Bài 3: Hàm số mũ, hàm số logarit

Câu 1 / 251.00 điểm

Tập xác định của hàm số mũ $y = a^x$ ($a > 0, a \neq 1$) là:

A$(0; +\infty)$B$\mathbb{R}$C$\mathbb{R} \setminus \{0\}$D$[0; +\infty)$

Câu 2 / 251.00 điểm

Hàm số lôgarit $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có tập giá trị là:

A$(0; +\infty)$B$\mathbb{R}$C$[0; +\infty)$D$\mathbb{R} \setminus \{0\}$

Câu 3 / 251.00 điểm

Hàm số $y = a^x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi:

A$a > 0$B$0 < a < 1$C$a > 1$D$a \neq 1$

Câu 4 / 251.00 điểm

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \log_2 (x – 3)$:

A$D = \mathbb{R} \setminus \{3\}$B$D = (-\infty; 3)$C$D = (3; +\infty)$D$D = [3; +\infty)$

Câu 5 / 251.00 điểm

Đồ thị hàm số $y = \log_a x$ luôn đi qua điểm nào sau đây?

A$(0; 1)$B$(1; 0)$C$(a; 0)$D$(1; a)$

Câu 6 / 251.00 điểm

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = 3^x$ là:

ATrục tung.BTrục hoành (đường thẳng $y = 0$).CĐường thẳng $x = 0$.DĐường thẳng $y = 3$.

Câu 7 / 251.00 điểm

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_5 (x^2 – 1)$:

A$D = (-1; 1)$B$D = (-\infty; -1) \cup (1; +\infty)$C$D = \mathbb{R} \setminus \{-1; 1\}$D$D = (1; +\infty)$

Câu 8 / 251.00 điểm

Đồ thị hàm số $y = a^x$ và $y = \log_a x$ đối xứng với nhau qua đường thẳng nào?

A$y = 0$B$x = 0$C$y = x$D$y = -x$

Câu 9 / 251.00 điểm

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A$y = \log_2 x$B$y = e^x$C$y = (0,5)^x$D$y = x^2$

Câu 10 / 251.00 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = e^{2x}$:

A$y’ = e^{2x}$B$y’ = 2e^{2x}$C$y’ = 2x \cdot e^{2x-1}$D$y’ = \frac{1}{2} e^{2x}$

Câu 11 / 251.00 điểm

Cho hàm số $y = \ln x$. Đạo hàm của hàm số tại $x = 2$ là:

A$\ln 2$B$1/2$C$1$D$e^2$

Câu 12 / 251.00 điểm

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \log_3 x$ là:

AĐường thẳng $y = 0$.BĐường thẳng $x = 0$ (Trục tung).CĐường thẳng $x = 3$.DKhông có tiệm cận đứng.

Câu 13 / 251.00 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = (1/2)^x$ trên đoạn $[-1; 1]$:

A$1$B$1/2$C$2$D$4$

Câu 14 / 251.00 điểm

Cho $0 < a < b < 1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A$\log_a b < 0$B$\log_a b > 0$C$a^b > 1$D$\log_b a < 0$

Câu 15 / 251.00 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{0,5} x}$ là:

A$(0; +\infty)$B$(0; 0,5]$C$(0; 1]$D$[1; +\infty)$

Câu 16 / 251.00 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = 2^x$ là:

A$y’ = x \cdot 2^{x-1}$B$y’ = 2^x \cdot \ln 2$C$y’ = \frac{2^x}{\ln 2}$D$y’ = 2^x$

Câu 17 / 251.00 điểm

Hàm số $y = \log_a (x^2 + 1)$ có tập xác định là:

A$(0; +\infty)$B$\mathbb{R}$C$\mathbb{R} \setminus \{0\}$D$(-1; 1)$

Câu 18 / 251.00 điểm

Đồ thị hàm số $y = (1/3)^x$ nằm phía trên trục hoành khi:

A$x > 0$B$x < 0$CVới mọi $x \in \mathbb{R}$DKhông bao giờ.

Câu 19 / 251.00 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_2 (2x + 1)$:

A$y’ = \frac{1}{(2x+1)\ln 2}$B$y’ = \frac{2}{(2x+1)\ln 2}$C$y’ = \frac{2}{2x+1}$D$y’ = \frac{\ln 2}{2x+1}$

Câu 20 / 251.00 điểm

Cho hàm số $f(x) = \ln (x^2)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

AHàm số đồng biến trên $\mathbb{R} \setminus \{0\}$.BHàm số đồng biến trên $(0; +\infty)$.CHàm số đồng biến trên $(-\infty; 0)$.DHàm số luôn nghịch biến.

Câu 21 / 251.00 điểm

So sánh $M = \log_{0,3} 2$ và $N = \log_{0,3} 5$:

A$M < N$B$M > N$C$M = N$DKhông so sánh được.

Câu 22 / 251.00 điểm

Tìm $x$ để hàm số $y = e^x$ nhận giá trị bằng $2$:

A$x = \log e$B$x = \ln 2$C$x = 2$D$x = \sqrt{e}$

Câu 23 / 251.00 điểm

Một người gửi tiền tiết kiệm với lãi suất $r$ mỗi năm. Công thức tính số tiền nhận được sau $n$ năm là $A = P(1+r)^n$. Đây là ứng dụng của hàm số nào?

AHàm số lôgarit.BHàm số mũ.CHàm số bậc nhất.DHàm số lượng giác.

Câu 24 / 251.00 điểm

Tìm tham số $m$ để hàm số $y = \log_2 (x^2 – 2x + m)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$:

A$m < 1$B$m > 1$C$m = 1$D$m > 0$

Câu 25 / 251.00 điểm

Cho hàm số $f(x) = x^2 \cdot e^{-x}$. Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số:

A$(0; 0)$B$(2; 4/e^2)$C$(1; 1/e)$D$(-2; 4e^2)$

Xem trước câu hỏi

Bài 3: Hàm số mũ, hàm số logarit

0 / 10

Xem trước câu hỏi

Đề kiểm tra liên quan

Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Câu hỏi liên quan