Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên khoảng $(a; b)$ và $x_0 \in (a; b)$. Đạo hàm của hàm số tại $x_0$ được định nghĩa bởi giới hạn nào sau đây (nếu tồn tại)?

Đáp án: B. $f'(x_0) = \lim_{x \to x_0} \frac{f(x) – f(x_0)}{x – x_0}$

Lời giải:
Với “Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên khoảng $(a; b)$ và $x_0 \in (a; b)$. Đạo hàm của hàm số tại $x_0$ được định nghĩa bởi giới hạn nào sau đây (…”, tính hoặc sử dụng đạo hàm để xét dấu, xác định chiều biến thiên, cực trị hay hệ số góc theo yêu cầu. Đối chiếu điều kiện của bài cho kết luận “$f'(x_0) = \lim_{x \to x_0} \frac{f(x) – f(x_0)}{x – x_0}$”.