Bài 1: Phương trình mặt phẳng

Câu 1 / 171.00 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 5z – 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

An = (2; 1; 5)Bn = (2; -1; 1)Cn = (-1; 5; -1)Dn = (2; -1; 5)

Câu 2 / 171.00 điểm

Một mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là n = (1; -3; 2). Vectơ nào sau đây cũng là một vectơ pháp tuyến của (P)?

Av = (1; 3; 2)Bv = (2; -3; 1)Cv = (-2; 6; -4)Dv = (2; 6; -4)

Câu 3 / 171.00 điểm

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P): x + y – 2z + 1 = 0?

AM(1; 1; 1)BN(2; 1; 0)CP(0; 1; 2)DQ(1; 2; 2)

Câu 4 / 171.00 điểm

Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của một mặt phẳng trong không gian Oxyz?

Ax² + y² + z² = 1By = 2x + 1Cx/2 + y/1 = 1Dx – 5y + 3z = 0

Câu 5 / 171.00 điểm

Nếu một mặt phẳng (P) có cặp vectơ chỉ phương là a và b không cùng phương, thì vectơ pháp tuyến n của (P) được xác định như thế nào?

An = a + bBn = a – bCn = a.b (tích vô hướng)Dn = [a, b] (tích có hướng)

Câu 6 / 171.00 điểm

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxy) là:

Ax = 0By = 0Cz = 0Dx + y = 0

Câu 7 / 171.00 điểm

Hai mặt phẳng (P): x + 2y – z + 5 = 0 và (Q): 2x + 4y – 2z + 1 = 0 có vị trí tương đối là gì?

ACắt nhauBTrùng nhauCVuông gócDSong song

Câu 8 / 171.00 điểm

Điều kiện để hai mặt phẳng (P): A₁x + B₁y + C₁z + D₁ = 0 và (Q): A₂x + B₂y + C₂z + D₂ = 0 vuông góc với nhau là gì?

AA₁/A₂ = B₁/B₂ = C₁/C₂BA₁A₂ + B₁B₂ + C₁C₂ = 1CA₁ = A₂, B₁ = B₂, C₁ = C₂DA₁A₂ + B₁B₂ + C₁C₂ = 0

Câu 9 / 171.00 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 1) và B(-1; 0; 3). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

Ax + y + z – 3 = 0Bx + y – z + 1 = 0Cx – y + z – 1 = 0D-x – y + z + 1 = 0

Câu 10 / 171.00 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có cặp vectơ chỉ phương là a = (1; 2; 0) và b = (0; -1; 3). Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

An = (2; -1; -1)Bn = (6; 3; 1)Cn = (6; -3; -1)Dn = (6; -3; 1)

Câu 11 / 171.00 điểm

Vị trí tương đối của hai mặt phẳng (P): x – y + 3z – 1 = 0 và (Q): -2x + 2y – 6z + 2 = 0 là:

ASong songBCắt nhau không vuông gócCVuông gócDTrùng nhau

Câu 12 / 171.00 điểm

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2; -1; 1) và vuông góc với hai mặt phẳng (P): 2x – z + 1 = 0, (Q): y = 0 là:

Ax – 2z = 0Bx + 2y = 0Cx + 2z – 4 = 0Dx – 2y + z – 5 = 0

Câu 13 / 171.00 điểm

Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M(3; 1; -2) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là:

A(3; 1; 2)B(3; 0; -2)C(0; 1; -2)D(3; 1; 0)

Câu 14 / 171.00 điểm

Cho ba điểm A(0; 1; 2), B(1; 3; 1), C(2; 0; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

A5x + 3y + 5z – 13 = 0B5x – 3y + 5z – 7 = 0C-5x + 3y – 5z + 7 = 0D5x – 3y + 5z + 7 = 0

Câu 15 / 171.00 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; -1; 3) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 3 = 0. Khoảng cách từ M đến (P) bằng bao nhiêu?

A10B10/3C4D10/9

Câu 16 / 171.00 điểm

Mặt phẳng (P) đi qua M(1;0;0) và chứa trục Oy có phương trình là:

Ax + z – 1 = 0Bx – 1 = 0Cy + z = 0Dz = 0

Câu 17 / 171.00 điểm

Tìm giá trị của m để hai mặt phẳng sau song song: (P): 2x + y – z + 1 = 0 và (Q): 4x + my – 2z + 5 = 0.

Am = 1Bm = -2Cm = 2Dkhông tồn tại m

Xem trước câu hỏi

Bài 1: Phương trình mặt phẳng

0 / 10

Xem trước câu hỏi

Đề kiểm tra liên quan

Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes

Bài 1: Xác suất có điều kiện

Bài 3: Phương trình mặt cầu

Bài 2: Phương trình đường thẳng

Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân

Bài 2: Tích phân

Câu hỏi liên quan