Toán học lớp 12 · Đề luyện tập số 3

Tỷ lệ người dân nhiễm một loại virus trong một vùng dân cư là 2%. Một loại xét nghiệm y tế có độ chính xác như sau: nếu một người bị nhiễm virus, xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất 98%; nếu một người không bị nhiễm, xét nghiệm vẫn có thể cho kết quả dương tính với xác suất 3%. Một người dân trong vùng được chọn ngẫu nhiên và có kết quả xét nghiệm dương tính. Xác suất người đó thực sự bị nhiễm virus là bao nhiêu? (làm tròn đến 3 chữ số thập phân)

Phương trình 2^x=1024 có nghiệm x bằng bao nhiêu?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = (x – 1) / (x² – 2x + m) có đúng hai tiệm cận đứng.

(Dễ – Lý thuyết) Cho hai biến cố A và B, với $P(A) > 0$ và $P(B) > 0$. Công thức xác suất toàn phần của biến cố B theo hệ đầy đủ $\{A, \bar{A}\}$ được phát biểu là:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 5 - 2sin²x bằng

Đặc điểm cốt lõi của Vectơ trong không gian là gì?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(2; 3; -1), C(4; 5; 0). Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là:

Mô tả “Tính chất hàm số tăng hoặc giảm trên một khoảng xác định” nói đến khái niệm nào?

Một mẫu có các giá trị 11, 11, 9, 9. Trung bình cộng bằng bao nhiêu?

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường `y=x²` và `y=4`. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục tung (trục Oy) là:

Tích phân từ 0 đến 5 của 2x dx bằng bao nhiêu?

Cho A(9;7;0), B(9;7;13). Độ dài AB bằng bao nhiêu?

Hàm y=16x+18 có hệ số góc bằng bao nhiêu?

(Trung bình) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = √(5 - 4x) trên đoạn [-1; 1].

Cho một tam giác đều cạnh $a$. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC, hai đỉnh P, Q lần lượt nằm trên hai cạnh AC, AB. Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật MNPQ là:

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2; 4; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + 5 = 0.

Đạo hàm của f(x)=x³-14x là gì?

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2; -1; 1) và vuông góc với hai mặt phẳng (P): 2x – z + 1 = 0, (Q): y = 0 là:

Khi gieo một xúc xắc sáu mặt chuẩn, xác suất xuất hiện mặt 11 chấm bằng bao nhiêu?

Thuật ngữ nào được mô tả là “Hệ tọa độ ba chiều với ba trục đôi một vuông góc trong mô hình chuẩn”?