Bài 1: Tính đơn điệu…của hàm số · E96A | Toán học lớp 12

Câu 1 / 281.00 điểm

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên K. Nếu $f'(x) > 0$ với mọi $x$ thuộc K thì hàm số $y=f(x)$…

Ađồng biến trên K.Bnghịch biến trên K.Ckhông đổi trên K.Dcó một điểm cực trị trên K.

Câu 2 / 281.00 điểm

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên tập D. Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên D nếu:

A$f(x) \le M$ với mọi $x$ thuộc D.BTồn tại $x_0$ thuộc D sao cho $f(x_0) = M$.C$f(x) \le M$ với mọi $x$ thuộc D và tồn tại $x_0$ thuộc D sao cho $f(x_0) = M$.D$f(x) \ge M$ với mọi $x$ thuộc D.

Câu 3 / 281.00 điểm

Hàm số $y = -x^3 + 3x^2 – 1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A$(-\infty; 0)$B$(0; 2)$C$(2; +\infty)$D$(-\infty; 2)$

Câu 4 / 281.00 điểm

Hàm số $y = \frac{x+2}{x-1}$ nghịch biến trên các khoảng nào?

A$(-\infty; +\infty)$B$(-\infty; 1) \cup (1; +\infty)$C$\mathbb{R} \setminus \{1\}$D$(-\infty; 1)$ và $(1; +\infty)$

Câu 5 / 281.00 điểm

Đạo hàm của f(x)=x³-2x là gì?

A3x²-2Bx²-2C3x-2D3x²+2

Câu 6 / 281.00 điểm

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định $\mathbb{R}$ của nó?

A$y = -x^3$B$y = x^4 + x^2$C$y = x^3 + x$D$y = \frac{2x+1}{x+3}$

Câu 7 / 281.00 điểm

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^2(x-1)(x+2)^3$. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào?

A$(-\infty; -2)$B$(-2; 1)$C$(1; +\infty)$D$(-2; 0)$

Câu 8 / 281.00 điểm

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $(a;b)$ và có điểm $x_0 \in (a;b)$. Nếu tồn tại một khoảng $(c;d) \subset (a;b)$ chứa $x_0$ sao cho $f(x) < f(x_0)$ với mọi $x \in (c;d) \setminus \{x_0\}$, thì $x_0$ được gọi là:

Ađiểm cực đại của hàm số.Bđiểm cực tiểu của hàm số.Cgiá trị cực đại của hàm số.Dgiá trị cực tiểu của hàm số.

Câu 9 / 281.00 điểm

Nếu hàm số $y=f(x)$ có $f'(x)$ đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua điểm $x_0$ thì hàm số:

Ađạt cực đại tại $x_0$.Bđạt cực tiểu tại $x_0$.Ckhông có cực trị tại $x_0$.Dđồng biến tại $x_0$.

Câu 10 / 281.00 điểm

Hàm số $y = x^3 – 3x + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A0B1C2D3

Câu 11 / 281.00 điểm

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^4 – 4x^2 + 3$ là:

A$(0; 3)$B$(\sqrt{2}; -1)$C$(-\sqrt{2}; -1)$D$(\sqrt{2}; -1)$ và $(-\sqrt{2}; -1)$

Câu 12 / 281.00 điểm

Giá trị cực đại của hàm số $f(x) = 2x^3 – 9x^2 – 24x + 1$ là:

A-1B14C4D-111

Câu 13 / 281.00 điểm

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A$y = 2x^3 – 3x^2 + 1$B$y = x^4 + 3x^2$C$y = \frac{x-1}{x+2}$D$y = -x^3$

Câu 14 / 281.00 điểm

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^3 – 3mx^2 + 3(m^2-1)x$ đạt cực đại tại $x = 1$.

A$m = 0$B$m = 2$C$m = -1$D$m = 1$

Câu 15 / 281.00 điểm

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f'(x) = x(x-1)^2(x-2)^3$. Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A0B1C2D3

Câu 16 / 281.00 điểm

Khoảng cách từ O(0;0;0) đến A(6;0;0) bằng bao nhiêu?

A0B6C36D7

Câu 17 / 281.00 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^2 – 4x + 3|$ trên đoạn $[0; 3]$ là:

A0B1C3D4

Câu 18 / 281.00 điểm

Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng 30 cm và chiều dài 80 cm, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau cạnh x (cm) để làm một chiếc hộp không nắp. Để thể tích chiếc hộp là lớn nhất, giá trị của x phải là (làm tròn đến hàng phần trăm):

A5 cmB10 cmC6,67 cmD15 cm

Câu 19 / 281.00 điểm

Một chất điểm chuyển động có toạ độ được xác định bởi hàm số $x(t) = t^3 – 6t^2 + 9t$ với $t \ge 0$. Vận tốc $v(t) = x'(t)$ của chất điểm giảm trên khoảng nào?

A$(1; 3)$B$(0; 1)$C$(0; 2)$D$(2; +\infty)$

Câu 20 / 281.00 điểm

Dựa vào bài toán mở đầu sách giáo khoa (trang 6) về khinh khí cầu có độ cao $h(t) = 6t^3 – 81t^2 + 324t$ (với $0 \le t \le 8$). Khinh khí cầu đạt độ cao cực đại tại thời điểm $t$ bằng bao nhiêu?

A$t=6$ phút.B$t=8$ phút.C$t=3$ phút.D$t=4$ phút.

Câu 21 / 281.00 điểm

Hàm số $f(x)=-x^4+2x^2+1$ có:

Amột điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.Bhai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.Cmột điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.Dmột điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.

Câu 22 / 281.00 điểm

Tìm điểm cực đại của hàm số $y = \frac{x^2-2x+2}{x-1}$.

A$x=0$B$x=2$C$x=1$DHàm số không có cực đại.

Câu 23 / 281.00 điểm

Hàm số $y = x^3 – 3x^2 + 3x – 5$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A0B1C2D3

Câu 24 / 281.00 điểm

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ và $f'(x)=0$ tại $x=x_0$. Nếu $f'(x)$ không đổi dấu khi qua $x_0$ thì:

A$x_0$ là điểm cực đại.B$x_0$ là điểm cực tiểu.C$x_0$ không phải là điểm cực trị.D$f(x_0)$ là giá trị lớn nhất.

Câu 25 / 281.00 điểm

Hàm số $y=x^3-6x^2+9x$ (đề cập ở trang 9) nghịch biến trên khoảng:

A$(-\infty; 1)$B$(3; +\infty)$C$(1; 3)$D$(1; +\infty)$

Câu 26 / 281.00 điểm

Điểm $M(x_0, f(x_0))$ trên đồ thị hàm số $y=f(x)$ được gọi là điểm cực trị của đồ thị hàm số nếu:

A$f'(x_0) = 0$.B$f(x_0)$ là giá trị cực trị của hàm số.C$x_0$ là điểm cực trị của hàm số.D$f'(x_0)$ không xác định.

Câu 27 / 281.00 điểm

Cho hàm số $y = mx^3 + x^2 + (m-1)x -1$. Tìm tất cả các giá trị của *m* để hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

A$m > 1/3$B$m > 0$C$m < 1/3$ và $m \ne 0$D$m > -1/3$ và $m \ne 0$

Câu 28 / 281.00 điểm

Đồ thị của hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi:

A$a$ và $c$ cùng dấu.B$a$ và $c$ trái dấu.C$a$ và $b$ trái dấu.D$a$ và $d$ trái dấu.

Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

Xem trước câu hỏi

Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

0 / 10

Xem trước câu hỏi

Đề kiểm tra liên quan

Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes

Bài 1: Xác suất có điều kiện

Bài 3: Phương trình mặt cầu

Bài 2: Phương trình đường thẳng

Bài 1: Phương trình mặt phẳng

Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân

Câu hỏi liên quan