BÀI HỌC · CHỦ ĐỀ

Bài 2: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Ôn tập Bài 2: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số môn Toán học lớp 12 với 27 câu hỏi công khai, tập trung vào các yêu cầu nhận biết, thông hiểu và vận dụng kiến thức của bài.

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Bài 2: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là gì?

Bài 2: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là một nội dung trong chương trình Toán học lớp 12. Thư viện hiện có 27 câu hỏi công khai cho chủ đề này. Một số yêu cầu luyện tập tiêu biểu gồm “Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{4}{x-1}$ trên khoảng $(1; +\infty)$.”; “Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3\sin x – 4 \sin^3 x$ trên đoạn $[-\pi/2, \pi/2]$.”; “Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó?”. Khi học, nên xác định đúng từ khóa của câu hỏi, nhắc lại khái niệm hoặc quy tắc liên quan rồi mới đối chiếu phương án; sau mỗi câu nên đọc phần giải thích để kiểm tra lại cách suy luận.

Sau phần này, bạn nên:

• Nhận diện đúng các khái niệm, dữ kiện và yêu cầu trọng tâm của Bài 2: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.
• Trả lời được các dạng câu hỏi tiêu biểu như Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{4}{x-1}$ trên khoảng $(1; +\infty)$.; Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3\sin x – 4 \sin^3 x$ trên đoạn $[-\pi/2, \pi/2]$..
• Giải thích được vì sao phương án đã chọn phù hợp với yêu cầu và tự kiểm tra lại đáp án.

Điểm cần nhớ

• Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{4}{x-1}$ trên khoảng $(1; +\infty)$. → 5
• Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3\sin x – 4 \sin^3 x$ trên đoạn $[-\pi/2, \pi/2]$. → 1
• Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó? → $y = x^3 + x$

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{4}{x-1}$ trên khoảng $(1; +\infty)$.
Đáp án: 5
Giải thích: Câu hỏi “Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{4}{x-1}$ trên khoảng $(1; +\infty)$.” cần đổi các đại lượng về cùng đơn vị rồi thực hiện phép tính hoặc so sánh. Sau khi đổi đơn vị đúng, kết quả cần chọn là “5”.

Lỗi thường gặp và mẹo làm bài

Lỗi thường gặp

Dễ mất điểm khi đọc thiếu điều kiện, nhầm dấu hoặc đơn vị, chọn sai công thức và bỏ qua bước kiểm tra kết quả. Với bài nhiều bước, nên ghi rõ dữ kiện và thực hiện phép biến đổi theo thứ tự.

Checklist làm bài

Đọc kỹ câu hỏi → xác định dữ kiện cần dùng → chọn quy tắc/công thức → tính hoặc suy luận → kiểm tra dấu, đơn vị và điều kiện → mới chọn đáp án.

Câu hỏi luyện tập

KhóTìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3\sin x – 4 \sin^3 x$ trên đoạn $[-\pi/2, \pi/2]$.KhóCho một tam giác đều cạnh $a$. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC, hai đỉnh P, Q lần lượt…KhóGiá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^2+\frac{2}{x}$ trên khoảng $(0;+\infty)$ là:Trung bìnhHàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-3; 2]$ là một đường cong. Giá trị lớn nhất của $|f(x)|$ trên đoạn đó là:KhóTìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=x^3-3x$ trên đoạn $[0;2]$.KhóTìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \cos^2x + \sin x + 1$.KhóCho hàm số $f(x)=x^2(2-x)$ trên đoạn $[1; 3]$. Gọi M, m là GTLN và GTNN. Giá trị $M+m$ là:Trung bìnhGiá trị lớn nhất của hàm số $y=2\sqrt{1-x^2}+x^2$ là:KhóMột hộ làm nghề dệt sản xuất $x$ mét vải $(1 \le x \le 18)$ với chi phí $C(x) = x^3 – 3x^2 – 20x + 500$ (nghìn đồng). G…KhóMột tam giác vuông có tổng độ dài một cạnh góc vuông và cạnh huyền là 12 cm. Diện tích lớn nhất của tam giác đó là:KhóKhối lượng $q$ (kg) của một mặt hàng bán được phụ thuộc vào giá bán $p$ (nghìn đồng/kg) theo công thức $p=15-\frac{1}{2…KhóHộp sữa 1 lít (1000 cm³) được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh x cm. Để diện tích toàn phần c…

Câu hỏi thường gặp

Nên học Bài 2: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số theo thứ tự nào?

Đọc phần tổng quan và điểm cần nhớ trước, sau đó làm câu hỏi để phát hiện phần kiến thức còn yếu rồi chuyển sang đề luyện liên quan.

Có thể luyện riêng câu hỏi của chủ đề này không?

Có. Nút “Luyện 10 câu ngay” tạo một lượt luyện theo đúng lớp, môn và chủ đề hiện tại khi thư viện có đủ câu hỏi phù hợp.

Làm thế nào để xem thêm nội dung cùng Lớp 12?

Mở trang Toán học Lớp 12 để xem toàn bộ chương, chủ đề, câu hỏi và đề kiểm tra liên quan.

Chuẩn chương trình mớiNội dung phân loại theo lớp, môn và chủ đề.
Ngân hàng câu hỏi lớnHọc liệu có cấu trúc, dễ tìm và dễ liên kết.
Luyện tập thông minhĐi từ bài học tới câu hỏi và đề liên quan.
Dễ dùng, miễn phíHọc sinh luyện tập, giáo viên tái sử dụng nội dung.
Dễ khám pháLớp, môn, chủ đề và học liệu liên quan được kết nối rõ ràng.