Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Câu 1 / 231.00 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = x^n$ (với $n \in \mathbb{N}, n > 1$) là:

A$y’ = n \cdot x^n$B$y’ = n \cdot x^{n-1}$C$y’ = \frac{1}{n} x^{n-1}$D$y’ = x^{n-1}$

Câu 2 / 231.00 điểm

Cho hai hàm số $u(x)$ và $v(x)$ có đạo hàm. Quy tắc tính đạo hàm của tích $y = u \cdot v$ là:

A$y’ = u’ \cdot v’$B$y’ = u’v + uv’$C$y’ = u’v – uv’$D$y’ = \frac{u’v – uv’}{v^2}$

Câu 3 / 231.00 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x}$ (với $x > 0$) là:

A$y’ = \frac{1}{\sqrt{x}}$B$y’ = \frac{1}{2\sqrt{x}}$C$y’ = 2\sqrt{x}$D$y’ = \frac{2}{\sqrt{x}}$

Câu 4 / 231.00 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = x^4 – 3x^2 + 1$:

A$y’ = 4x^3 – 3x$B$y’ = 4x^3 – 6x$C$y’ = 4x^3 – 6x + 1$D$y’ = x^3 – 6x$

Câu 5 / 231.00 điểm

Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$. Tính giá trị $y'(2)$:

A$1/2$B$-1/4$C$1/4$D$-1/2$

Câu 6 / 231.00 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = (2x + 1)^5$ là:

A$y’ = 5(2x + 1)^4$B$y’ = 10(2x + 1)^4$C$y’ = (2x + 1)^4$D$y’ = 2(2x + 1)^4$

Câu 7 / 231.00 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{2x – 1}{x + 3}$:

A$y’ = \frac{5}{(x+3)^2}$B$y’ = \frac{7}{(x+3)^2}$C$y’ = \frac{2}{(x+3)^2}$D$y’ = \frac{-7}{(x+3)^2}$

Câu 8 / 231.00 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x^2 + 1}$ là:

A$y’ = \frac{1}{2\sqrt{x^2+1}}$B$y’ = \frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$C$y’ = \frac{2x}{\sqrt{x^2+1}}$D$y’ = \sqrt{2x}$

Câu 9 / 231.00 điểm

Cho hàm số $y = x \cdot \cos x$ (Giả sử đã biết đạo hàm lượng giác). Đạo hàm của hàm số là:

A$y’ = \cos x$B$y’ = \cos x – x \cdot \sin x$C$y’ = \sin x + x \cdot \cos x$D$y’ = -\sin x$

Câu 10 / 231.00 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{x^2 + x}$:

A$y’ = \frac{2x+1}{(x^2+x)^2}$B$y’ = -\frac{2x+1}{(x^2+x)^2}$C$y’ = \frac{1}{2x+1}$D$y’ = -\frac{1}{(x^2+x)^2}$

Câu 11 / 231.00 điểm

Cho $f(x) = 2x^3$. Tìm $x$ để $f'(x) = 24$:

A$x = 4$B$x = \pm 2$C$x = 2$D$x = \pm 4$

Câu 12 / 231.00 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = x \sqrt{x}$ là:

A$y’ = \frac{1}{2\sqrt{x}}$B$y’ = \frac{3}{2}\sqrt{x}$C$y’ = \sqrt{x}$D$y’ = \frac{3}{2}x$

Câu 13 / 231.00 điểm

Cho $y = \sqrt{2x + 5}$. Giá trị của $y'(2)$ là:

A$1/3$B$1/6$C$1/2$D$3$

Câu 14 / 231.00 điểm

Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{3}x^3 – x^2 + x + 5$. Tập nghiệm của bất phương trình $f'(x) \le 0$ là:

A$\varnothing$B$\{1\}$C$\mathbb{R}$D$(-\infty; 1]$

Câu 15 / 231.00 điểm

Đạo hàm của hàm hợp $y = f(u)$ với $u = g(x)$ là:

A$y’ = f'(u)$B$y’ = f'(u) \cdot g'(x)$C$y’ = f'(x) \cdot g'(x)$D$y’ = g'(x)$

Câu 16 / 231.00 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{3}{x^4}$:

A$y’ = \frac{3}{4x^3}$B$y’ = -\frac{12}{x^5}$C$y’ = -\frac{12}{x^3}$D$y’ = \frac{12}{x^5}$

Câu 17 / 231.00 điểm

Cho $y = (x^2 + x + 1)^2$. Tính $y'(0)$:

A$1$B$2$C$0$D$4$

Câu 18 / 231.00 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt[3]{x}$ (viết dưới dạng $x^{1/3}$) là:

A$y’ = \frac{1}{3\sqrt[3]{x}}$B$y’ = \frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}$C$y’ = \frac{1}{3}x^{2/3}$D$y’ = 3x^2$

Câu 19 / 231.00 điểm

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x+2}{x-1}$ tại điểm có hoành độ $x=2$:

A$3$B$-3$C$1$D$-1$

Câu 20 / 231.00 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \sin^2 x$ là:

A$y’ = 2\sin x$B$y’ = \sin 2x$ (hoặc $2\sin x \cos x$)C$y’ = 2\cos x$D$y’ = \cos^2 x$

Câu 21 / 231.00 điểm

Cho $f(x) = \sqrt{1 – x^2}$. Tính $f'(x) \cdot \sqrt{1 – x^2}$ bằng:

A$1$B$-x$C$x$D$-1$

Câu 22 / 231.00 điểm

Tính đạo hàm của hàm số khó $y = \sqrt{x + \sqrt{x}}$:

A$y’ = \frac{1}{2\sqrt{x + \sqrt{x}}}$B$y’ = \frac{2\sqrt{x} + 1}{4\sqrt{x} \cdot \sqrt{x + \sqrt{x}}}$C$y’ = \frac{1}{4\sqrt{x}}$D$y’ = \frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2}$

Câu 23 / 231.00 điểm

Cho hàm số $y = \frac{mx – 1}{x + m}$. Tìm $m$ để $y’ > 0$ với mọi $x$ thuộc tập xác định:

A$m > 0$BMọi m thực khác 0 (Vì tử của $y’$ là $m^2+1 > 0$)C$m < 0$DKhông có giá trị $m$ nào thỏa

Xem trước câu hỏi

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

0 / 10

Xem trước câu hỏi

Đề kiểm tra liên quan

Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 1: Đạo hàm

Câu hỏi liên quan