Bài 5 – Dãy số | Toán học lớp 11

Câu 1 / 301.00 điểm

Trong chương trình Toán học, một dãy số vô hạn được định nghĩa chính thức là một hàm số có tập xác định là tập hợp nào sau đây?

ATập hợp số thực $\mathbb{R}$BTập hợp số nguyên $\mathbb{Z}$CTập hợp các số nguyên dương $\mathbb{N}^*$DTập hợp các số thực dương $\mathbb{R}^+$

Câu 2 / 301.00 điểm

Khi nghiên cứu về dãy số $(u_n)$, kí hiệu $u_n$ đại diện cho khái niệm nào dưới đây?

ATập hợp tất cả các giá trị của dãy sốBChỉ số thứ tự của các số hạng trong dãyCSố hạng thứ $n$ (còn gọi là số hạng tổng quát) của dãy sốDTổng của tất cả các số hạng có trong dãy số

Câu 3 / 301.00 điểm

Khẳng định nào sau đây mô tả chính xác về điều kiện để dãy số $(u_n)$ được gọi là dãy số tăng?

AVới mọi $n \in \mathbb{N}^*$, ta luôn có $u_{n+1} \ge u_n$BVới mọi $n \in \mathbb{N}^*$, tồn tại $n$ sao cho $u_{n+1} > u_n$CVới mọi $n \in \mathbb{N}^*$, ta luôn có $u_{n+1} > u_n$DVới mọi $n \in \mathbb{N}^*$, ta luôn có $u_{n+1} < u_n$

Câu 4 / 301.00 điểm

Dãy số $(u_n)$ được xác định là một dãy số giảm nếu thỏa mãn hệ thức nào dưới đây với mọi $n \in \mathbb{N}^*$?

A$u_{n+1} < u_n$B$u_{n+1} \le u_n$C$u_{n+1} > u_n$D$u_{n+1} = u_n$

Câu 5 / 301.00 điểm

Một dãy số $(u_n)$ được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số thực $M$ thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A$u_n \ge M$ với mọi $n \in \mathbb{N}^*$B$u_n > M$ với mọi $n \in \mathbb{N}^*$C$u_n \le M$ với mọi $n \in \mathbb{N}^*$D$u_n < M$ với mọi $n \in \mathbb{N}^*$

Câu 6 / 301.00 điểm

Định nghĩa dãy số $(u_n)$ bị chặn dưới tương ứng với việc tồn tại một số thực $m$ sao cho?

A$u_n \ge m$ với mọi $n \in \mathbb{N}^*$B$u_n \le m$ với mọi $n \in \mathbb{N}^*$C$u_n = m$ với mọi $n \in \mathbb{N}^*$D$u_n > m$ với mọi $n \in \mathbb{N}^*$

Câu 7 / 301.00 điểm

Đối với dãy số $(u_n)$, nếu tồn tại cả số thực $m$ và số thực $M$ sao cho $m \le u_n \le M$ với mọi $n \in \mathbb{N}^*$, ta kết luận dãy số đó?

ALà một dãy số không đổiBLà một dãy số tăngCLà một dãy số bị chặnDLà một dãy số tuần hoàn

Câu 8 / 301.00 điểm

Phương pháp xác định dãy số thông qua giá trị số hạng đầu và một công thức tính số hạng tiếp theo dựa trên số hạng đứng trước nó được gọi là?

ACho bởi công thức tổng quátBCho bởi hệ thức truy hồiCCho bởi phương pháp liệt kêDCho bởi tính chất đặc trưng

Câu 9 / 301.00 điểm

Khi một dãy số được trình bày dưới dạng $u_1, u_2, u_3, …, u_k$, cách mô tả này được gọi là?

ADãy số bị chặnBDãy số vô hạnCDãy số hữu hạnDDãy số hằng

Câu 10 / 301.00 điểm

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về dãy số không đổi (dãy hằng)?

ALà dãy số có số hạng sau lớn hơn số hạng trướcBLà dãy số có số hạng sau nhỏ hơn số hạng trướcCLà dãy số có tất cả các số hạng đều bằng nhauDLà dãy số không bị chặn trên và bị chặn dưới

Câu 11 / 301.00 điểm

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi công thức số hạng tổng quát $u_n = 2n – 3$. Tìm giá trị của số hạng $u_5$?

A$u_5 = 10$B$u_5 = 7$C$u_5 = 13$D$u_5 = 5$

Câu 12 / 301.00 điểm

Xét dãy số $(u_n)$ có công thức $u_n = n^2 + 1$. Số hạng thứ 5 của dãy số này nhận giá trị nào?

A11B25C26D24

Câu 13 / 301.00 điểm

Cho dãy số $(u_n)$ được cho bởi hệ thức $u_n = \dfrac{n-1}{n+1}$. Tính giá trị của số hạng $u_5$?

A$u_5 = 1$B$u_5 = \dfrac{2}{3}$C$u_5 = \dfrac{5}{6}$D$u_5 = \dfrac{4}{5}$

Câu 14 / 301.00 điểm

Tính giá trị số hạng tổng quát $u_n$ tại $n = 5$ đối với dãy số $u_n = 2^n$?

A10B25C32D16

Câu 15 / 301.00 điểm

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_n = 3n + 10$. Số hạng $u_5$ có giá trị bằng?

A15B18C25D21

Câu 16 / 301.00 điểm

Một dãy số $(u_n)$ có công thức $u_n = \sqrt{n+4}$. Hãy xác định giá trị của số hạng $u_5$?

A9B3C$\sqrt{5}$D5

Câu 17 / 301.00 điểm

Cho dãy số hữu hạn $(u_n)$ gồm 5 số hạng với $u_n = (-1)^n \cdot n$. Số hạng cuối cùng của dãy là?

A5B-5C1D-1

Câu 18 / 301.00 điểm

Xét dãy số $(u_n)$ xác định bởi hệ thức truy hồi: $u_1 = 2$ và $u_{n+1} = u_n + 3$. Tính giá trị số hạng $u_3$?

A5B8C11D6

Câu 19 / 301.00 điểm

Cho dãy số $(u_n)$ có công thức $u_n = \dfrac{1}{n}$. Khẳng định nào sau đây đúng về giá trị của $u_5$?

A$u_5 = 5$B$u_5 = 0,5$C$u_5 = 0,2$D$u_5 = 1$

Câu 20 / 301.00 điểm

Tìm giá trị số hạng $u_5$ của dãy số $(u_n)$ biết $u_n = 10 – 2n$?

A10B5C0D-2

Câu 21 / 301.00 điểm

Một cá nhân thực hiện kế hoạch tiết kiệm với số tiền tích lũy sau mỗi tháng được mô tả bởi dãy số $u_n = 5n + 100$ (đơn vị: triệu đồng). Sau 4 tháng (tại $n=4$), số tiền này là bao nhiêu?

A105 triệu đồngB110 triệu đồngC120 triệu đồngD125 triệu đồng

Câu 22 / 301.00 điểm

Trong một điều kiện môi trường lý tưởng, số lượng vi khuẩn sau mỗi giờ được xác định bởi công thức $u_n = 100 \cdot 2^n$. Hỏi sau 4 giờ, số lượng vi khuẩn là bao nhiêu?

A400B800C1600D3200

Câu 23 / 301.00 điểm

Một kiến trúc sư thiết kế các tầng của một tòa tháp với số viên đá trang trí ở mỗi tầng tuân theo quy luật $u_n = 200 – 10n$. Số viên đá được sử dụng ở tầng thứ 4 là?

A190 viênB180 viênC160 viênD150 viên

Câu 24 / 301.00 điểm

Giá trị của một chiếc máy công nghiệp giảm dần theo thời gian sử dụng được ước tính bởi công thức $u_n = 500 – 20n$ (đơn vị: triệu đồng). Sau 4 năm, giá trị của chiếc máy còn lại là?

A480 triệu đồngB420 triệu đồngC400 triệu đồngD380 triệu đồng

Câu 25 / 301.00 điểm

Một mô hình trồng cây được bố trí theo hàng, số cây ở hàng thứ $n$ là $u_n = 2n + 5$. Tính số cây có ở hàng thứ 4?

A11 câyB13 câyC15 câyD10 cây

Câu 26 / 301.00 điểm

Một bể chứa nước có mực nước giảm dần sau mỗi ngày theo công thức $h_n = 10 – 0,5n$ (đơn vị: mét). Mực nước trong bể sau 4 ngày là?

A9,5 métB9 métC8 métD7,5 mét

Câu 27 / 301.00 điểm

Một vận động viên chạy bộ thực hiện tập luyện với quãng đường mỗi ngày tăng thêm theo quy luật $u_n = n + 2$ (km). Vào ngày thứ 4, vận động viên này phải chạy quãng đường bao nhiêu?

A4 kmB5 kmC6 kmD8 km

Câu 28 / 301.00 điểm

Một dãy đèn led trang trí được lập trình để thay đổi cường độ sáng mỗi giây theo công thức $I_n = \dfrac{40}{n}$. Cường độ sáng ở giây thứ 4 nhận giá trị là?

A40B10C4D20

Câu 29 / 301.00 điểm

Trong một trò chơi xếp hình, số lượng các mảnh ghép cần sử dụng cho mỗi cấp độ được tính bằng $u_n = n^2 + 10$. Ở cấp độ 4, người chơi cần bao nhiêu mảnh ghép?

A16 mảnhB20 mảnhC26 mảnhD30 mảnh

Câu 30 / 301.00 điểm

Một công ty quy định mức thưởng theo thâm niên làm việc $n$ năm với công thức $T_n = 10 + 2n$ (triệu đồng). Một nhân viên làm việc 4 năm sẽ nhận được mức thưởng là?

A14 triệu đồngB18 triệu đồngC20 triệu đồngD22 triệu đồng

Bài 5 – Dãy số

Xem trước câu hỏi

Bài 5 – Dãy số

0 / 10

Xem trước câu hỏi

Đề kiểm tra liên quan

Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Câu hỏi liên quan