Bài 1: Dãy số

Câu 1 / 251.00 điểm

Khẳng định nào sau đây là đúng về định nghĩa dãy số vô hạn?

ADãy số vô hạn là một hàm số xác định trên tập hợp các số nguyên dương \(\mathbb{N}^*\).BDãy số vô hạn là một hàm số xác định trên tập hợp các số nguyên \(\mathbb{Z}\).CDãy số vô hạn là một tập hợp các số thực tùy ý.DDãy số vô hạn là một hàm số xác định trên tập hợp các số thực \(\mathbb{R}\).

Câu 2 / 251.00 điểm

Dãy số \((u_n)\) được gọi là dãy số tăng nếu với mọi \(n \in \mathbb{N}^*\) ta có:

A\(u_{n+1} < u_n\)B\(u_{n+1} > u_n\)C\(u_{n+1} \le u_n\)D\(u_{n+1} = u_n\)

Câu 3 / 251.00 điểm

Dãy số \((u_n)\) được gọi là bị chặn nếu:

ANó bị chặn trên.BNó bị chặn dưới.CNó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới.DNó là dãy số không đổi.

Câu 4 / 251.00 điểm

Cho dãy số \((u_n)\) có số hạng tổng quát \(u_n = 3n – 1\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số là:

A\(1; 2; 3\)B\(2; 5; 8\)C\(3; 6; 9\)D\(0; 2; 5\)

Câu 5 / 251.00 điểm

Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_n = n^2 + 1\). Số \(10\) là số hạng thứ mấy của dãy số?

AThứ \(2\)BThứ \(3\)CThứ \(4\)DThứ \(9\)

Câu 6 / 251.00 điểm

Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_n = \frac{n-1}{n+1}\). Số hạng \(u_{10}\) bằng:

A\(\frac{10}{11}\)B\(\frac{9}{11}\)C\(\frac{11}{12}\)D\(\frac{8}{10}\)

Câu 7 / 251.00 điểm

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng?

A\(u_n = \frac{1}{n}\)B\(u_n = (-1)^n\)C\(u_n = 2n + 5\)D\(u_n = \cos n\)

Câu 8 / 251.00 điểm

Cho dãy số \((u_n)\) xác định bởi \(u_1 = 1\) và \(u_{n+1} = u_n + 3\) với mọi \(n \ge 1\). Số hạng \(u_4\) của dãy số là:

A\(7\)B\(10\)C\(13\)D\(4\)

Câu 9 / 251.00 điểm

Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_n = \frac{1}{n^2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

ADãy số tăng.BDãy số giảm.CDãy số không tăng không giảm.DDãy số không bị chặn dưới.

Câu 10 / 251.00 điểm

Dãy số nào sau đây bị chặn trên bởi số \(1\)?

A\(u_n = n + 1\)B\(u_n = \frac{n}{n+1}\)C\(u_n = 2^n\)D\(u_n = n^2\)

Câu 11 / 251.00 điểm

Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_n = 2^n\). Số hạng \(u_{n+1}\) là:

A\(2^n + 1\)B\(2 \cdot 2^n\)C\(2^n + 2\)D\(2n + 2\)

Câu 12 / 251.00 điểm

Cho dãy số \((u_n)\) có \(u_n = \frac{2n-1}{n+2}\). Tìm số hạng thứ \(5\).

A\(\frac{7}{5}\)B\(\frac{9}{7}\)C\(1\)D\(\frac{11}{7}\)

Câu 13 / 251.00 điểm

Xét tính đơn điệu của dãy số \(u_n = 5 – 2n\):

ADãy số giảm.BDãy số tăng.CDãy số không đổi.DDãy số vừa tăng vừa giảm.

Câu 14 / 251.00 điểm

Cho dãy số \((u_n)\) có \(u_n = (-1)^n \cdot 2n\). Bốn số hạng đầu của dãy là:

A\(2; -4; 6; -8\)B\(-2; 4; -6; 8\)C\(-2; -4; -6; -8\)D\(2; 4; 6; 8\)

Câu 15 / 251.00 điểm

Dãy số nào sau đây là dãy số bị chặn?

A\(u_n = 2n + 1\)B\(u_n = \sin n\)C\(u_n = n^2\)D\(u_n = \sqrt{n}\)

Câu 16 / 251.00 điểm

Cho dãy số \((u_n)\) xác định bởi \(u_1 = 2, u_{n+1} = 2u_n\). Công thức số hạng tổng quát của dãy số là:

A\(u_n = 2n\)B\(u_n = 2^n\)C\(u_n = 2^{n+1}\)D\(u_n = 2n + 2\)

Câu 17 / 251.00 điểm

Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_n = \frac{1}{n(n+1)}\). Tính \(u_1 + u_2\).

A\(\frac{1}{2}\)B\(\frac{2}{3}\)C\(\frac{5}{6}\)D\(\frac{1}{6}\)

Câu 18 / 251.00 điểm

Dãy số \(u_n = \frac{3n-1}{n+1}\) bị chặn trên bởi giá trị nào sau đây?

A\(2\)B\(3\)C\(1\)D\(0\)

Câu 19 / 251.00 điểm

Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn dưới?

A\(u_n = -n^2\)B\(u_n = n^2 + n\)C\(u_n = -2n + 1\)D\(u_n = \log \frac{1}{n}\)

Câu 20 / 251.00 điểm

Cho dãy số \(u_n = \sqrt{n+1} – \sqrt{n}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

ADãy số tăng.BDãy số giảm.CDãy số không bị chặn.DDãy số có \(u_1 = 0\).

Câu 21 / 251.00 điểm

Cho dãy số \((u_n)\) có \(u_n = \frac{n}{3^n}\). Tính \(u_3\).

A\(\frac{1}{3}\)B\(\frac{1}{9}\)C\(\frac{1}{27}\)D\(1\)

Câu 22 / 251.00 điểm

Dãy số \(u_n = \frac{2n+1}{n+1}\) có tính chất:

ATăng và bị chặn.BGiảm và bị chặn.CTăng và không bị chặn.DGiảm và không bị chặn.

Câu 23 / 251.00 điểm

Cho dãy số \((u_n)\) xác định bởi \(u_1 = 5, u_{n+1} = u_n – 2\). Tìm \(u_{10}\).

A\(10\)B\(-13\)C\(-15\)D\(15\)

Câu 24 / 251.00 điểm

Xét tính đơn điệu của dãy số \(u_n = \frac{n^2+n+1}{n}\):

ADãy số tăng.BDãy số giảm.CDãy số không đổi.DDãy số không tăng không giảm.

Câu 25 / 251.00 điểm

Cho dãy số \((u_n)\) xác định bởi \(u_1 = \sqrt{2}, u_{n+1} = \sqrt{2 + u_n}\). Khẳng định nào sau đây đúng về tính bị chặn của dãy số?

ADãy số không bị chặn trên.BDãy số bị chặn trên bởi \(2\).CDãy số bị chặn trên bởi \(\sqrt{2}\).DDãy số bị chặn dưới bởi \(2\).

Xem trước câu hỏi

Bài 1: Dãy số

0 / 10

Xem trước câu hỏi

Đề kiểm tra liên quan

Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Câu hỏi liên quan