Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Câu 1 / 191.00 điểm

Khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $(P)$ là:

AĐộ dài một đoạn thẳng bất kì nối $M$ với một điểm thuộc $(P)$.BĐộ dài đoạn vuông góc kẻ từ $M$ đến mặt phẳng $(P)$.CKhoảng cách nhỏ nhất từ $M$ đến các đường thẳng nằm trong $(P)$.DĐộ dài đoạn thẳng nối $M$ với hình chiếu song song của $M$ lên $(P)$.

Câu 2 / 191.00 điểm

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song $(P)$ và $(Q)$ là:

AKhoảng cách từ một điểm bất kì thuộc mặt phẳng này đến một điểm bất kì thuộc mặt phẳng kia.BKhoảng cách từ một điểm bất kì thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.CĐộ dài đoạn thẳng nối hai tâm của hai mặt phẳng.DKhông xác định được vì chúng không có điểm chung.

Câu 3 / 191.00 điểm

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$ là:

AKhoảng cách từ một điểm trên $a$ đến đường thẳng $b$.BĐộ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó.CKhoảng cách giữa hai mặt phẳng bất kì chứa $a$ và $b$.DĐộ dài đoạn thẳng ngắn nhất nối một điểm trên $a$ và một điểm trên $b$.

Câu 4 / 191.00 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \perp (ABCD)$. Khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $(ABCD)$ là:

A$SB$BĐộ dài đoạn thẳng $SA$.C$SC$D$SD$

Câu 5 / 191.00 điểm

Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ cạnh $a$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(ABCD)$ và $(A’B’C’D’)$ bằng:

A$a\sqrt{2}$B$a\sqrt{3}$C$a$D$2a$

Câu 6 / 191.00 điểm

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $SA \perp (ABC)$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ là:

A$AB$BĐộ dài đoạn thẳng $AH$ (với $H$ là hình chiếu của $A$ lên $SB$).C$AC$D$AS$

Câu 7 / 191.00 điểm

Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ cạnh $a$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $CC’$ bằng:

A$a$B$a\sqrt{2}$C$a\sqrt{3}$D$a/2$

Câu 8 / 191.00 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = a$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBD)$ bằng:

A$a/2$B$a\sqrt{2}/2$C$a\sqrt{3}/3$D$a\sqrt{6}/3$

Câu 9 / 191.00 điểm

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=3, AC=4$. Trên đường thẳng vuông góc với $(ABC)$ tại $A$ lấy điểm $S$. Khoảng cách từ $A$ đến đường thẳng $BC$ bằng:

A$5$B$2,4$C$3,5$D$1,2$

Câu 10 / 191.00 điểm

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A’B’C’D’$ có $AB=3, AD=4, AA’=5$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $C’D’$ bằng:

A$3$B$4$C$5$ (Vì chúng nằm trên hai mặt song song cách nhau 5 đơn vị).D$\sqrt{41}$

Câu 11 / 191.00 điểm

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = a$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng:

A$a\sqrt{3}/2$B$a\sqrt{21}/7$C$a\sqrt{3}/4$D$a/2$

Câu 12 / 191.00 điểm

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song $a$ và $b$ bằng:

AKhoảng cách từ một điểm bất kì trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.BKhoảng cách giữa hai điểm bất kì trên hai đường thẳng.CĐộ dài đoạn thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa $a$ và $b$.DBằng 0.

Câu 13 / 191.00 điểm

Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ cạnh $a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $B’C’$ bằng:

A$a\sqrt{2}$B$a$C$a/2$D$0$

Câu 14 / 191.00 điểm

Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$. Khoảng cách từ một đỉnh đến mặt đáy đối diện bằng:

A$a\sqrt{3}/3$B$a\sqrt{6}/3$C$a\sqrt{2}/2$D$a\sqrt{3}/2$

Câu 15 / 191.00 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật $AB=a, AD=2a$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = a$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SCD)$ bằng:

A$a\sqrt{2}/2$B$2a\sqrt{5}/5$C$a\sqrt{5}/5$D$a/2$

Câu 16 / 191.00 điểm

Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ cạnh $a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $B’D’$ bằng:

A$a\sqrt{2}$B$a$C$a\sqrt{3}$D$a/2$

Câu 17 / 191.00 điểm

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A’B’C’$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A, AB=a, AA’=a\sqrt{2}$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(A’BC)$ bằng:

A$a/2$B$a\sqrt{2}/2$C$a\sqrt{3}/3$D$a$

Câu 18 / 191.00 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy hình vuông cạnh $a, SA \perp$ đáy, $SA = a$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$. Khoảng cách từ $A$ đến $SM$ bằng:

A$a\sqrt{2}/2$B$a\sqrt{5}/5$C$2a\sqrt{5}/5$D$a\sqrt{3}/3$

Câu 19 / 191.00 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a, SA \perp$ đáy và $SA = a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SC$ và $BD$:

A$a\sqrt{3}/3$B$a\sqrt{6}/6$C$a\sqrt{2}/2$D$a/2$

Xem trước câu hỏi

Bài 4: Khoảng cách trong không gian

0 / 10

Xem trước câu hỏi

Đề kiểm tra liên quan

Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 1: Đạo hàm

Câu hỏi liên quan