Bài 5: Phép chiếu song song

Câu 1 / 491.00 điểm

Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành:

ABa điểm không thẳng hàng.BBa điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự giữa chúng.CMột điểm duy nhất.DBa điểm nằm trên hai đường thẳng song song.

Câu 2 / 491.00 điểm

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng:

ACắt nhau.BChéo nhau.CSong song hoặc trùng nhau.DVuông góc với nhau.

Câu 3 / 491.00 điểm

Phương chiếu trong phép chiếu song song là một:

AMặt phẳng.BĐường thẳng cắt mặt phẳng chiếu.CĐiểm nằm ngoài mặt phẳng chiếu.DĐường thẳng song song với mặt phẳng chiếu.

Câu 4 / 491.00 điểm

Hình chiếu song song của một hình vuông có thể là hình nào sau đây?

AHình thang cân.BHình bình hành.CHình tam giác.DHình tròn.

Câu 5 / 491.00 điểm

Nếu đường thẳng $a$ song song với phương chiếu $l$ thì hình chiếu của nó lên mặt phẳng $(P)$ là:

AMột đường thẳng.BMột điểm.CMột mặt phẳng.DMột đoạn thẳng.

Câu 6 / 491.00 điểm

Phép chiếu song song không bảo toàn tính chất nào sau đây?

ATính thẳng hàng của các điểm.BĐộ lớn của các góc.CTỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên cùng một đường thẳng.DSự song song của các đường thẳng.

Câu 7 / 491.00 điểm

Hình chiếu của một hình tròn qua phép chiếu song song (với phương chiếu không song song với mặt phẳng chứa hình tròn) thường là:

AMột hình tròn.BMột hình elip (hoặc hình tròn trong trường hợp đặc biệt).CMột đa giác.DMột đoạn thẳng.

Câu 8 / 491.00 điểm

Cho đoạn thẳng $AB$ có hình chiếu là $A’B’$. Nếu $AB$ song song với mặt phẳng chiếu thì:

A$AB > A’B’$B$AB < A’B’$CAB = A’B’D$AB = 2A’B’$

Câu 9 / 491.00 điểm

Phép chiếu song song biến một tam giác đều thành:

AMột tam giác bất kì.BMột tam giác cân.CMột tam giác đều.DMột hình bình hành.

Câu 10 / 491.00 điểm

Hình chiếu của hai đường thẳng chéo nhau có thể là:

AHai đường thẳng song song.BHai đường thẳng cắt nhau.CHai đường thẳng trùng nhau.DTất cả các trường hợp trên.

Câu 11 / 491.00 điểm

Trong phép chiếu song song, tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng $AB$ và $CD$ được bảo toàn khi:

A$AB$ và $CD$ cắt nhau.BAB và CD nằm trên hai đường thẳng song song (hoặc trùng nhau).C$AB$ song song với phương chiếu.D$CD$ nằm trên mặt phẳng chiếu.

Câu 12 / 491.00 điểm

Hình chiếu của một hình lăng trụ tam giác qua phép chiếu song song lên một mặt phẳng có thể là:

AMột tam giác.BMột hình bình hành.CMột hình lục giác (hoặc đa giác có tối đa 6 cạnh).DMột hình ngũ giác đều.

Câu 13 / 491.00 điểm

Cho đường thẳng $d$ cắt mặt phẳng $(P)$. Có bao nhiêu phương chiếu $l$ để hình chiếu của $d$ lên $(P)$ là một điểm?

A0B1 (phương chiếu song song với d).C2DVô số

Câu 14 / 491.00 điểm

Hình biểu diễn của một hình hộp chữ nhật trong không gian là:

AHình chữ nhật.BHình bình hành.CHình thoi.DHình vuông.

Câu 15 / 491.00 điểm

Nếu hình chiếu của một tứ giác là một hình bình hành thì tứ giác đó trong thực tế là:

AHình bình hành (hoặc hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi).BLuôn luôn là hình vuông.CLuôn luôn là hình thoi.DHình thang bất kì.

Câu 16 / 491.00 điểm

Hình chiếu của một lục giác đều qua phép chiếu song song có các cạnh đối diện:

ACắt nhau.BSong song với nhau.CVuông góc với nhau.DChéo nhau.

Câu 17 / 491.00 điểm

Cho tam giác $ABC$ có hình chiếu là $A’B’C’$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$, hình chiếu của $M$ là $M’$. Khẳng định nào đúng?

A$M’$ là trọng tâm tam giác $A’B’C’$.BM’ là trung điểm của B’C’.C$A’M’$ vuông góc $B’C’$.D$AM = A’M’$.

Câu 18 / 491.00 điểm

Phép chiếu song song theo phương $l$ lên mặt phẳng $(P)$ biến điểm $M$ thành chính nó khi và chỉ khi:

A$M$ nằm ngoài $(P)$.BM nằm trên mặt phẳng (P).CĐường thẳng qua $M$ song song $l$ nằm trong $(P)$.D$M$ là gốc tọa độ.

Câu 19 / 491.00 điểm

Hình biểu diễn của một đường tròn trên mặt phẳng giấy thường được vẽ dưới dạng:

AĐường tròn.BĐường elip.CĐường parabol.DĐường hyperbol.

Câu 20 / 491.00 điểm

Cho hai đoạn thẳng song song $AB$ và $CD$ với $AB = 2CD$. Gọi $A’B’$ và $C’D’$ là hình chiếu của chúng. Tỉ số $A’B’/C’D’$ bằng:

A1B2C1/2D4

Câu 21 / 491.00 điểm

Hình chiếu song song của một hình lập phương theo phương chiếu trùng với một đường chéo của nó là hình gì?

AHình vuông.BHình lục giác.CHình bình hành.DMột điểm.

Câu 22 / 491.00 điểm

Trong không gian cho ba đường thẳng song song $a, b, c$. Hình chiếu của chúng lên mặt phẳng $(P)$ theo phương $l$ không song song với bất kì đường thẳng nào:

ALà ba điểm.BLà ba đường thẳng song song hoặc trùng nhau.CLà ba đường thẳng cắt nhau tại một điểm.DLà một mặt phẳng.

Câu 23 / 491.00 điểm

Thiết diện của hình hộp cắt bởi một mặt phẳng song song với một mặt của hình hộp là:

AHình tam giác.BHình bình hành (bằng mặt đó).CHình ngũ giác.DHình thang.

Câu 24 / 491.00 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Hình chiếu song song của đỉnh $S$ lên mặt phẳng đáy theo phương chiếu $l$ có thể là:

AMột điểm bất kì trên đáy.BMột điểm bất kì trên mặt phẳng đáy (phụ thuộc phương chiếu).CLuôn luôn là tâm hình bình hành.DLuôn luôn là một đỉnh của đáy.

Câu 25 / 491.00 điểm

Qua phép chiếu song song, hình chiếu của hai đường thẳng cắt nhau có thể là một đường thẳng khi:

AHai đường thẳng đó cùng song song với phương chiếu.BMặt phẳng chứa hai đường thẳng đó song song với phương chiếu.CHai đường thẳng đó nằm trong mặt phẳng chiếu.DMột đường thẳng song song với phương chiếu.

Câu 26 / 491.00 điểm

Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu được trình bày dưới dạng:

AMột danh sách các số lẻ tẻ.BBảng phân bố tần số gồm các nhóm giá trị liên tiếp [a; b).CBiểu đồ hình quạt tròn.DMột hàm số liên tục.

Câu 27 / 491.00 điểm

Giá trị đại diện $c_i$ của nhóm $[a_i; a_{i+1})$ được tính bằng công thức:

A$c_i = a_{i+1} – a_i$Bc_i = (a_i + a_{i+1}) / 2C$c_i = a_i \cdot a_{i+1}$D$c_i = a_i + 1$

Câu 28 / 491.00 điểm

Công thức tính số trung bình $\bar{x}$ của mẫu số liệu ghép nhóm là:

A$\bar{x} = \sum n_i$Bx̄ = (1/n) · Σ (n_i · c_i)C$\bar{x} = \sum c_i$D$\bar{x} = \max(n_i)$

Câu 29 / 491.00 điểm

Nhóm chứa mốt (modal class) của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm có:

AGiá trị đại diện lớn nhất.BĐộ dài nhóm lớn nhất.CTần số lớn nhất.DTần số nhỏ nhất.

Câu 30 / 491.00 điểm

Ý nghĩa của số trung bình trong mẫu số liệu ghép nhóm là:

ACho biết giá trị xuất hiện nhiều nhất.BĐại diện cho xu thế trung tâm của toàn bộ mẫu số liệu.CCho biết độ phân tán của số liệu.DCho biết giá trị nằm chính giữa mẫu.

Câu 31 / 491.00 điểm

Để tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, bước đầu tiên cần làm là:

ATìm nhóm chứa mốt.BXác định giá trị đại diện cho mỗi nhóm.CTính tổng tần số.DVẽ biểu đồ.

Câu 32 / 491.00 điểm

Cho nhóm [10; 20) có tần số là 5. Giá trị đại diện của nhóm này là:

A10B20C15D30

Câu 33 / 491.00 điểm

Trong công thức tính mốt $M_o$, $n_m$ ký hiệu cho:

ATần số của nhóm chứa mốt.BTần số của nhóm đứng trước nhóm chứa mốt.CTần số của nhóm đứng sau nhóm chứa mốt.DĐộ dài của nhóm chứa mốt.

Câu 34 / 491.00 điểm

Cho bảng số liệu có 3 nhóm: [0; 4) tần số 2; [4; 8) tần số 5; [8; 12) tần số 3. Tổng số lượng quan sát $n$ là:

A3B10C12D15

Câu 35 / 491.00 điểm

Cấp số cộng có u₁=2, công sai d=1. u₄ bằng bao nhiêu?

A5B4C9D6

Câu 36 / 491.00 điểm

sin(0) bằng bao nhiêu?

A1/2B0C1D-1

Câu 37 / 491.00 điểm

Nếu một mẫu số liệu ghép nhóm có tất cả các nhóm đều có tần số bằng nhau thì:

ASố trung bình bằng 0.BMốt bằng 0.CMọi nhóm đều có thể coi là nhóm chứa mốt (hoặc không có mốt rõ rệt).DKhông tính được số trung bình.

Câu 38 / 491.00 điểm

Độ dài của nhóm $[a; b)$ được tính là:

A$a+b$Bb – aC$(a+b)/2$D$a \cdot b$

Câu 39 / 491.00 điểm

Khi hiệu chỉnh mẫu số liệu không liên tục (ví dụ các nhóm 10-14; 15-19) sang dạng ghép nhóm liên tục, ta thường:

AGiữ nguyên.BCộng/trừ 0,5 vào các đầu mút để tạo sự liên tục (9,5-14,5; 14,5-19,5).CBỏ đi các giá trị lẻ.DNhân đôi tần số.

Câu 40 / 491.00 điểm

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm chỉ là:

AGiá trị chính xác tuyệt đối.BGiá trị xấp xỉ của số trung bình mẫu số liệu gốc.CGiá trị lớn nhất trong mẫu.DLuôn luôn bằng mốt.

Câu 41 / 491.00 điểm

Trong công thức tính mốt $M_o = u_m + \frac{n_m – n_{m-1}}{(n_m – n_{m-1}) + (n_m – n_{m+1})} \cdot (u_{m+1} – u_m)$, nếu nhóm chứa mốt là nhóm đầu tiên thì $n_{m-1}$ bằng:

A1B0CTần số nhóm cuối.DBằng $n_m$.

Câu 42 / 491.00 điểm

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm dùng để:

ATính tổng doanh thu.BDự đoán giá trị có khả năng xảy ra cao nhất (ví dụ cỡ áo bán chạy nhất).CTính sai số.DThay thế hoàn toàn cho số trung bình.

Câu 43 / 491.00 điểm

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi: [0; 5) có 10 HS; [5; 10] có 30 HS. Số trung bình là:

A5B6,25C6,875 (Tính: (10*2,5 + 30*7,5)/40 = 6,25). Sửa đáp án: 6,25.D7,5

Câu 44 / 491.00 điểm

Một mẫu số liệu ghép nhóm có thể có:

ADuy nhất 1 mốt.BKhông có mốt, 1 mốt hoặc nhiều mốt.CLuôn luôn không có mốt.DChỉ có mốt khi n > 100.

Câu 45 / 491.00 điểm

Tần số tích lũy được dùng chủ yếu để xác định:

ASố trung bình.BMốt.CTrung vị và tứ phân vị (bài sau).DGiá trị đại diện.

Câu 46 / 491.00 điểm

Khi nào mốt của mẫu số liệu ghép nhóm nằm chính giữa nhóm chứa mốt?

ALuôn luôn như vậy.BKhi tần số nhóm đứng trước và nhóm đứng sau nhóm chứa mốt bằng nhau (n_{m-1} = n_{m+1}).CKhi nhóm chứa mốt có độ dài bằng 1.DKhông bao giờ.

Câu 47 / 491.00 điểm

Cho bảng tần số ghép nhóm có 5 nhóm đều nhau. Nếu số trung bình bằng giá trị đại diện của nhóm thứ 3 thì mẫu số liệu có tính chất:

ALệch trái.BLệch phải.CĐối xứng (nếu tần số đối xứng qua nhóm 3).DKhông có tính chất gì.

Câu 48 / 491.00 điểm

Việc ghép nhóm giúp ích gì cho người thống kê?

ALàm dữ liệu phức tạp hơn.BDễ dàng quản lý và quan sát xu hướng của mẫu số liệu lớn.CLoại bỏ các giá trị sai số.DTăng độ chính xác của từng cá thể.

Câu 49 / 491.00 điểm

Tính mốt của mẫu số liệu: [0; 10) tần số 8; [10; 20) tần số 20; [20; 30) tần số 12.

A15B16C14,5D18

Xem trước câu hỏi

Bài 5: Phép chiếu song song

0 / 10

Xem trước câu hỏi

Đề kiểm tra liên quan

Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Câu hỏi liên quan