Lớp 12Toán học
ĐỀ LUYỆN TẬP · KIEMTRA.NET
Bài 3: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Đề Toán học lớp 12 gồm 25 câu, thời gian 30 phút. Trọng tâm: Bài 3: Biểu thức tọa độ của các phép toán…. Phù hợp để luyện tập, tự kiểm tra và xem lời giải sau khi hoàn thành, đồng thời củng cố kiến thức trọng tâm theo từng mạch.
25 câu hỏi30 phútXem trước miễn phí
NỘI DUNG ĐỀ
Mở thư viện câu hỏi →Xem trước câu hỏi
Mở từng câu để xem trang câu hỏi, lời giải và các nội dung học liên quan.
Câu 1Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (2; -3; 1) và b = (0; 5; -2). Tọa độ của vectơ a + b là:
4 lựa chọn · Xem câu hỏi và lời giảiCâu 2Trong không gian Oxyz, cho vectơ u = (1; 0; -4). Tọa độ của vectơ -3u là:
4 lựa chọn · Xem câu hỏi và lời giảiCâu 3Trong không gian Oxyz, cho vectơ a = (1; -1; 2) và vectơ b = (3; 1; 0). Tích vô hướng của a và b là:
4 lựa chọn · Xem câu hỏi và lời giảiCâu 4Trong không gian Oxyz, cho vectơ v = (4; -3; 0). Độ dài của vectơ v là:
4 lựa chọn · Xem câu hỏi và lời giảiCâu 5Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 4; 1) và B(5; 0; 0). Độ dài đoạn thẳng AB là:
4 lựa chọn · Xem câu hỏi và lời giảiCâu 6Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; -2; 3) và N(3; 4; -1). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là:
4 lựa chọn · Xem câu hỏi và lời giảiCâu 7Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;1;1), B(2;0;3), C(0;5;2). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
4 lựa chọn · Xem câu hỏi và lời giảiCâu 8Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = (1; 2; 2), b = (0; -1; 3), c = (4; -3; 5). Tọa độ của vectơ u = a + 2b – c là:
4 lựa chọn · Xem câu hỏi và lời giảiCâu 9Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(2; 3; -1), C(4; 5; 0). Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là:
4 lựa chọn · Xem câu hỏi và lời giảiCâu 10Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (2; -1; 1) và v = (-1; 3; 2). Góc giữa hai vectơ u và v gần bằng giá trị nào nhất?
4 lựa chọn · Xem câu hỏi và lời giảiCâu 11Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(1;1;1). Tam giác ABC là tam giác gì?
4 lựa chọn · Xem câu hỏi và lời giảiCâu 12Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;1;4), B(-2;2;-6), C(6;0;-1). Chu vi của tam giác ABC là:
4 lựa chọn · Xem câu hỏi và lời giảiCâu 13Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; m; -1), B(3; 1; m). Tìm m để đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất.
4 lựa chọn · Xem câu hỏi và lời giảiCâu 14Một lực F = (3; 5; -1) (N) tác động lên một vật làm vật dịch chuyển một đoạn d = (2; 1; 4) (m). Công sinh bởi lực F là:
4 lựa chọn · Xem câu hỏi và lời giảiCâu 15Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; -4; -6). Khẳng định nào sau đây đúng?
4 lựa chọn · Xem câu hỏi và lời giảiCâu 16Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;5), B(3;4;6), C(1;0;m). Tìm m để tam giác ABC vuông tại B.
4 lựa chọn · Xem câu hỏi và lời giảiCâu 17Trong không gian Oxyz, cho điểm M nằm trên trục Oz cách đều hai điểm A(1; 2; 4) và B(3; 0; 2). Tọa độ của M là:
4 lựa chọn · Xem câu hỏi và lời giảiCâu 18Trong không gian Oxyz, cho vectơ u = (√2; 1; -1). Tính cosin của góc tạo bởi vectơ u và trục Ox (có vectơ đơn vị là i = (1; 0; 0)).
4 lựa chọn · Xem câu hỏi và lời giảiCâu 19Cho hình bình hành ABCD có A(1;0;2), B(-1;3;4), C(2;-1;5). Tọa độ đỉnh D là:
4 lựa chọn · Xem câu hỏi và lời giảiCâu 20Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;1), B(2;1;2). Tìm tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho tam giác ABM vuông tại M.
4 lựa chọn · Xem câu hỏi và lời giảiCâu 21Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Đặt hệ trục tọa độ sao cho A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;a;0), A'(0;0;a). Tích vô hướng của hai vectơ AC và B’D’ là:
4 lựa chọn · Xem câu hỏi và lời giảiCâu 22Cho ba vectơ a=(1;1;0), b=(1;-1;2), c=(2;2;m). Tìm m để ba vectơ đồng phẳng.
4 lựa chọn · Xem câu hỏi và lời giảiCâu 23Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 2; -1), B(3; 0; 3) và C(2; 4; 1). Tọa độ chân đường phân giác trong của góc A là điểm D có tọa độ:
4 lựa chọn · Xem câu hỏi và lời giảiCâu 24Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 5; 1) và B(-1; 3; 5) và đường thẳng d có phương trình tham số x = t, y = 2-t, z = 3+2t. Tìm tọa độ điểm M trên d sao cho biểu thức P = MA² + MB² đạt giá trị nhỏ nhất.
4 lựa chọn · Xem câu hỏi và lời giảiCâu 25Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; -1), D(4; 1; 0). Tọa độ tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là:
4 lựa chọn · Xem câu hỏi và lời giải