Trắc nghiệm Toán 10…hai vectơ · 9661 | Toán học lớp 10

Câu 1 / 151.00 điểm

Tích vô hướng của hai vectơ \( \overrightarrow{a} \) và \( \overrightarrow{b} \) được kí hiệu là:

A\( \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} \)B\( \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \)C\( \overrightarrow{a} – \overrightarrow{b} \)D\( k\overrightarrow{a} \)

Câu 2 / 151.00 điểm

Cho hai vectơ \( \overrightarrow{a} \) và \( \overrightarrow{b} \) không vectơ-không và góc giữa chúng là \( \alpha \). Tích vô hướng \( \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} \) được tính theo công thức:

A\( |\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|\cos\alpha \)B\( |\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|\sin\alpha \)C\( |\overrightarrow{a}| + |\overrightarrow{b}|\cos\alpha \)D\( |\overrightarrow{a}| – |\overrightarrow{b}|\cos\alpha \)

Câu 3 / 151.00 điểm

Nếu \( \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 0 \) và \( \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b} \ne \overrightarrow{0} \), thì hai vectơ \( \overrightarrow{a} \) và \( \overrightarrow{b} \) :

AVuông góc với nhauBCùng phươngCCùng hướngDNgược hướng

Câu 4 / 151.00 điểm

Cho hai vectơ \( \overrightarrow{a} = (x_1; y_1) \) và \( \overrightarrow{b} = (x_2; y_2) \) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tích vô hướng \( \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} \) được tính theo công thức:

A\( x_1x_2 + y_1y_2 \)B\( x_1y_2 + x_2y_1 \)C\( x_1x_2 – y_1y_2 \)D\( x_1y_1 + x_2y_2 \)

Câu 5 / 151.00 điểm

Tính tích vô hướng \( \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} \) biết \( |\overrightarrow{a}| = 2, |\overrightarrow{b}| = 3 \) và góc giữa \( \overrightarrow{a} \) và \( \overrightarrow{b} \) là \( 60° \).

A3B6C\( 3\sqrt{3} \)D\( 6\sqrt{3} \)

Câu 6 / 151.00 điểm

Cho hai vectơ \( \overrightarrow{a} = (1; 2) \) và \( \overrightarrow{b} = (-2; 1) \). Tính tích vô hướng \( \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} \).

A0B1C-1D2

Câu 7 / 151.00 điểm

Khẳng định nào sau đây là đúng với mọi vectơ \( \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c} \)?

A\( \overrightarrow{a} \cdot (\overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}) = \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} + \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{c} \)B\( \overrightarrow{a} \cdot (\overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}) = \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} – \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{c} \)C\( \overrightarrow{a} \cdot (\overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}) = \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{c} \)D\( \overrightarrow{a} \cdot (\overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}) = \dfrac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{c}} \)

Câu 8 / 151.00 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính \( \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} \).

A0B\( AB \cdot AC \)C\( -AB \cdot AC \)D\( AB + AC \)

Câu 9 / 151.00 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \( \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AD} \).

A0B\( a^2 \)C\( -a^2 \)D\( a\sqrt{2} \)

Câu 10 / 151.00 điểm

Cho hai vectơ \( \overrightarrow{a} \) và \( \overrightarrow{b} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A\( \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{a} = |\overrightarrow{a}|^2 \)B\( \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{a} = |\overrightarrow{a}| \)C\( \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{a} = 2|\overrightarrow{a}| \)D\( \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{a} = 0 \)

Câu 11 / 151.00 điểm

Cho hai vectơ \( \overrightarrow{a} = (2; -1) \) và \( \overrightarrow{b} = (x; 2) \). Tìm x để \( \overrightarrow{a} \) và \( \overrightarrow{b} \) vuông góc.

A1B-1C2D-2

Câu 12 / 151.00 điểm

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính \( \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} \).

A\( \dfrac{a^2}{2} \)B\( a^2 \)C\( \dfrac{a^2\sqrt{3}}{2} \)D\( \dfrac{a^2\sqrt{2}}{2} \)

Câu 13 / 151.00 điểm

Cho hình thoi ABCD có cạnh a và \( \angle A = 60° \). Tính \( \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{BD} \).

A\( -\dfrac{a^2}{2} \)B\( \dfrac{a^2}{2} \)C\( a^2 \)D0

Câu 14 / 151.00 điểm

Tính góc giữa hai vectơ \( \overrightarrow{a} = (1; 0) \) và \( \overrightarrow{b} = (1; 1) \).

A\( 45° \)B\( 30° \)C\( 60° \)D\( 90° \)

Câu 15 / 151.00 điểm

Với hai vectơ \( \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b} \) và số thực k, khẳng định nào sai về tích vô hướng?

A\( \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = \overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a} \)B\( (k\overrightarrow{a}) \cdot \overrightarrow{b} = k(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}) \)C\( \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|\cos\alpha \) luôn dươngD\( \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{0} = 0 \)

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 14: Tích vô hướng của hai vectơ

Xem trước câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 14: Tích vô hướng của hai vectơ

0 / 10

Xem trước câu hỏi

Đề kiểm tra liên quan

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 6: Hàm số và đồ thị

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 15: Số gần đúng và sai số

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 13: Tích của một số với một vectơ

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 12: Tổng và hiệu của hai vectơ

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 9: Định lí côsin và định lí sin

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu hỏi liên quan