = 49

Câu 12 / 151.00 điểm

Cho mặt cầu (S): (x-1)² + (y-2)² + (z-3)² = 25 và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 2 = 0. Bán kính của đường tròn giao tuyến là:

A5B3C4D√7

Câu 13 / 151.00 điểm

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2; 4; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + 5 = 0.

A(x-2)² + (y-4)² + (z-1)² = 9B(x-2)² + (y-4)² + (z-1)² = 3C(x-2)² + (y-4)² + (z-1)² = 1D(x-2)² + (y-4)² + (z-1)² = 4

Câu 14 / 151.00 điểm

Cho mặt cầu (S): (x-1)² + (y-2)² + (z-3)² = 1. Điểm M nào sau đây nằm ngoài mặt cầu?

AA(1; 2; 2)BB(1; 3; 3)CC(1; 2; 4)DD(3; 2; 3)

Câu 15 / 151.00 điểm

Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a có bán kính là:

Aa√2/2BaCa√3/2Da√3

Xem trước câu hỏi

Bài 3: Phương trình mặt cầu

0 / 10

Xem trước câu hỏi

Đề kiểm tra liên quan

Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes

Bài 1: Xác suất có điều kiện

Bài 2: Phương trình đường thẳng

Bài 1: Phương trình mặt phẳng

Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân

Bài 2: Tích phân

Câu hỏi liên quan