Bài 2: Phương trình đường thẳng

Câu 1 / 231.00 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số: x = 1 + 2t, y = 3 – t, z = 4t. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

Au = (1; 3; 0)Bu = (2; -1; 0)Cu = (1; 3; 4)Du = (2; -1; 4)

Câu 2 / 231.00 điểm

Một đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u = (-1; 2; 5). Vectơ nào sau đây cũng là một vectơ chỉ phương của d?

Av = (1; 2; 5)Bv = (2; -4; -10)Cv = (-1; 2; 0)Dv = (1; -2; 5)

Câu 3 / 231.00 điểm

Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương u = (4; 3; 5) là:

A(x+2)/4 = y/3 = (z-1)/5B(x-2)/4 = y/3 = (z+1)/5C(x-4)/2 = (y-3)/0 = (z-5)/-1D(x+2)/-4 = y/-3 = (z-1)/-5

Câu 4 / 231.00 điểm

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d: (x-1)/2 = (y+1)/1 = z/(-3)?

AM(1; -1; 3)BN(2; 1; -3)CP(3; 0; -3)DQ(1; 1; 0)

Câu 5 / 231.00 điểm

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương u = (0; -1; 2) là:

Ax = 1, y = 2 – t, z = 3Bx = 1 + t, y = 2 – t, z = 3 + 2tCx = 1, y = 2 – t, z = 3 + 2tDx = 0, y = -t, z = 2t

Câu 6 / 231.00 điểm

Định nghĩa nào về vectơ chỉ phương của đường thẳng d là đúng nhất?

ALà vectơ có giá vuông góc với đường thẳng d.BLà vectơ có điểm đầu và điểm cuối nằm trên đường thẳng d.CLà một vectơ khác vectơ-không, có giá song song hoặc trùng với đường thẳng d.DLà vectơ có độ dài bằng 1 và song song với đường thẳng d.

Câu 7 / 231.00 điểm

Trong không gian Oxyz, vectơ chỉ phương của trục Oy là:

Ai = (1; 0; 0)Bk = (0; 0; 1)Cu = (1; 1; 1)Dj = (0; 1; 0)

Câu 8 / 231.00 điểm

Cho hai đường thẳng d₁ có vectơ chỉ phương u₁ = (2; 4; -2) và d₂ có vectơ chỉ phương u₂ = (-1; -2; 1). Vị trí tương đối của hai đường thẳng này là:

ACắt nhauBChéo nhauCVuông gócDSong song hoặc trùng nhau

Câu 9 / 231.00 điểm

Điều kiện để hai đường thẳng có vectơ chỉ phương lần lượt là a và b vuông góc với nhau là:

ATích có hướng của a và b bằng vectơ-không.Ba và b là hai vectơ cùng phương.CTích vô hướng của a và b bằng 0.Da và b là hai vectơ bằng nhau.

Câu 10 / 231.00 điểm

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; -2; 3) và B(3; 0; 0) là:

A(x-1)/2 = (y+2)/2 = (z-3)/3B(x+1)/2 = (y-2)/2 = (z+3)/(-3)C(x-3)/(-2) = y/(-2) = z/(3)D(x-1)/2 = (y+2)/2 = (z-3)/(-3)

Câu 11 / 231.00 điểm

Cho đường thẳng d: x = 2 + t, y = 1 – 2t, z = 3 + t và điểm M(1; 3; 2). Điểm M có thuộc đường thẳng d không?

AThuộc d vì tọa độ M thỏa mãn phương trình.BKhông thuộc d vì thay tọa độ M vào không tìm được giá trị t duy nhất.CThuộc d vì vectơ chỉ phương của d vuông góc với vectơ OM.DKhông thể xác định được.

Câu 12 / 231.00 điểm

Tìm giao điểm của hai đường thẳng d₁: x = 1 + t, y = 2 + 2t, z = 3 + 3t và d₂: x = 3 – 2s, y = -2 + s, z = 4 – s.

A(2; 4; 6)B(3; -2; 4)C(1; 2; 3)DHai đường thẳng này không cắt nhau.

Câu 13 / 231.00 điểm

Tính góc giữa hai đường thẳng d₁: x/1 = (y-1)/(-1) = z/2 và d₂: (x+1)/(-1) = (y-1)/1 = (z-2)/1.

A30 độB45 độC60 độD90 độ

Câu 14 / 231.00 điểm

Cho hai đường thẳng d₁: x = 1 + at, y = t, z = -1 + 2t và d₂: x = 1 – s, y = 2 + 2s, z = 3 – s. Tìm giá trị của a để d₁ và d₂ vuông góc.

Aa = 0Ba = 1Ca = 4Da = -4

Câu 15 / 231.00 điểm

Vị trí tương đối của hai đường thẳng d₁: (x-1)/1 = y/2 = (z+1)/(-1) và d₂: (x-2)/1 = (y-2)/2 = z/(-1) là:

ACắt nhauBTrùng nhauCSong songDChéo nhau

Câu 16 / 231.00 điểm

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm P(1; 2; -4) và Q(5; 4; 2)?

A(x-1)/4 = (y-2)/2 = (z+4)/-2B(x-5)/2 = (y-4)/1 = (z-2)/3C(x-1)/2 = (y-2)/1 = (z+4)/3D(x+1)/2 = (y+2)/1 = (z-4)/3

Câu 17 / 231.00 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x = 2 – t, y = 5, z = 1 + 2t. Đường thẳng này không có dạng phương trình chính tắc vì:

ATọa độ điểm đi qua có chứa số 0.BĐường thẳng song song với một trục tọa độ.CMột thành phần trong vectơ chỉ phương bằng 0.DĐường thẳng đi qua gốc tọa độ.

Câu 18 / 231.00 điểm

Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình lần lượt là (x-1)/2 = y/1 = z/3 và 2x + y – z – 5 = 0. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).

A(1; 0; 0)B(3; 1; 3)C(-1; -1; -3)DKhông có giao điểm.

Câu 19 / 231.00 điểm

Tìm giá trị của m để hai đường thẳng d₁: (x-1)/2 = y/(-3) = (z+2)/1 và d₂: x = 2+t, y = -1+mt, z = 3-t song song.

Am = 3Bm = -3Cm = 3/2Dm = 2/3

Câu 20 / 231.00 điểm

Cho hai đường thẳng d₁: x = t, y = 1+2t, z=2-t và d₂: x=1+s, y=3+2s, z=1-s. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Ad₁ cắt d₂.Bd₁ trùng d₂.Cd₁ song song d₂.Dd₁ chéo d₂.

Câu 21 / 231.00 điểm

Góc giữa đường thẳng d: x=0, y=1+t, z=2-t và mặt phẳng (Oxy) bằng:

A30 độB45 độC60 độD90 độ

Câu 22 / 231.00 điểm

Cho ba điểm A(0;1;2), B(2;3;1), C(2;0;0). Một đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Vectơ chỉ phương của d là:

Au = (1; -7; -4)Bu = (7; 1; -4)Cu = (-1; 7; 4)Du = (1; 7; 4)

Câu 23 / 231.00 điểm

Cho đường thẳng d: x=1-t, y=2, z=t và mặt phẳng (P): x+y+z+1=0. Mệnh đề nào đúng?

Ad nằm trong (P).Bd song song (P).Cd cắt (P) nhưng không vuông góc.Dd vuông góc (P).

Xem trước câu hỏi

Bài 2: Phương trình đường thẳng

0 / 10

Xem trước câu hỏi

Đề kiểm tra liên quan

Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes

Bài 1: Xác suất có điều kiện

Bài 3: Phương trình mặt cầu

Bài 1: Phương trình mặt phẳng

Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân

Bài 2: Tích phân

Câu hỏi liên quan