Bạn kết luận √(a²)=a với mọi số thực a. Phản ví dụ nào bác bỏ kết luận?

Đáp án: B. a=-3

Lời giải:
Với a=-3, √(a²)=√9=3≠-3; đúng phải là √(a²)=|a|.

Kiến thức cần nhớ: Dạng bài: Phân tích lỗi với căn bậc hai. Phân biệt √a với nghiệm của x²=a và kiểm tra điều kiện số dưới căn.

Cách làm: 1) Đưa dữ kiện về dạng “Phân tích lỗi với căn bậc hai” và xác định bước biến đổi trung gian. 2) Phân biệt √a với nghiệm của x²=a và kiểm tra điều kiện số dưới căn. 3) Đối chiếu kết quả với dữ kiện. Đặc biệt tránh gắn dấu ± trực tiếp vào ký hiệu căn bậc hai số học.

Kết luận: đáp án đúng là “a=-3”.

Lưu ý: Gắn dấu ± trực tiếp vào ký hiệu căn bậc hai số học.

Mẹo làm: √a là một số không âm; ± chỉ xuất hiện khi giải phương trình x²=a. Viết một dòng biến đổi trung gian rồi mới đối chiếu các phương án.

Gợi ý ghi nhớ: √a là một số không âm; ± chỉ xuất hiện khi giải phương trình x²=a. Viết một dòng biến đổi trung gian rồi mới đối chiếu các phương án.