Bài 3: Cấp số nhân

Câu 1 / 221.00 điểm

Dãy số $(u_n)$ được gọi là cấp số nhân với công bội $q$ nếu với mọi $n \in \mathbb{N}^*$ ta có:

A$u_{n+1} = u_n + q$B$u_{n+1} = u_n \cdot q$C$u_{n+1} = u_n^q$D$u_{n+1} = u_1 \cdot q^n$

Câu 2 / 221.00 điểm

Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1$ và công bội $q$ là:

A$u_n = u_1 \cdot q^n$B$u_n = u_1 \cdot q^{n-1}$C$u_n = u_1 + (n-1)q$D$u_n = u_1 \cdot q^{n+1}$

Câu 3 / 221.00 điểm

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có công bội $q \neq 1$. Tổng $n$ số hạng đầu tiên $S_n$ được tính bởi công thức:

A$S_n = \frac{u_1(q^n – 1)}{q + 1}$B$S_n = \frac{u_1(1 – q^n)}{1 – q}$C$S_n = u_1 \cdot \frac{q^{n-1} – 1}{q – 1}$D$S_n = n \cdot u_1 \cdot q^{n-1}$

Câu 4 / 221.00 điểm

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 2$ và công bội $q = 3$. Số hạng $u_2$ bằng:

A$5$B$6$C$8$D$9$

Câu 5 / 221.00 điểm

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

A$1; 2; 3; 4; \dots$B$1; 3; 6; 9; \dots$C$2; 4; 8; 16; \dots$D$5; 10; 15; 20; \dots$

Câu 6 / 221.00 điểm

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = -3$ và $u_2 = 6$. Công bội $q$ của cấp số nhân là:

A$2$B$-2$C$-3$D$3$

Câu 7 / 221.00 điểm

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 3$ và $q = 2$. Số hạng thứ 5 của dãy số là:

A$30$B$48$C$24$D$96$

Câu 8 / 221.00 điểm

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 1$ và $q = 2$. Số $1024$ là số hạng thứ mấy của cấp số nhân?

A$10$B$11$C$9$D$12$

Câu 9 / 221.00 điểm

Tính tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân có $u_1 = 2$ và $q = 3$:

A$80$B$242$C$240$D$484$

Câu 10 / 221.00 điểm

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 2$ và $u_4 = 54$. Tìm công bội $q$:

A$d = 3$B$q = 3$C$q = 2$D$q = 4$

Câu 11 / 221.00 điểm

Cho ba số dương $x; 4; y$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khẳng định nào sau đây đúng?

A$x + y = 8$B$x \cdot y = 16$C$x \cdot y = 8$D$x^2 + y^2 = 16$

Câu 12 / 221.00 điểm

Một quả bóng cao su được thả từ độ cao $10$ m. Mỗi lần chạm đất, nó nảy lên độ cao bằng $\frac{3}{4}$ độ cao trước đó. Độ cao quả bóng đạt được ở lần nảy thứ 3 là:

A$7,5$ mB$4,21875$ mC$5,625$ mD$3,164$ m

Câu 13 / 221.00 điểm

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_n = 3 \cdot 2^n$. Khẳng định nào sau đây đúng?

ADãy số là cấp số cộng.BDãy số là cấp số nhân có $u_1 = 6$ và $q = 2$.CDãy số là cấp số nhân có $u_1 = 3$ và $q = 2$.DDãy số không là cấp số nhân.

Câu 14 / 221.00 điểm

Cho cấp số nhân có $u_1 = \frac{1}{2}$ và $u_2 = \frac{1}{4}$. Tính tổng vô hạn các số hạng của cấp số nhân này (nếu có):

A$1,5$B$1$C$2$D$0,75$

Câu 15 / 221.00 điểm

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = -2$ và $q = -5$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A$u_n$ luôn âm.B$u_n$ luôn dương.CCác số hạng của dãy luân phiên đổi dấu.DDãy số là dãy giảm.

Câu 16 / 221.00 điểm

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút lại phân chia thành 2 con. Nếu ban đầu có 5 con, sau bao nhiêu phút sẽ có 640 con?

A$6$ phútB$7$ phútC$8$ phútD$128$ phút

Câu 17 / 221.00 điểm

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $S_3 = 13$ và $q = 3$. Tìm $u_1$:

A$u_1 = 2$B$u_1 = 1$C$u_1 = 3$D$u_1 = 0,5$

Câu 18 / 221.00 điểm

Cho dãy số $(u_n)$ thỏa mãn $u_1 = 1, u_{n+1} = 2u_n + 1$. Đặt $v_n = u_n + 1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A$(v_n)$ là cấp số cộng.B$(v_n)$ là cấp số nhân có $v_1 = 2$ và $q = 2$.C$(v_n)$ là cấp số nhân có $v_1 = 1$ và $q = 2$.D$(u_n)$ là cấp số nhân.

Câu 19 / 221.00 điểm

Cho cấp số nhân có $u_1 = 2$ và $q = \frac{1}{2}$. Tính tích 5 số hạng đầu tiên:

A$2$B$1$C$\frac{1}{2}$D$4$

Câu 20 / 221.00 điểm

Số hạng thứ mấy của cấp số nhân $u_1 = \frac{1}{3}, q = 3$ bằng $243$?

A$6$B$7$C$8$D$9$

Câu 21 / 221.00 điểm

Cho cấp số nhân $(u_n)$ thỏa mãn hệ phương trình: $\begin{cases} u_1 + u_3 = 10 \\ u_2 + u_4 = 20 \end{cases}$. Tìm $u_1$ và $q$:

A$u_1 = 1, q = 2$B$u_1 = 2, q = 2$C$u_1 = 2, q = 3$D$u_1 = 3, q = 2$

Câu 22 / 221.00 điểm

Tính tổng $S = 9 + 99 + 999 + \dots + \underbrace{99\dots9}_{n \text{ số } 9}$:

A$10^n – 1$B$\frac{10(10^n – 1)}{9} – n$C$10^n – n$D$\frac{10^n – 1}{9}$

Xem trước câu hỏi

Bài 3: Cấp số nhân

0 / 10

Xem trước câu hỏi

Đề kiểm tra liên quan

Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Câu hỏi liên quan