Bài 2 – Công thức lượng giác | Toán học lớp 11

Câu 1 / 301.00 điểm

Khai triển công thức cộng $\sin(a+b)$ nào sau đây là đúng?

A$\sin(a+b) = \sin a\cos b – \cos a\sin b$B$\sin(a+b) = \sin a\cos b + \cos a\sin b$C$\sin(a+b) = \cos a\cos b – \sin a\sin b$D$\sin(a+b) = \cos a\cos b + \sin a\sin b$

Câu 2 / 301.00 điểm

Khai triển công thức cộng $\cos(a+b)$ nào sau đây là đúng?

A$\cos(a+b) = \cos a\cos b – \sin a\sin b$B$\cos(a+b) = \cos a\cos b + \sin a\sin b$C$\cos(a+b) = \sin a\cos b + \cos a\sin b$D$\cos(a+b) = \sin a\cos b – \cos a\sin b$

Câu 3 / 301.00 điểm

Công thức nhân đôi nào sau đây biểu diễn đúng giá trị của $\cos 2a$?

A$\cos 2a = 2\cos^2 a + 1$B$\cos 2a = 2\sin^2 a – 1$C$\cos 2a = \cos^2 a + \sin^2 a$D$\cos 2a = 2\cos^2 a – 1$

Câu 4 / 301.00 điểm

Công thức nhân đôi của sin được xác định bởi biểu thức nào?

A$\sin 2a = \sin a\cos a$B$\sin 2a = 2\sin a\cos a$C$\sin 2a = 2\sin a + 2\cos a$D$\sin 2a = \cos^2 a – \sin^2 a$

Câu 5 / 301.00 điểm

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, công thức $\tan(a+b)$ tương ứng là?

A$\tan(a+b) = \dfrac{\tan a + \tan b}{1 – \tan a\tan b}$B$\tan(a+b) = \dfrac{\tan a – \tan b}{1 + \tan a\tan b}$C$\tan(a+b) = \dfrac{\tan a + \tan b}{1 + \tan a\tan b}$D$\tan(a+b) = \tan a + \tan b$

Câu 6 / 301.00 điểm

Công thức hạ bậc liên hệ giữa $\sin^2 a$ và $\cos 2a$ là?

A$\sin^2 a = \dfrac{1 + \cos 2a}{2}$B$\sin^2 a = \dfrac{1 – \sin 2a}{2}$C$\sin^2 a = \dfrac{1 – \cos 2a}{2}$D$\sin^2 a = 1 – \cos 2a$

Câu 7 / 301.00 điểm

Công thức hạ bậc liên hệ giữa $\cos^2 a$ và $\cos 2a$ là?

A$\cos^2 a = \dfrac{1 – \cos 2a}{2}$B$\cos^2 a = \dfrac{1 + \cos 2a}{2}$C$\cos^2 a = \dfrac{1 + \sin 2a}{2}$D$\cos^2 a = 1 + \cos 2a$

Câu 8 / 301.00 điểm

Hệ thức biến đổi tổng thành tích nào sau đây đúng với $\sin a + \sin b$?

A$\sin a + \sin b = 2\sin\dfrac{a+b}{2}\cos\dfrac{a-b}{2}$B$\sin a + \sin b = 2\cos\dfrac{a+b}{2}\sin\dfrac{a-b}{2}$C$\sin a + \sin b = 2\sin\dfrac{a+b}{2}\sin\dfrac{a-b}{2}$D$\sin a + \sin b = -2\cos\dfrac{a+b}{2}\cos\dfrac{a-b}{2}$

Câu 9 / 301.00 điểm

Hệ thức biến đổi tổng thành tích nào sau đây đúng với $\cos a + \cos b$?

A$\cos a + \cos b = 2\sin\dfrac{a+b}{2}\sin\dfrac{a-b}{2}$B$\cos a + \cos b = 2\cos\dfrac{a+b}{2}\cos\dfrac{a-b}{2}$C$\cos a + \cos b = -2\sin\dfrac{a+b}{2}\sin\dfrac{a-b}{2}$D$\cos a + \cos b = 2\sin\dfrac{a+b}{2}\cos\dfrac{a-b}{2}$

Câu 10 / 301.00 điểm

Công thức biến đổi tích thành tổng nào sau đây đúng với biểu thức $\sin a\cos b$?

A$\sin a\cos b = \dfrac{1}{2}[\sin(a+b) + \sin(a-b)]$B$\sin a\cos b = \dfrac{1}{2}[\sin(a+b) – \sin(a-b)]$C$\sin a\cos b = \dfrac{1}{2}[\cos(a-b) – \cos(a+b)]$D$\sin a\cos b = \sin(a+b) + \sin(a-b)$

Câu 11 / 301.00 điểm

Cho biết $\sin x = \dfrac{1}{10}$ và $x$ thuộc góc phần tư I. Giá trị của $\sin 2x$ là?

A$\dfrac{\sqrt{99}}{50}$B$0$C$1$D$-1$

Câu 12 / 301.00 điểm

Cho biết $\sin x = \dfrac{2}{10}$ và $x$ thuộc góc phần tư I. Giá trị của $\sin 2x$ là?

A$0$B$1$C$\dfrac{2\sqrt{96}}{50}$D$-1$

Câu 13 / 301.00 điểm

Cho biết $\sin x = \dfrac{3}{10}$ và $x$ thuộc góc phần tư I. Giá trị của $\sin 2x$ là?

A$1$B$\dfrac{3\sqrt{91}}{50}$C$0$D$-1$

Câu 14 / 301.00 điểm

Cho biết $\sin x = \dfrac{4}{10}$ và $x$ thuộc góc phần tư I. Giá trị của $\sin 2x$ là?

A$-1$B$\dfrac{4\sqrt{84}}{50}$C$0$D$1$

Câu 15 / 301.00 điểm

Cho biết $\sin x = \dfrac{5}{10}$ và $x$ thuộc góc phần tư I. Giá trị của $\sin 2x$ là?

A$\dfrac{5\sqrt{75}}{50}$B$0$C$1$D$-1$

Câu 16 / 301.00 điểm

Cho biết $\sin x = \dfrac{6}{10}$ và $x$ thuộc góc phần tư I. Giá trị của $\sin 2x$ là?

A$0$B$1$C$-1$D$\dfrac{6\sqrt{64}}{50}$

Câu 17 / 301.00 điểm

Cho biết $\sin x = \dfrac{7}{10}$ và $x$ thuộc góc phần tư I. Giá trị của $\sin 2x$ là?

A$1$B$-1$C$\dfrac{7\sqrt{51}}{50}$D$0$

Câu 18 / 301.00 điểm

Cho biết $\sin x = \dfrac{8}{10}$ và $x$ thuộc góc phần tư I. Giá trị của $\sin 2x$ là?

A$-1$B$\dfrac{8\sqrt{36}}{50}$C$0$D$1$

Câu 19 / 301.00 điểm

Cho biết $\sin x = \dfrac{9}{10}$ và $x$ thuộc góc phần tư I. Giá trị của $\sin 2x$ là?

A$\dfrac{9\sqrt{19}}{50}$B$0$C$1$D$-1$

Câu 20 / 301.00 điểm

Cho biết $\sin x = \dfrac{10}{10}$ ($x = \dfrac{\pi}{2}$). Giá trị của $\sin 2x$ là?

A$0$B$1$C$-1$D$\dfrac{10\sqrt{0}}{50}$

Câu 21 / 301.00 điểm

Một hệ thống cơ khí tạo ra dao động tổng hợp có dạng $\sin x\cos x$. Để phân tích các tần số thành phần, kỹ sư sử dụng công thức biến đổi thu gọn nào?

A$\dfrac{1}{2}\sin 2x$B$\sin 2x$C$\cos 2x$D$\dfrac{1}{2}\cos 2x$

Câu 22 / 301.00 điểm

Một cảm biến đo được tín hiệu điện áp có dạng $\sin x\cos(2x)$. Để tách các sóng đơn, biểu thức biến đổi tích thành tổng nào mô tả đúng cấu trúc tín hiệu?

A$\dfrac{1}{2}[\sin(3x) + \sin x]$B$\dfrac{1}{2}[\sin(3x) + \sin(-x)]$C$\sin(x+2x)$D$\cos(x+2x)$

Câu 23 / 301.00 điểm

Trong nghiên cứu vật lý sóng, một dao động có phương trình $y = \sin x\cos(3x)$. Hệ thức biến đổi nào giúp xác định các thành phần sóng hài?

A$\dfrac{1}{2}[\sin(4x) + \sin(-2x)]$B$\sin(x+3x)$C$\cos(x+3x)$D$0$

Câu 24 / 301.00 điểm

Một thiết bị xử lý âm thanh nhận vào dao động $s = \sin x\cos(4x)$. Biểu thức nào sau đây giúp mở rộng và phân tích biên độ các sóng thành phần?

A$\sin(x+4x)$B$\cos(x+4x)$C$\dfrac{1}{2}[\sin(5x) + \sin x]$D$\dfrac{1}{2}[\sin(5x) + \sin(-3x)]$

Câu 25 / 301.00 điểm

Một mô hình toán học cho sự truyền sóng trong môi trường đàn hồi có dạng $\sin x\cos(5x)$. Thành phần sóng sau khi biến đổi thành tổng là?

A$\cos(x+5x)$B$\sin(x+5x)$C$\dfrac{1}{2}[\sin(6x) + \sin(-4x)]$D$0$

Câu 26 / 301.00 điểm

Trong kỹ thuật đồ họa, một chuyển động lặp lại được mô tả bởi $\sin x\cos(6x)$. Công thức mở rộng tích thành tổng nào sau đây là chính xác?

A$\dfrac{1}{2}[\cos(7x) – \cos(5x)]$B$\dfrac{1}{2}[\sin(7x) + \sin(-5x)]$C$\sin(x+6x)$D$0$

Câu 27 / 301.00 điểm

Trong truyền dẫn tín hiệu số, pha dao động được biểu diễn bằng $\sin x\cos(7x)$. Để tính toán độ nhiễu, công thức biến đổi tích thành tổng được sử dụng là:

A$\dfrac{1}{2}[\sin(8x) + \sin(-6x)]$B$\sin(x+7x)$C$\cos(x+7x)$D$0$

Câu 28 / 301.00 điểm

Một vật dao động điều hòa phức hợp theo phương trình $\sin x\cos(8x)$. Công thức mở rộng nào giúp tìm tần số của các sóng đơn lẻ thành phần?

A$\sin(x+8x)$B$\cos(x+8x)$C$0$D$\dfrac{1}{2}[\sin(9x) + \sin(-7x)]$

Câu 29 / 301.00 điểm

Một mạch điện xoay chiều có cường độ dòng điện tức thời tỉ lệ với $\sin x\cos(9x)$. Biểu thức nào sau đây mô tả đúng cấu trúc dòng điện dưới dạng tổng?

A$\cos(x+9x)$B$\sin(x+9x)$C$\dfrac{1}{2}[\sin(10x) + \sin(-8x)]$D$0$

Câu 30 / 301.00 điểm

Bài toán mở rộng yêu cầu phân tích dữ liệu dao động từ một cảm biến có dạng $\sin x\cos(10x)$. Hệ thức nào biểu diễn đúng cấu trúc dao động này?

A$\cos(x+10x)$B$\dfrac{1}{2}[\sin(11x) + \sin(-9x)]$C$\sin(x+10x)$D$0$

Bài 2 – Công thức lượng giác

Xem trước câu hỏi

Bài 2 – Công thức lượng giác

0 / 10

Xem trước câu hỏi

Đề kiểm tra liên quan

Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Câu hỏi liên quan