Bài 4. Khảo sát và v…số cơ bản. · BB0A | Toán học lớp 12

Câu 1 / 301.00 điểm

Đồ thị của hàm số y = ax³ + bx² + cx + d với a > 0 và phương trình y’ = 0 vô nghiệm có dạng nào dưới đây?

AMột đường cong luôn đi lên từ trái sang phải.BMột đường cong có dạng chữ N.CMột đường cong có dạng chữ N ngược.DMột đường cong luôn đi xuống từ trái sang phải.

Câu 2 / 301.00 điểm

Giao điểm của đồ thị hàm số y = -x³ + 2x² – 5 với trục tung có tọa độ là:

A(0; 2)B(0; 5)C(0; -5)D(2; -5)

Câu 3 / 301.00 điểm

Cho hàm số y = (2x + 1) / (x + 3). Khẳng định nào sau đây là đúng?

AHàm số nghịch biến trên R.BHàm số đồng biến trên R \ {-3}.CHàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.DHàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Câu 4 / 301.00 điểm

Đạo hàm của f(x)=x³-2x là gì?

A3x²-2Bx²-2C3x-2D3x²+2

Câu 5 / 301.00 điểm

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = ax³ + bx² + cx + d chính là điểm nào của đồ thị?

AĐiểm cực đại.BĐiểm cực tiểu.CĐiểm uốn.DGiao điểm với trục tung.

Câu 6 / 301.00 điểm

Đồ thị hàm số y = (x² – 4x + 5) / (2 – x) có tiệm cận đứng là:

Ax = -2By = x – 2Cx = 2Dy = -x + 2

Câu 7 / 301.00 điểm

Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng?

Ay = x³ – 3x²By = -x³ + xCy = (x + 1) / (x – 1)Dy = x³ + 1

Câu 8 / 301.00 điểm

Khoảng cách từ O(0;0;0) đến A(6;0;0) bằng bao nhiêu?

A0B6C36D7

Câu 9 / 301.00 điểm

Đồ thị hàm số y = x³ – 6x² + 9x – 2 có bao nhiêu điểm cực trị?

A0B1C2D3

Câu 10 / 301.00 điểm

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (2x² – 5x) / (x – 1) là đường thẳng:

Ay = 2x – 5By = 2x + 1Cy = 2xDy = 2x – 3

Câu 11 / 301.00 điểm

Giao điểm của đồ thị hàm số y = (x – 5) / (x + 1) với trục hoành là điểm nào?

A(-1; 0)B(0; -5)C(5; 0)D(0; 5)

Câu 12 / 301.00 điểm

Hàm số nào dưới đây không có điểm cực trị?

Ay = x³ – 3xBy = -x³ + x² – xCy = x³ – 3x² + 1Dy = -x³ + 3x²

Câu 13 / 301.00 điểm

Tọa độ tâm đối xứng I của đồ thị hàm số y = x³ + 3x² – 7x + 1 là:

AI(1; -2)BI(-1; 0)CI(-1; 10)DI(3; 52)

Câu 14 / 301.00 điểm

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = (1/3)x³ – x² – 3x + 1 là:

A20B√40C4D√80

Câu 15 / 301.00 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình -x³ + 3x² – 4 = m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt.

Am = 0Bm = 0 hoặc m = -4Cm < -4D-4 < m < 0

Câu 16 / 301.00 điểm

Một mẫu có các giá trị 10, 10, 17, 17. Trung bình cộng bằng bao nhiêu?

A27B13.5C12.333333333333334D170

Câu 17 / 301.00 điểm

Cho hàm số y = (x² + (m+1)x + 2) / (x – 2). Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị song song với đường thẳng y = x + 5.

Am = 5Bm = 2CKhông có giá trị nào của m.Dm = -1

Câu 18 / 301.00 điểm

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³ – 6x² + 2x – 7 là:

Ay = -14x + 10By = -14x + 3Cy = 2x – 7Dy = 14x – 3

Câu 19 / 301.00 điểm

Tọa độ giao điểm I của hai tiệm cận của đồ thị y = (3x + 5) / (x – 1) là tâm đối xứng. Phương trình nào dưới đây là một trục đối xứng của đồ thị?

Ay = x + 3By = -x + 5Cy = x + 2Dy = -x + 1

Câu 20 / 301.00 điểm

Một doanh nghiệp mô hình hóa lợi nhuận P (triệu USD) theo số tiền quảng cáo A (triệu USD) bằng hàm số P(A) = -A³ + 18A² + 1000, với 0 ≤ A ≤ 20. Cần chi bao nhiêu tiền cho quảng cáo để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

A18 triệu USDB12 triệu USDC6 triệu USDD20 triệu USD

Câu 21 / 301.00 điểm

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + mx + 1 có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) có trọng tâm nằm trên đường thẳng x = 2.

Am = 1Bm = -6Cm = 3Dm = 2

Câu 22 / 301.00 điểm

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x³ – 4x² + 4x và trục hoành là:

A1B2C3D0

Câu 23 / 301.00 điểm

Cho hàm số y = x³ – 3mx + 2. Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị và khoảng cách giữa chúng bằng 2√10.

Am = 1Bm = -1Cm = 1 hoặc m = -1Dm = 3

Câu 24 / 301.00 điểm

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (2x² + 1) / (x + 1) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng:

A2B4C1D1/2

Câu 25 / 301.00 điểm

Một con cá hồi bơi ngược dòng với vận tốc so với bờ là v(x) = -x³ + 6x² + 15x (km/h), trong đó x là nồng độ oxy trong nước (mg/l), 0 < x < 8. Nồng độ oxy là bao nhiêu để vận tốc bơi của cá là lớn nhất?

A5 mg/lB6 mg/lC4 mg/lD3 mg/l

Câu 26 / 301.00 điểm

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = (x² + 5) / (x – m) có điểm cực tiểu nằm trong góc phần tư thứ hai của mặt phẳng tọa độ.

Am < -√5Bm > √5CKhông có giá trị nào của m.D-√5 < m < 0

Câu 27 / 301.00 điểm

Cho A(14;6;0), B(14;6;11). Độ dài AB bằng bao nhiêu?

A20B11C31D121

Câu 28 / 301.00 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x³ – 3(m+1)x² + 9x – m có hai điểm cực trị A, B sao cho A, B và điểm C(0; 1) thẳng hàng.

Am = 1Bm = -1/2Cm = 2Dm = -3

Câu 29 / 301.00 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = (x² – 3x + 2) / (x² – 2mx + 4) có đúng một tiệm cận đứng.

Am = 2Bm = -2Cm = 2 hoặc m = -2Dm = 5/4

Câu 30 / 301.00 điểm

Một khối kim loại có hình dạng là một khối lập phương. Người ta nung chảy nó để đúc thành một khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r. Để tổng diện tích toàn phần của khối trụ là nhỏ nhất, tỉ số h/r phải bằng bao nhiêu?

A2B1C1/2Dπ

Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản.

Xem trước câu hỏi

Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản.

0 / 10

Xem trước câu hỏi

Đề kiểm tra liên quan

Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes

Bài 1: Xác suất có điều kiện

Bài 3: Phương trình mặt cầu

Bài 2: Phương trình đường thẳng

Bài 1: Phương trình mặt phẳng

Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân

Câu hỏi liên quan