Bài 3: Các công thức lượng giác

Câu 1 / 231.00 điểm

Khẳng định nào sau đây là đúng về công thức cộng của côsin?

A$\cos(a-b) = \cos a \cos b – \sin a \sin b$B$\cos(a-b) = \cos a \cos b + \sin a \sin b$C$\cos(a-b) = \sin a \cos b – \cos a \sin b$D$\cos(a-b) = \cos a \sin b + \sin a \cos b$

Câu 2 / 231.00 điểm

Công thức nhân đôi nào sau đây là đúng đối với $\sin 2a$?

A$\sin 2a = \sin a \cos a$B$\sin 2a = 2 \sin a$C$\sin 2a = 2 \sin a \cos a$D$\sin 2a = \cos^2 a – \sin^2 a$

Câu 3 / 231.00 điểm

Công thức nào sau đây không phải là dạng đúng của $\cos 2a$?

A$\cos 2a = \cos^2 a – \sin^2 a$B$\cos 2a = 2\cos^2 a – 1$C$\cos 2a = 1 – 2\sin^2 a$D$\cos 2a = 1 – 2\cos^2 a$

Câu 4 / 231.00 điểm

Tính giá trị của $\cos 15^\circ$ bằng công thức cộng:

A$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$B$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$C$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$D$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 5 / 231.00 điểm

Khai triển biểu thức $\sin(x + \frac{\pi}{4})$ ta được:

A$\sin x + \cos x$B$\frac{\sqrt{2}}{2}(\sin x + \cos x)$C$\frac{\sqrt{2}}{2}(\sin x – \cos x)$D$\sqrt{2} \sin x$

Câu 6 / 231.00 điểm

Cho $\sin a = \frac{3}{5}$ và $0 < a < \frac{\pi}{2}$. Tính giá trị của $\sin 2a$:

A$\frac{6}{5}$B$\frac{12}{25}$C$\frac{24}{25}$D$\frac{7}{25}$

Câu 7 / 231.00 điểm

Cho $\cos a = \frac{1}{4}$. Tính giá trị của $\cos 2a$:

A$\frac{1}{2}$B$-\frac{7}{8}$C$-\frac{15}{16}$D$\frac{1}{8}$

Câu 8 / 231.00 điểm

Cho $\tan a = 2$ và $\tan b = 3$. Tính giá trị của $\tan(a+b)$:

A$5$B$-1$C$1$D$\frac{5}{7}$

Câu 9 / 231.00 điểm

Biến đổi tích $\sin 5x \cos 3x$ thành tổng ta được:

A$\frac{1}{2}(\sin 8x – \sin 2x)$B$\frac{1}{2}(\sin 8x + \sin 2x)$C$\cos 8x + \cos 2x$D$\sin 4x$

Câu 10 / 231.00 điểm

Tính giá trị của biểu thức $P = \sin 75^\circ \sin 15^\circ$:

A$\frac{1}{2}$B$\frac{1}{4}$C$\frac{\sqrt{3}}{4}$D$1$

Câu 11 / 231.00 điểm

Rút gọn biểu thức $Q = \frac{\sin 2x}{1 + \cos 2x}$:

A$\cot x$B$\tan x$C$\sin x$D$\cos x$

Câu 12 / 231.00 điểm

Cho $\tan a = \frac{1}{2}$. Tính giá trị của $\tan 2a$:

A$1$B$\frac{4}{3}$C$\frac{3}{4}$D$\frac{1}{4}$

Câu 13 / 231.00 điểm

Tính giá trị của biểu thức $A = \cos 75^\circ + \cos 15^\circ$:

A$\frac{\sqrt{2}}{2}$B$\frac{\sqrt{6}}{2}$C$\sqrt{6}$D$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 14 / 231.00 điểm

Cho $\sin a = \frac{1}{3}$ và $\sin b = \frac{1}{2}$ (với $a, b \in (0; \frac{\pi}{2})$). Tính $\cos(a+b)$:

A$\frac{\sqrt{6}-1}{6}$B$\frac{2\sqrt{6}-1}{6}$C$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{6}$D$\frac{5}{6}$

Câu 15 / 231.00 điểm

Biểu thức $\sin x + \cos x$ bằng biểu thức nào sau đây?

A$\sqrt{2} \sin(x – \frac{\pi}{4})$B$\sqrt{2} \sin(x + \frac{\pi}{4})$C$2 \sin(x + \frac{\pi}{4})$D$\sin(x + \frac{\pi}{4})$

Câu 16 / 231.00 điểm

Cho $\tan a = \frac{1}{3}$. Tính giá trị của $\cos 2a$:

A$\frac{3}{5}$B$\frac{4}{5}$C$\frac{1}{5}$D$\frac{8}{9}$

Câu 17 / 231.00 điểm

Rút gọn biểu thức $M = \frac{\sin 3x – \sin x}{\cos 3x + \cos x}$:

A$\cot x$B$\tan x$C$\tan 2x$D$\cot 2x$

Câu 18 / 231.00 điểm

Tính giá trị của $\tan 22,5^\circ$:

A$\sqrt{2} + 1$B$\sqrt{2} – 1$C$\sqrt{3} – 1$D$\frac{1}{2}$

Câu 19 / 231.00 điểm

Biểu thức $1 – 2\sin^2(\frac{x}{2})$ bằng:

A$\sin x$B$\cos x$C$\cos 2x$D$1 – \sin x$

Câu 20 / 231.00 điểm

Cho $\tan a = \frac{1}{2}$ và $\tan b = \frac{1}{3}$. Tính giá trị của $a+b$ (với $a, b$ là các góc nhọn):

A$\frac{\pi}{6}$B$\frac{\pi}{4}$C$\frac{\pi}{3}$D$\frac{\pi}{2}$

Câu 21 / 231.00 điểm

Biểu thức $\cos^4 x – \sin^4 x$ bằng biểu thức nào sau đây?

A$1$B$\cos 2x$C$\sin 2x$D$\cos^2 2x$

Câu 22 / 231.00 điểm

Tính giá trị của $T = \cos \frac{\pi}{12} \cos \frac{5\pi}{12}$:

A$\frac{1}{2}$B$\frac{1}{4}$C$\frac{\sqrt{3}}{4}$D$\frac{1}{8}$

Câu 23 / 231.00 điểm

Tính giá trị của tích $P = \cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 80^\circ$:

A$\frac{1}{4}$B$\frac{1}{8}$C$\frac{1}{16}$D$\frac{\sqrt{3}}{8}$

Xem trước câu hỏi

Bài 3: Các công thức lượng giác

0 / 10

Xem trước câu hỏi

Đề kiểm tra liên quan

Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Câu hỏi liên quan