Bài 1: Khoảng biến thiên, khoáng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Đối với một mẫu số liệu ghép nhóm, “Khoảng biến thiên” (R) được định nghĩa là:

Cho bảng tần số ghép nhóm về thời gian hoàn thành một bài thi (phút) của một nhóm học sinh: [20; 30) – 5 học sinh; [30; 40) – 12 học sinh; [40; 50) – 18 học sinh; [50; 60) – 7 học sinh. Cỡ mẫu của bảng số liệu trên là:

Số đặc trưng nào sau đây đo lường mức độ phân tán của 50% số liệu nằm ở giữa mẫu?

Tứ phân vị thứ hai (Q₂) của một mẫu số liệu còn được gọi là:

Một mẫu số liệu có khoảng tứ phân vị (∆_Q) càng nhỏ thì điều đó có ý nghĩa gì?

Cho bảng tần số ghép nhóm về chiều cao (cm) của 50 cây giống: [10; 15) – 8 cây; [15; 20) – 15 cây; [20; 25) – 20 cây; [25; 30) – 7 cây. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

Đạo hàm của f(x)=x³-2x là gì?

Khoảng cách từ O(0;0;0) đến A(6;0;0) bằng bao nhiêu?

Một giá trị x được coi là giá trị ngoại lệ (bất thường) nếu:

Một mẫu có các giá trị 10, 10, 17, 17. Trung bình cộng bằng bao nhiêu?

Cho bảng tần số về tuổi thọ của 100 bóng đèn: [1000; 1200) – 15; [1200; 1400) – 25; [1400; 1600) – 35; [1600; 1800) – 25. Tứ phân vị thứ nhất Q₁ của mẫu số liệu trên được tính theo công thức: (Vị trí Q₁ là 100/4 = 25)

So với Khoảng biến thiên, Khoảng tứ phân vị có ưu điểm gì?

Cho một mẫu số liệu có Q₁ = 30 và Q₃ = 50. Khoảng tứ phân vị là:

Cho A(14;6;0), B(14;6;11). Độ dài AB bằng bao nhiêu?

Cho bảng số liệu về điểm thi của học sinh: [5; 6) – 10; [6; 7) – 20; [7; 8) – 30; [8; 9) – 25; [9; 10) – 15. Tổng số học sinh dự thi là:

Nguyên hàm của 6x là biểu thức nào?

Cho bảng tần số ghép nhóm. Tần số tích lũy của một nhóm được hiểu là:

Cho mẫu số liệu về thu nhập (triệu đồng/tháng) của 40 nhân viên: [5; 10) – 8; [10; 15) – 12; [15; 20) – 15; [20; 25) – 5. Tính tứ phân vị thứ nhất Q₁ (làm tròn đến hai chữ số thập phân). (Vị trí Q₁ là 40/4 = 10)

Phương trình 2^x=4 có nghiệm x bằng bao nhiêu?

Mặt cầu tâm O bán kính 14 có đường kính bằng bao nhiêu?

[ĐỀ] Hai nhóm học sinh A và B có kết quả khảo sát thời gian tự học (giờ/tuần) như sau: – Nhóm A: Khoảng biến thiên là 15 giờ, khoảng tứ phân vị là 4 giờ. – Nhóm B: Khoảng biến thiên là 10 giờ, khoảng tứ phân vị là 6 giờ. Nếu dựa vào khoảng tứ phân vị, nhóm nào có thời gian học đồng đều hơn?

Giá trị nào sau đây không thể là tứ phân vị thứ nhất Q₁ của mẫu số liệu sau: [10; 20) – 5; [20; 30) – 10; [30; 40) – 15.

Trong công thức tính tứ phân vị, đại lượng (uₘ₊₁ – uₘ) biểu thị cho:

Một mẫu số liệu có Q₁ = 55. Khoảng tứ phân vị ∆_Q = 18. Tứ phân vị thứ ba Q₃ là:

Tích phân từ 0 đến 8 của 2x dx bằng bao nhiêu?

Nếu tất cả các giá trị trong một mẫu số liệu ghép nhóm đều được nhân với 2 thì khoảng biến thiên mới sẽ:

Nếu cộng thêm 5 vào tất cả các giá trị trong một mẫu số liệu ghép nhóm thì khoảng tứ phân vị mới sẽ:

Cho bảng tần số ghép nhóm về điểm kiểm tra của một lớp học, với m là một số nguyên dương: [5; 6) – 8; [6; 7) – 12; [7; 8) – m; [8; 9) – 10; [9; 10) – 5. Biết rằng tứ phân vị thứ nhất (Q₁) của mẫu số liệu này là 6.5. Tìm giá trị của m. (Tổng cỡ mẫu n = 35 + m. Vị trí Q₁ là (35+m)/4. Ta có 6.5 = 6 + [((35+m)/4 – 8)/12] * 1)

[ĐỀ] Hai công ty A và B có dữ liệu về tuổi thọ (năm) của một loại sản phẩm như sau. Công ty nào sản xuất sản phẩm có tuổi thọ ổn định, đồng đều hơn? – **Công ty A (Biểu đồ cột):** [2; 3) – 10, [3; 4) – 25, [4; 5) – 30, [5; 6) – 25, [6; 7) – 10. – **Công ty B (Biểu đồ cột):** [3; 4) – 5, [4; 5) – 40, [5; 6) – 40, [6; 7) – 5. (Học sinh cần tính ∆_Q cho cả hai và so sánh)