Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số là gì?
Sau phần này, bạn nên:
• Nhận diện đúng các khái niệm, dữ kiện và yêu cầu trọng tâm của Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
• Trả lời được các dạng câu hỏi tiêu biểu như Nếu hàm số $y=f(x)$ có $f'(x)$ đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua điểm $x_0$ thì hàm số:; Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^3 – 3mx^2 + 3(m^2-1)x$ đạt cực đại tại $x = 1$..
• Giải thích được vì sao phương án đã chọn phù hợp với yêu cầu và tự kiểm tra lại đáp án.
Điểm cần nhớ
• Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^3 – 3mx^2 + 3(m^2-1)x$ đạt cực đại tại $x = 1$. → $m = 2$
• Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên K. Nếu $f'(x) > 0$ với mọi $x$ thuộc K thì hàm số $y=f(x)$… → đồng biến trên K.
Ví dụ minh họa
Đáp án: đạt cực tiểu tại $x_0$.
Giải thích: Câu hỏi “Nếu hàm số $y=f(x)$ có $f'(x)$ đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua điểm $x_0$ thì hàm số:” cần đổi các đại lượng về cùng đơn vị rồi thực hiện phép tính hoặc so sánh. Sau khi đổi đơn vị đúng, kết quả cần chọn là “đạt cực tiểu tại $x_0$.”.
Lỗi thường gặp và mẹo làm bài
Lỗi thường gặp
Dễ mất điểm khi đọc thiếu điều kiện, nhầm dấu hoặc đơn vị, chọn sai công thức và bỏ qua bước kiểm tra kết quả. Với bài nhiều bước, nên ghi rõ dữ kiện và thực hiện phép biến đổi theo thứ tự.
Checklist làm bài
Đọc kỹ câu hỏi → xác định dữ kiện cần dùng → chọn quy tắc/công thức → tính hoặc suy luận → kiểm tra dấu, đơn vị và điều kiện → mới chọn đáp án.
Câu hỏi luyện tập
Câu hỏi thường gặp
Nên học Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số theo thứ tự nào?
Đọc phần tổng quan và điểm cần nhớ trước, sau đó làm câu hỏi để phát hiện phần kiến thức còn yếu rồi chuyển sang đề luyện liên quan.
Có thể luyện riêng câu hỏi của chủ đề này không?
Có. Nút “Luyện 10 câu ngay” tạo một lượt luyện theo đúng lớp, môn và chủ đề hiện tại khi thư viện có đủ câu hỏi phù hợp.
Làm thế nào để xem thêm nội dung cùng Lớp 12?
Mở trang Toán học Lớp 12 để xem toàn bộ chương, chủ đề, câu hỏi và đề kiểm tra liên quan.