Bài 2: Giá trị lượng…lượng giác · 810C | Toán học lớp 11

Câu 1 / 251.00 điểm

Cho góc lượng giác $\alpha$ bất kỳ. Khẳng định nào sau đây là một đồng nhất thức?

A$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 0$B$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$C$\sin^2 \alpha – \cos^2 \alpha = 1$D$\sin \alpha + \cos \alpha = 1$

Câu 2 / 251.00 điểm

Với góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha \neq 0$, giá trị $\tan \alpha$ được tính bằng công thức:

A$\tan \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}$B$\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$C$\tan \alpha = \sin \alpha \cdot \cos \alpha$D$\tan \alpha = \frac{1}{\sin \alpha}$

Câu 3 / 251.00 điểm

Trong các phần tư của đường tròn lượng giác, $\sin \alpha$ và $\cos \alpha$ cùng dấu khi $\alpha$ thuộc góc phần tư thứ mấy?

AThứ I và thứ IIBThứ II và thứ IVCThứ I và thứ IIIDThứ II và thứ III

Câu 4 / 251.00 điểm

Cho $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$. Khẳng định nào sau đây đúng về dấu của các giá trị lượng giác?

A$\sin \alpha < 0, \cos \alpha > 0$B$\sin \alpha > 0, \cos \alpha < 0$C$\sin \alpha > 0, \cos \alpha > 0$D$\sin \alpha < 0, \cos \alpha < 0$

Câu 5 / 251.00 điểm

Cho $\cos \alpha = \frac{1}{3}$. Tính giá trị của $\sin^2 \alpha$:

A$\frac{2}{3}$B$\frac{1}{9}$C$\frac{8}{9}$D$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Câu 6 / 251.00 điểm

Tính giá trị của biểu thức $P = \sin 30^\circ + \cos 60^\circ$:

A$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$B$1$C$\frac{1}{2}$D$\sqrt{3}$

Câu 7 / 251.00 điểm

Cho $\tan \alpha = 2$. Tính giá trị của $\cot \alpha$:

A$-2$B$\frac{1}{2}$C$\frac{1}{4}$D$\sqrt{2}$

Câu 8 / 251.00 điểm

Cho $\sin \alpha = \frac{4}{5}$ và $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$. Tính giá trị của $\cos \alpha$:

A$\frac{3}{5}$B$-\frac{3}{5}$C$\pm \frac{3}{5}$D$-\frac{9}{25}$

Câu 9 / 251.00 điểm

Đơn giản biểu thức $A = \sin(\pi – \alpha) + \sin \alpha$:

A$0$B$\cos \alpha$C$2\sin \alpha$D$2\cos \alpha$

Câu 10 / 251.00 điểm

Trong nội dung “Giá trị lượng giác của một góc lượng giác”, khẳng định nào sau đây là đúng?

A$\tan(\pi + \alpha) = -\tan \alpha$B$\tan(\pi + \alpha) = \tan \alpha$C$\cos(\pi + \alpha) = \cos \alpha$D$\sin(\pi + \alpha) = \sin \alpha$

Câu 11 / 251.00 điểm

Cho $\cos \alpha = -\frac{2}{3}$. Tính giá trị của biểu thức $E = 2\sin^2 \alpha + 5\cos^2 \alpha$:

A$\frac{13}{3}$B$\frac{30}{9}$C$\frac{23}{9}$D$\frac{28}{9}$

Câu 12 / 251.00 điểm

Tính giá trị lượng giác của $\cos \frac{7\pi}{6}$:

A$\frac{\sqrt{3}}{2}$B$-\frac{\sqrt{3}}{2}$C$\frac{1}{2}$D$-\frac{1}{2}$

Câu 13 / 251.00 điểm

Biết $\tan \alpha = 3$. Tính giá trị biểu thức $H = \frac{\sin \alpha + \cos \alpha}{\sin \alpha – \cos \alpha}$:

A$2$B$4$C$\frac{1}{2}$D$1$

Câu 14 / 251.00 điểm

Giá trị của $\cos(-45^\circ)$ bằng:

A$-\frac{\sqrt{2}}{2}$B$\frac{\sqrt{2}}{2}$C$\frac{1}{2}$D$-\frac{1}{2}$

Câu 15 / 251.00 điểm

Cho $\sin \alpha + \cos \alpha = m$. Tính giá trị của tích $\sin \alpha \cdot \cos \alpha$ theo $m$:

A$m^2 – 1$B$\frac{m^2 – 1}{2}$C$\frac{1 – m^2}{2}$D$m^2 + 1$

Câu 16 / 251.00 điểm

Biểu thức $B = \cos\left(\frac{\pi}{2} – \alpha\right) + \sin\left(\frac{\pi}{2} – \alpha\right)$ bằng:

A$\sin \alpha – \cos \alpha$B$\sin \alpha + \cos \alpha$C$0$D$1$

Câu 17 / 251.00 điểm

Cho $\cot \alpha = -3$. Tính giá trị của biểu thức $K = \frac{1}{\sin^2 \alpha}$:

A$9$B$10$C$\frac{10}{9}$D$\frac{1}{9}$

Câu 18 / 251.00 điểm

Cho $\cos \alpha = \frac{4}{5}$ và $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$. Tính $\tan \alpha$:

A$\frac{4}{3}$B$\frac{3}{4}$C$-\frac{3}{4}$D$\frac{3}{5}$

Câu 19 / 251.00 điểm

Tính giá trị của biểu thức $M = \sin^2 10^\circ + \sin^2 20^\circ + \sin^2 70^\circ + \sin^2 80^\circ$:

A$1$B$2$C$0$D$4$

Câu 20 / 251.00 điểm

Cho $\tan \alpha + \cot \alpha = 4$. Tính giá trị của $\tan^2 \alpha + \cot^2 \alpha$:

A$16$B$14$C$18$D$12$

Câu 21 / 251.00 điểm

Cho $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A$\tan \alpha < 0$B$\cot \alpha > 0$C$\sin \alpha > 0$D$\cos \alpha > 0$

Câu 22 / 251.00 điểm

Sử dụng máy tính cầm tay, giá trị của $\cot 75^\circ$ (làm tròn đến 4 chữ số thập phân) là:

A$3,7321$B$0,2679$C$0,9659$D$0,2588$

Câu 23 / 251.00 điểm

Cho $\cos \alpha = m$. Tính giá trị biểu thức $A = \cos(\alpha + 2\pi) + \cos(\alpha – \pi)$:

A$2m$B$0$C$-2m$D$m$

Câu 24 / 251.00 điểm

Cho $\sin \alpha = \frac{1}{3}$ và $\alpha \in (\frac{\pi}{2}; \pi)$. Tính giá trị biểu thức $P = \frac{\tan \alpha + 3\cot \alpha}{\sin \alpha}$:

A$10\sqrt{2}$B$-25\sqrt{2}$C$25\sqrt{2}$D$-10\sqrt{2}$

Câu 25 / 251.00 điểm

Cho $\tan \alpha = \frac{1}{2}$. Tính giá trị biểu thức $Q = \frac{\sin^3 \alpha + \cos^3 \alpha}{2\sin \alpha \cdot \cos^2 \alpha + \cos \alpha}$:

A$\frac{5}{12}$B$\frac{9}{10}$C$\frac{3}{4}$D$\frac{1}{2}$

Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Xem trước câu hỏi

Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

0 / 10

Xem trước câu hỏi

Đề kiểm tra liên quan

Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Câu hỏi liên quan