Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

Câu 1 / 241.00 điểm

Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa:

AHai đường thẳng bất kì nằm trong hai mặt phẳng đó.BHai đường thẳng cắt nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng đó.CHai đường thẳng lần lượt vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng tại một điểm trên giao tuyến.DHai đường thẳng song song với nhau nằm trong hai mặt phẳng.

Câu 2 / 241.00 điểm

Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng:

A$0^\circ$B$45^\circ$C$60^\circ$D$90^\circ$

Câu 3 / 241.00 điểm

Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là:

AMặt phẳng này chứa một điểm thuộc mặt phẳng kia.BMặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.CHai mặt phẳng có một đường thẳng chung.DĐường thẳng nằm trong mặt phẳng này song song với mặt phẳng kia.

Câu 4 / 241.00 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \perp (ABCD)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A$(SBC) \perp (ABCD)$B$(SAB) \perp (ABCD)$C$(SCD) \perp (ABCD)$D$(SBC) \perp (SCD)$

Câu 5 / 241.00 điểm

Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$. Mặt phẳng $(ABCD)$ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A$(A’B’C’D’)$B$(ABB’A’)$C$(ACC’A’)$ (Câu này cũng đúng).DCả (ABB’A’) và (ACC’A’) đều đúng.

Câu 6 / 241.00 điểm

Cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ vuông góc với nhau theo giao tuyến $d$. Nếu đường thẳng $a$ nằm trong $(P)$ và $a \perp d$ thì:

A$a // (Q)$B$a \perp (Q)$C$a \subset (Q)$D$a$ chéo với mọi đường thẳng trong $(Q)$.

Câu 7 / 241.00 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SA \perp (ABCD)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A$(SAD) \perp (SCD)$B$(SBC) \perp (SAB)$C$(SAC) \perp (ABCD)$DTất cả các khẳng định trên đều đúng.

Câu 8 / 241.00 điểm

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB \perp (BCD)$. Góc nhị diện $[A, CD, B]$ là góc nào?

A$\angle ACB$B∠ ADB (nếu BD ⊥ CD) hoặc góc phẳng nhị diện tương ứng.C∠ ACB (nếu BC ⊥ CD)D$\angle BCD$

Câu 9 / 241.00 điểm

Công thức diện tích hình chiếu $S’$ của đa giác có diện tích $S$ lên mặt phẳng $(\alpha)$ tạo với mặt phẳng chứa đa giác một góc $\varphi$ là:

A$S’ = S \cdot \sin \varphi$BS’ = S · cos φC$S = S’ \cdot \cos \varphi$D$S’ = S / \cos \varphi$

Câu 10 / 241.00 điểm

Cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $(R)$ theo hai giao tuyến cắt nhau. Khi đó giao tuyến của $(P)$ và $(Q)$ sẽ:

ASong song với $(R)$.BVuông góc với mặt phẳng $(R)$.CNằm trong mặt phẳng $(R)$.DTạo với $(R)$ một góc $45^\circ$.

Câu 11 / 241.00 điểm

Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có:

ACác mặt bên là hình bình hành.BCác cạnh bên vuông góc với mặt đáy.CĐáy là đa giác đều.DCác mặt bên là hình vuông.

Câu 12 / 241.00 điểm

Cho tứ diện $OABC$ có $OA, OB, OC$ đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây sai?

A$(OAB) \perp (OBC)$B$(OBC) \perp (OCA)$C(ABC) ⊥ (OAB)D$(OCA) \perp (OAB)$

Câu 13 / 241.00 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi, $SA = SC$ và $SB = SD$. Khẳng định nào đúng?

A$(SAC) \perp (SBD)$B$(SAC) \perp (ABCD)$ và $(SBD) \perp (ABCD)$.CCả A và B đều đúng.D$(SAB) \perp (SBC)$

Câu 14 / 241.00 điểm

Góc giữa hai mặt của một tứ diện đều bằng $\alpha$. Giá trị $\cos \alpha$ bằng:

A$1/2$B1/3C$1/\sqrt{3}$D$\sqrt{2}/3$

Câu 15 / 241.00 điểm

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$, đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Biết $SA = \frac{a\sqrt{3}}{2}$. Góc giữa mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ bằng:

A$30^\circ$B$45^\circ$C$60^\circ$D$90^\circ$

Câu 16 / 241.00 điểm

Một hình hộp chữ nhật có bao nhiêu cặp mặt phẳng vuông góc với nhau?

A3B6C12D18

Câu 17 / 241.00 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $SA \perp (ABCD)$. Gọi $M$ là trung điểm $CD$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A(SAM) ⊥ (ABCD)B$(SBC) \perp (SCD)$C$(SBD) \perp (SAC)$DCả A và C đều đúng.

Câu 18 / 241.00 điểm

Cho mặt phẳng $(P)$ tạo với mặt phẳng $(Q)$ một góc $60^\circ$. Một tam giác nằm trong $(P)$ có diện tích $10$ cm$^2$. Diện tích hình chiếu của tam giác đó lên $(Q)$ là:

A$20$ cm$^2$B5 cm^2C$5\sqrt{3}$ cm$^2$D$10\sqrt{3}$ cm$^2$

Câu 19 / 241.00 điểm

Cho lăng trụ đứng $ABC.A’B’C’$ có đáy $ABC$ vuông tại $A$. Khẳng định nào sau đây sai?

A$(ABB’A’) \perp (ACC’A’)$B(BCC’B’) ⊥ (ABC)C$(AA’B’B) \perp (ABC)$D$(ACC’A’) \perp (ABC)$

Câu 20 / 241.00 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA \perp (ABCD)$. Góc giữa $(SCD)$ và $(ABCD)$ là góc nào?

A$\angle SCA$B∠ SDAC$\angle SDA$D$\angle SDC$

Câu 21 / 241.00 điểm

Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có:

ACác mặt bên là hình vuông.BĐáy là một đa giác đều.CTất cả các cạnh bằng nhau.DCác mặt bên là các tam giác đều.

Câu 22 / 241.00 điểm

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ có $BC = a$. Trên đường thẳng qua $A$ vuông góc với $(ABC)$ lấy điểm $S$ sao cho $SA = \frac{a\sqrt{2}}{2}$. Tính góc giữa $(SBC)$ và $(ABC)$:

A$30^\circ$B$45^\circ$C$60^\circ$D$90^\circ$

Câu 23 / 241.00 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông tâm $O$, $SO \perp (ABCD)$. Khẳng định nào sau đây là kết luận của việc $(SAC) \perp (SBD)$?

ADo $SO \perp (ABCD)$BDo AC ⊥ BD.CDo $SA \perp SC$DDo $AC = BD$

Câu 24 / 241.00 điểm

Cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ cắt nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua một điểm $M$ cho trước và vuông góc với cả $(P)$ và $(Q)$?

A0B1C2DVô số

Xem trước câu hỏi

Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

0 / 10

Xem trước câu hỏi

Đề kiểm tra liên quan

Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 1: Đạo hàm

Câu hỏi liên quan