Bài 16 – Giới hạn của hàm số | Toán học lớp 11

Câu 1 / 301.00 điểm

Kí hiệu $\lim_{x\to x_0}f(x)=L$ trong giải tích toán học được dùng để diễn đạt ý nghĩa nào sau đây?

AGiá trị của hàm số $f(x)$ phải đạt đúng bằng $L$ khi biến số $x$ chạm đến điểm $x_0$.BTập hợp các giá trị của hàm số luôn nằm ngoài khoảng cách của số thực $L$ cho trước.CGiá trị của $f(x)$ tiến gần đến số thực $L$ khi biến số $x$ tiến dần về điểm $x_0$.DHàm số không thể xác định được giá trị trung tâm khi biến số $x$ thay đổi quanh điểm $x_0$.

Câu 2 / 301.00 điểm

Khái niệm “giới hạn bên trái” của hàm số $f(x)$ tại điểm $x_0$ được quy ước là?

AViệc khảo sát sự biến thiên của hàm số khi biến số $x$ tiến tới $x_0$ từ các giá trị lớn hơn.BViệc khảo sát sự biến thiên của hàm số khi biến số $x$ tiến tới $x_0$ từ các giá trị nhỏ hơn.CGiá trị của giới hạn bắt buộc phải mang dấu âm để biểu thị vị trí nằm bên trái trục tung.DMột phương pháp tính toán yêu cầu hàm số phải triệt tiêu hoàn toàn tại điểm đang khảo sát.

Câu 3 / 301.00 điểm

Khái niệm “giới hạn bên phải” của hàm số $f(x)$ tại điểm $x_0$ được xác định dựa trên?

AGiá trị của giới hạn luôn mang dấu dương để biểu thị vị trí nằm bên phải trục tung.BViệc khảo sát sự biến thiên của hàm số khi biến số $x$ tiến tới $x_0$ từ các giá trị nhỏ hơn.CMột quy tắc tính toán yêu cầu hàm số phải đạt giá trị lớn nhất tại điểm đang thực hiện.DViệc khảo sát sự biến thiên của hàm số khi biến số $x$ tiến tới $x_0$ từ các giá trị lớn hơn.

Câu 4 / 301.00 điểm

Để giới hạn hai phía $\lim_{x\to x_0}f(x)$ tồn tại và hữu hạn, điều kiện cần và đủ là?

AGiới hạn bên trái và bên phải tại điểm đó không được phép tồn tại đồng thời cùng nhau.BGiới hạn bên trái và bên phải tại điểm đó đều tồn tại hữu hạn và phải bằng nhau.CHàm số bắt buộc phải có giá trị xác định $f(x_0)$ ngay tại điểm đang thực hiện khảo sát.DĐồ thị hàm số tại lân cận điểm $x_0$ phải là một đường thẳng song song với trục hoành.

Câu 5 / 301.00 điểm

Khẳng định nào sau đây là chính xác về quy tắc tính giới hạn của tổng hai hàm số hội tụ?

AGiới hạn của một tổng luôn bằng không nếu một trong hai hàm số là hàm hằng số lẻ.BKhông thể xác định được giới hạn của một tổng nếu không biết chính xác đồ thị hàm số.CGiới hạn của tổng bằng tổng các giới hạn ngay cả khi các giới hạn đó tiến ra vô cực.DGiới hạn của tổng bằng tổng các giới hạn thành phần khi các giới hạn đó tồn tại hữu hạn.

Câu 6 / 301.00 điểm

Quy tắc về giới hạn của một tích các hàm số được phát biểu như thế nào?

AGiới hạn của tích bằng tích các giới hạn thành phần khi các giới hạn đó tồn tại hữu hạn.BGiới hạn của tích bằng tổng các giới hạn thành phần khi các giới hạn đó tồn tại hữu hạn.CGiới hạn của tích luôn có giá trị bằng một nếu các hàm số thành phần cùng bậc với nhau.DGiới hạn của tích không thể xác định nếu tập xác định của hàm số chứa các giá trị âm.

Câu 7 / 301.00 điểm

Đối với các hàm đa thức bậc $n$, phương pháp tìm giới hạn tại một điểm $x_0$ hữu hạn là?

AThực hiện phép chia đa thức cho biến số $x$ với lũy thừa cao nhất để tìm hệ số chặn.BSử dụng các thuật toán máy tính để ước lượng giá trị của hàm số tại các lân cận của $x_0$.CThực hiện việc thay trực tiếp giá trị $x_0$ vào biểu thức của đa thức để tìm kết quả.DPhân tích đa thức thành các nhân tử bậc nhất rồi lấy giá trị trung bình cộng của chúng.

Câu 8 / 301.00 điểm

Khi gặp giới hạn dạng vô định $\frac{0}{0}$ tại điểm $x_0$, thao tác kĩ thuật cần ưu tiên là?

AThực hiện biến đổi đại số để khử nhân tử chung gây ra dạng vô định trước khi tính toán.BKết luận ngay giới hạn đó không tồn tại vì phép chia cho số không là không thể thực hiện.CMặc định kết quả của giới hạn bằng không vì tử số đã tiến về giá trị không từ trước đó.DGiả định giới hạn đó bằng dương vô cực vì mẫu số đang tiến dần về một giá trị cực nhỏ.

Câu 9 / 301.00 điểm

Kết quả của giới hạn lượng giác đặc biệt $\lim_{x\to 0} \dfrac{\sin x}{x}$ có giá trị bằng?

AGiá trị bằng 0BGiá trị bằng 1CGiá trị bằng $\pi$DKhông tồn tại giới hạn

Câu 10 / 301.00 điểm

Về mặt hành vi đồ thị, giới hạn của hàm số tại một điểm $x_0$ mô tả?

AKhoảng cách ngắn nhất từ gốc tọa độ đến một điểm bất kì nằm trên đồ thị hàm số đó.BXu hướng của hàm số ở các vị trí rất gần $x_0$, không phụ thuộc vào giá trị tại chính $x_0$.CĐộ dốc của tiếp tuyến tại điểm $x_0$ đối với tất cả các loại hàm số liên tục hiện nay.DDiện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành tại lân cận điểm đó.

Câu 11 / 301.00 điểm

Tính toán trực tiếp giá trị của giới hạn hữu hạn sau: $\lim_{x\to 1} (2x+1)$?

AGiá trị bằng 4BGiá trị bằng 3CGiá trị bằng 2DGiá trị bằng 0

Câu 12 / 301.00 điểm

Hãy xác định kết quả sau khi thực hiện thay số vào biểu thức: $\lim_{x\to 2} (2x+1)$?

AGiá trị bằng 4BGiá trị bằng 6CGiá trị bằng 0DGiá trị bằng 5

Câu 13 / 301.00 điểm

Một học sinh cần kiểm tra kết quả giới hạn của hàm số bậc nhất: $\lim_{x\to 3} (2x+1)$?

AGiá trị bằng 7BGiá trị bằng 8CGiá trị bằng 0DGiá trị bằng 6

Câu 14 / 301.00 điểm

Kết quả chính xác thu được từ biểu thức giới hạn $\lim_{x\to 4} (2x+1)$ là?

AGiá trị bằng 0BGiá trị bằng 8CGiá trị bằng 9DGiá trị bằng 10

Câu 15 / 301.00 điểm

Thực hiện rút gọn và chọn đáp án đúng cho phép tính: $\lim_{x\to 5} (2x+1)$?

AGiá trị bằng 10BGiá trị bằng 11CGiá trị bằng 12DGiá trị bằng 0

Câu 16 / 301.00 điểm

Dựa trên các quy tắc giới hạn đa thức, hãy tìm giá trị của: $\lim_{x\to 6} (2x+1)$?

AGiá trị bằng 12BGiá trị bằng 14CGiá trị bằng 0DGiá trị bằng 13

Câu 17 / 301.00 điểm

Đối chiếu các phương án tính toán, giá trị đúng của giới hạn $\lim_{x\to 7} (2x+1)$ là?

AGiá trị bằng 15BGiá trị bằng 16CGiá trị bằng 0DGiá trị bằng 14

Câu 18 / 301.00 điểm

Khi áp dụng công thức giới hạn hàm liên tục, kết quả của $\lim_{x\to 8} (2x+1)$ là?

AGiá trị bằng 16BGiá trị bằng 18CGiá trị bằng 17DGiá trị bằng 0

Câu 19 / 301.00 điểm

Kết quả nào dưới đây là hợp lí nhất khi tính toán giới hạn: $\lim_{x\to 9} (2x+1)$?

AGiá trị bằng 18BGiá trị bằng 19CGiá trị bằng 20DGiá trị bằng 0

Câu 20 / 301.00 điểm

Bước tính cuối cùng để xác định giá trị của giới hạn $\lim_{x\to 10} (2x+1)$ cho kết quả?

AGiá trị bằng 20BGiá trị bằng 22CGiá trị bằng 11DGiá trị bằng 21

Câu 21 / 301.00 điểm

Một vật thể chuyển động có vận tốc tức thời phụ thuộc thời gian $v(t)=3t+1$ (m/s). Khi thời gian $t$ tiến dần đến 2 giây, vận tốc của vật đạt đến trạng thái giới hạn nào?

A3 m/sB10 m/sC7 m/sD4 m/s

Câu 22 / 301.00 điểm

Cường độ dòng điện trong một thiết bị điện tử thay đổi theo hàm số $i(t)=3t+2$ (A). Khi tham số thời gian $t$ hội tụ về mốc 2 giây, giá trị dòng điện tiệm cận đến?

A8 AB11 AC5 AD4 A

Câu 23 / 301.00 điểm

Áp suất bên trong một bình chứa khí biến thiên theo nhiệt độ $P(T)=3T+3$ (Pa). Khi nhiệt độ $T$ tiến tới ngưỡng 2 đơn vị, áp suất của khối khí sẽ tiến về?

A12 PaB9 PaC6 PaD5 Pa

Câu 24 / 301.00 điểm

Một đại lượng cơ học được mô hình hóa thông qua hàm số trạng thái $f(t)=3t+4$. Xác định giá trị giới hạn của đại lượng này khi biến số $t$ tiến tới giá trị 2?

A7 đơn vịB6 đơn vịC13 đơn vịD10 đơn vị

Câu 25 / 301.00 điểm

Trong một phản ứng hóa học, nồng độ của chất xúc tác thay đổi theo thời gian $C(t)=3t+5$ (mol/l). Khi $t$ tiến sát đến 2 giờ, nồng độ đạt tới ngưỡng?

A7 mol/lB14 mol/lC11 mol/lD8 mol/l

Câu 26 / 301.00 điểm

Một cảm biến đo ứng suất của vật liệu ghi nhận tín hiệu theo quy luật $s(t)=3t+6$. Giới hạn của tín hiệu này khi tham số $t$ tiến dần về điểm 2 là?

A12 đơn vịB15 đơn vịC9 đơn vịD8 đơn vị

Câu 27 / 301.00 điểm

Chi phí biên để sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm tuân theo hàm số $f(x)=3x+7$ (USD). Khi sản lượng $x$ tiến tới mức 2 đơn vị, chi phí này sẽ?

ATiến gần đến 10 USDBTiến gần đến 13 USDCTiến gần đến 9 USDDTiến gần đến 16 USD

Câu 28 / 301.00 điểm

Độ cao của một thiết bị bay không người lái được điều khiển theo mô hình $h(t)=3t+8$ (m). Tại thời điểm $t$ hội tụ về 2 giây, độ cao của thiết bị đạt giá trị giới hạn là?

A11 mB10 mC17 mD14 m

Câu 29 / 301.00 điểm

Một mô hình dự báo tăng trưởng quy mô vi khuẩn được xác định bởi hàm số $P(t)=3t+9$. Giới hạn quy mô quần thể tại thời điểm quan sát $t$ tiến về 2 là?

A11 đơn vịB18 đơn vịC15 đơn vịD12 đơn vị

Câu 30 / 301.00 điểm

Trạng thái cân bằng của một hệ thống lò xo được mô tả qua hàm số $f(x)=3x+10$. Khi biến số vị trí $x$ tiến tới giá trị 2, hệ thống đạt đến ngưỡng cân bằng nào?

A19 đơn vịB16 đơn vịC13 đơn vịD12 đơn vị

Bài 16 – Giới hạn của hàm số

Xem trước câu hỏi

Bài 16 – Giới hạn của hàm số

0 / 10

Xem trước câu hỏi

Đề kiểm tra liên quan

Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Câu hỏi liên quan