Bài 2: Giới hạn của hàm số

Câu 1 / 251.00 điểm

Cho hàm số $f(x) = c$ (với $c$ là hằng số). Giới hạn của hàm số $\lim_{x \to x_0} f(x)$ bằng:

A$x_0$B$c$C$0$D$+\infty$

Câu 2 / 251.00 điểm

Khẳng định nào sau đây là đúng về giới hạn của hàm số tại một điểm?

A$\lim_{x \to x_0} f(x) = L$ khi và chỉ khi $\lim_{x \to x_0^+} f(x) = L$B$\lim_{x \to x_0} f(x) = L$ khi và chỉ khi $\lim_{x \to x_0^+} f(x) = \lim_{x \to x_0^-} f(x) = L$C$\lim_{x \to x_0} f(x) = L$ khi và chỉ khi $\lim_{x \to x_0^-} f(x) = L$DGiới hạn tại một điểm luôn luôn tồn tại với mọi hàm số.

Câu 3 / 251.00 điểm

Cho $k$ là một số nguyên dương. Giới hạn $\lim_{x \to +\infty} \frac{1}{x^k}$ bằng:

A$1$B$0$C$+\infty$D$-\infty$

Câu 4 / 251.00 điểm

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to 2} (x^2 – 3x + 1)$:

A$I = 1$B$I = -1$C$I = 0$D$I = 3$

Câu 5 / 251.00 điểm

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to 1} \frac{x + 1}{x + 2}$:

A$I = 1$B$I = \frac{2}{3}$C$I = \frac{1}{2}$D$I = 0$

Câu 6 / 251.00 điểm

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to 2} \frac{x^2 – 4}{x – 2}$:

A$I = 2$B$I = 4$C$I = 0$DGiới hạn không tồn tại

Câu 7 / 251.00 điểm

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to 1} \frac{x^2 – 3x + 2}{x – 1}$:

A$I = 1$B$I = -1$C$I = -2$D$I = 0$

Câu 8 / 251.00 điểm

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to 3^+} \frac{1}{x – 3}$:

A$I = 0$B$I = +\infty$C$I = -\infty$D$I = 3$

Câu 9 / 251.00 điểm

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to 3^-} \frac{x + 1}{x – 3}$:

A$I = +\infty$B$I = -\infty$C$I = 4$D$I = 0$

Câu 10 / 251.00 điểm

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to +\infty} \frac{2x + 1}{x – 3}$:

A$I = \frac{1}{3}$B$I = 2$C$I = 1$D$I = 0$

Câu 11 / 251.00 điểm

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to -\infty} \frac{3x^2 – x + 1}{2x^2 + 5}$:

A$I = 0$B$I = \frac{3}{2}$C$I = \frac{1}{5}$D$I = +\infty$

Câu 12 / 251.00 điểm

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to +\infty} \frac{x + 1}{x^2 + 2}$:

A$I = 1$B$I = 0$C$I = \frac{1}{2}$D$I = +\infty$

Câu 13 / 251.00 điểm

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 1} – 1}{x}$:

A$I = 1$B$I = \frac{1}{2}$C$I = 0$D$I = 2$

Câu 14 / 251.00 điểm

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{x} – 2}{x – 4}$:

A$I = 2$B$I = \frac{1}{4}$C$I = 4$D$I = 0$

Câu 15 / 251.00 điểm

Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} 2x + 1 & \text{khi } x > 1 \\ x^2 + 2 & \text{khi } x \le 1 \end{cases}$. Tính $\lim_{x \to 1} f(x)$:

A$\lim_{x \to 1} f(x) = 1$B$\lim_{x \to 1} f(x) = 3$C$\lim_{x \to 1} f(x) = 2$DGiới hạn không tồn tại

Câu 16 / 251.00 điểm

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to +\infty} (x – \sqrt{x^2 + x})$:

A$I = 0$B$I = -\frac{1}{2}$C$I = 1$D$I = -\infty$

Câu 17 / 251.00 điểm

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to -\infty} \frac{\sqrt{x^2 + 1}}{x}$:

A$I = 1$B$I = -1$C$I = 0$D$I = +\infty$

Câu 18 / 251.00 điểm

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to 2} \frac{x^3 – 8}{x^2 – 4}$:

A$I = 2$B$I = 3$C$I = 4$D$I = 1$

Câu 19 / 251.00 điểm

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to 1} \frac{|x – 1|}{x – 1}$:

A$I = 1$B$I = -1$C$I = 0$DGiới hạn không tồn tại

Câu 20 / 251.00 điểm

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{1 + x} – 1}{x}$:

A$I = 1$B$I = \frac{1}{3}$C$I = 3$D$I = 0$

Câu 21 / 251.00 điểm

Tìm giá trị hằng số $a$ để $\lim_{x \to 1} \frac{x^2 + ax – 2}{x – 1} = 3$:

A$a = 2$B$a = 1$C$a = 0$D$a = -1$

Câu 22 / 251.00 điểm

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to +\infty} \frac{(2x+1)^2(3x-1)}{x^3 + 2}$:

A$I = 6$B$I = 12$C$I = 2$D$I = 0$

Câu 23 / 251.00 điểm

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{4x + 1} – 3}{x – 2}$:

A$I = 1$B$I = \frac{2}{3}$C$I = \frac{4}{3}$D$I = 0$

Câu 24 / 251.00 điểm

Tính giới hạn khó $I = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + 2x} – \sqrt[3]{1 + 3x}}{x^2}$:

A$I = 1$B$I = \frac{1}{2}$C$I = 0$D$I = -1$

Câu 25 / 251.00 điểm

Tìm các giá trị của tham số $a$ để giới hạn $L = \lim_{x \to -\infty} (\sqrt{x^2 + ax + 5} + x)$ hữu hạn:

A$a = 0$BMọi giá trị thực của aC$a > 0$DKhông có giá trị nào của a thỏa mãn vì kết quả luôn là -a/2. (Câu hỏi yêu cầu tìm $a$ để giới hạn hữu hạn, với mọi $a$ thì kết quả là $-a/2$, đều hữu hạn).

Xem trước câu hỏi

Bài 2: Giới hạn của hàm số

0 / 10

Xem trước câu hỏi

Đề kiểm tra liên quan

Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Câu hỏi liên quan