Bài 6 – Cấp số cộng | Toán học lớp 11

Câu 1 / 301.00 điểm

Một dãy số $(u_n)$ được gọi là cấp số cộng nếu kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi $d$. Biểu thức nào sau đây mô tả đúng định nghĩa trên?

A$u_{n+1} = u_n – d$B$u_{n+1} = u_n \cdot d$C$u_{n+1} = u_n + d$D$u_{n+1} = u_n + n \cdot d$

Câu 2 / 301.00 điểm

Trong định nghĩa cấp số cộng, hằng số không đổi $d$ được gọi với thuật ngữ chuyên môn là?

ASố dư của dãyBCông sai của cấp số cộngCCông bội của cấp số cộngDSố hạng tổng quát

Câu 3 / 301.00 điểm

Để xác định số hạng thứ $n$ bất kỳ của một cấp số cộng khi biết số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$, ta sử dụng công thức nào?

A$u_n = u_1 + nd$B$u_n = u_1 + (n+1)d$C$u_n = u_1 + (n-1)d$D$u_n = u_1 \cdot d^{n-1}$

Câu 4 / 301.00 điểm

Công thức tính tổng của $n$ số hạng đầu tiên ($S_n$) của một cấp số cộng theo $u_1$ và $d$ được xác định là?

A$S_n = \dfrac{n}{2} [u_1 + (n-1)d]$B$S_n = \dfrac{n}{2} [2u_1 + (n-1)d]$C$S_n = n [2u_1 + (n-1)d]$D$S_n = \dfrac{n}{2} [2u_1 + nd]$

Câu 5 / 301.00 điểm

Ngoài công thức theo công sai, tổng $n$ số hạng đầu của cấp số cộng còn được tính nhanh theo số hạng đầu $u_1$ và số hạng cuối $u_n$ bởi công thức nào?

A$S_n = \dfrac{n(u_1 + u_n)}{2}$B$S_n = \dfrac{n(u_1 – u_n)}{2}$C$S_n = n(u_1 + u_n)$D$S_n = \dfrac{u_1 + u_n}{2}$

Câu 6 / 301.00 điểm

Khẳng định nào sau đây là đúng về tính chất tăng/giảm của cấp số cộng dựa vào công sai $d$?

ANếu $d < 0$ thì cấp số cộng là dãy số tăngBNếu $d = 0$ thì cấp số cộng là dãy số tăngCNếu $d > 0$ thì cấp số cộng là dãy số tăngDNếu $d \ge 1$ thì cấp số cộng là dãy số tăng

Câu 7 / 301.00 điểm

Một cấp số cộng $(u_n)$ được gọi là dãy số giảm khi và chỉ khi hằng số công sai $d$ thỏa mãn?

A$d < 0$B$d > 0$C$d = 1$D$d \ge 0$

Câu 8 / 301.00 điểm

Xét ba số hạng liên tiếp $a, b, c$ của một cấp số cộng theo thứ tự đó. Hệ thức liên hệ đúng giữa chúng là?

A$b = a + c$B$b = \dfrac{a+c}{2}$C$b = \sqrt{ac}$D$b^2 = a \cdot c$

Câu 9 / 301.00 điểm

Hệ thức truy hồi đặc trưng cho cấu trúc của một cấp số cộng $(u_n)$ với mọi $n \ge 1$ là?

A$u_{n+1} – u_n = n \cdot d$B$u_n = u_{n-1} + d$ ($n \ge 2$)C$u_{n+1} = u_1 + d$D$u_{n+1} = u_n + d$

Câu 10 / 301.00 điểm

Về phương diện toán học, cấp số cộng được định nghĩa là một trường hợp đặc biệt của?

AHàm số bậc haiBDãy số vô hạn hoặc hữu hạnCPhương trình đại sốDTập hợp số tự nhiên

Câu 11 / 301.00 điểm

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 1$ và công sai $d = 2$. Tính giá trị của số hạng thứ sáu $u_6$?

A$u_6 = 9$B$u_6 = 11$C$u_6 = 13$D$u_6 = 12$

Câu 12 / 301.00 điểm

Tìm số hạng thứ 6 của một cấp số cộng biết rằng các thông số cơ bản là $u_1 = 2$ và $d = 2$?

A10B14C12D16

Câu 13 / 301.00 điểm

Một cấp số cộng bắt đầu với số hạng thứ nhất bằng 3 và có bước nhảy công sai bằng 2. Giá trị số hạng $u_6$ là?

A11B13C15D18

Câu 14 / 301.00 điểm

Thực hiện phép tính số hạng $u_6$ cho một dãy cấp số cộng có $u_1 = 4$ và công sai $d = 2$?

A12B14C16D24

Câu 15 / 301.00 điểm

Cho cấp số cộng $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = 5$ và $d = 2$. Giá trị của số hạng $u_6$ bằng bao nhiêu?

A15B13C17D25

Câu 16 / 301.00 điểm

Tìm số hạng $u_6$ của cấp số cộng tăng dần biết số hạng đầu $u_1 = 6$ và công sai $d = 2$?

A14B18C20D16

Câu 17 / 301.00 điểm

Tính giá trị số hạng thứ 6 của cấp số cộng có số hạng đầu là 7 và công sai cố định là 2?

A15B19C17D21

Câu 18 / 301.00 điểm

Cho cấp số cộng có công thức số hạng tổng quát liên hệ $u_1 = 8$ và $d = 2$. Giá trị của $u_6$ là?

A16B18C20D22

Câu 19 / 301.00 điểm

Trong dãy cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 9$ và $d = 2$, số hạng thứ 6 có giá trị bằng?

A19B17C21D23

Câu 20 / 301.00 điểm

Xác định số hạng $u_6$ cho cấp số cộng có số hạng đầu là 10 và công sai $d = 2$?

A18B22C30D20

Câu 21 / 301.00 điểm

Một khán đài được thiết kế với quy luật: hàng ghế đầu tiên có 10 chỗ ngồi, mỗi hàng tiếp theo tăng thêm 10 chỗ so với hàng ngay trước nó. Hỏi hàng ghế thứ 5 có bao nhiêu chỗ?

A40 chỗB60 chỗC50 chỗD100 chỗ

Câu 22 / 301.00 điểm

Trong một khán phòng, hàng ghế thứ nhất được bố trí 20 chỗ ngồi. Nếu các hàng sau tăng đều đặn mỗi hàng 10 chỗ, số chỗ ngồi ở hàng thứ 5 là?

A50 chỗB60 chỗC70 chỗD80 chỗ

Câu 23 / 301.00 điểm

Một rạp hát có sơ đồ ghế ngồi dạng cấp số cộng với $u_1 = 30$ ghế và công sai $d = 10$. Tính số lượng ghế tại hàng thứ 5 của rạp?

A70 ghếB60 ghếC80 ghếD150 ghế

Câu 24 / 301.00 điểm

Một sân vận động xây dựng khu vực khán đài với hàng đầu có 40 chỗ. Các hàng kế tiếp mỗi hàng tăng thêm 10 chỗ. Số lượng ghế ở hàng thứ 5 được xác định là?

A70 chỗB90 chỗC200 chỗD80 chỗ

Câu 25 / 301.00 điểm

Thiết kế một hội trường có hàng đầu chứa 50 ghế ngồi. Biết số ghế các hàng lập thành cấp số cộng với công sai $d = 10$. Tính số ghế ở hàng thứ 5?

A80 ghếB100 ghếC90 ghếD250 ghế

Câu 26 / 301.00 điểm

Tại một rạp chiếu phim ngoài trời, hàng thứ nhất có 60 chỗ. Để đảm bảo tầm nhìn, mỗi hàng sau đều cộng thêm 10 chỗ. Hàng thứ 5 có bao nhiêu chỗ ngồi?

A90 chỗB100 chỗC110 chỗD300 chỗ

Câu 27 / 301.00 điểm

Một công trình khán đài có 70 ghế ở hàng đầu tiên. Quy chuẩn xây dựng quy định mỗi hàng sau tăng thêm 10 ghế. Số ghế của hàng thứ 5 là?

A110 ghếB100 ghếC120 ghếD350 ghế

Câu 28 / 301.00 điểm

Một hội trường quy định hàng đầu có 80 ghế. Để mở rộng không gian, mỗi hàng sau được thiết kế tăng thêm 10 ghế. Tính số lượng ghế ở hàng thứ 5?

A110 ghếB130 ghếC400 ghếD120 ghế

Câu 29 / 301.00 điểm

Khán đài một nhà thi đấu có hàng đầu gồm 90 ghế và số ghế các hàng sau tăng đều 10 ghế mỗi hàng. Số ghế ở hàng thứ 5 của nhà thi đấu này là?

A120 ghếB140 ghếC130 ghếD450 ghế

Câu 30 / 301.00 điểm

Một khu vực VIP của khán đài bắt đầu với 100 chỗ ở hàng thứ nhất, các hàng tiếp theo mỗi hàng đều tăng thêm 10 chỗ. Xác định số chỗ ngồi ở hàng thứ 5?

A130 chỗB140 chỗC150 chỗD500 chỗ

Bài 6 – Cấp số cộng

Xem trước câu hỏi

Bài 6 – Cấp số cộng

0 / 10

Xem trước câu hỏi

Đề kiểm tra liên quan

Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Câu hỏi liên quan