BÀI HỌC · CHỦ ĐỀ

Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

Ôn tập Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm môn Toán học lớp 12 với 26 câu hỏi công khai, tập trung vào các yêu cầu nhận biết, thông hiểu và vận dụng kiến thức của bài.

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là gì?

Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là một nội dung trong chương trình Toán học lớp 12. Thư viện hiện có 26 câu hỏi công khai cho chủ đề này. Một số yêu cầu luyện tập tiêu biểu gồm “Nếu nhân tất cả các giá trị của một mẫu số liệu với -2 thì phương sai của mẫu mới sẽ:”; “Trong công thức tính phương sai: S² = (1/n) * [Σ(nᵢcᵢ²)] – x̄², đại lượng x̄ là gì?”; “Nếu một nhóm trong mẫu số liệu ghép nhóm có tần số bằng 0 thì khi tính phương sai, nhóm đó:”. Khi học, nên xác định đúng từ khóa của câu hỏi, nhắc lại khái niệm hoặc quy tắc liên quan rồi mới đối chiếu phương án; sau mỗi câu nên đọc phần giải thích để kiểm tra lại cách suy luận.

Sau phần này, bạn nên:

• Nhận diện đúng các khái niệm, dữ kiện và yêu cầu trọng tâm của Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.
• Trả lời được các dạng câu hỏi tiêu biểu như Nếu nhân tất cả các giá trị của một mẫu số liệu với -2 thì phương sai của mẫu mới sẽ:; Trong công thức tính phương sai: S² = (1/n) * [Σ(nᵢcᵢ²)] – x̄², đại lượng x̄ là gì?.
• Giải thích được vì sao phương án đã chọn phù hợp với yêu cầu và tự kiểm tra lại đáp án.

Điểm cần nhớ

• Nếu nhân tất cả các giá trị của một mẫu số liệu với -2 thì phương sai của mẫu mới sẽ: → Gấp 4 lần phương sai cũ.
• Trong công thức tính phương sai: S² = (1/n) * [Σ(nᵢcᵢ²)] – x̄², đại lượng x̄ là gì? → Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.
• Nếu một nhóm trong mẫu số liệu ghép nhóm có tần số bằng 0 thì khi tính phương sai, nhóm đó: → Không đóng góp vào giá trị của phương sai.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Nếu nhân tất cả các giá trị của một mẫu số liệu với -2 thì phương sai của mẫu mới sẽ:
Đáp án: Gấp 4 lần phương sai cũ.
Giải thích: Câu hỏi “Nếu nhân tất cả các giá trị của một mẫu số liệu với -2 thì phương sai của mẫu mới sẽ:” thuộc thống kê. Ta áp dụng đúng định nghĩa của đại lượng đang hỏi (tứ phân vị, phương sai hoặc độ lệch chuẩn), tính từ mẫu số liệu đã cho và thu được “Gấp 4 lần phương sai cũ.”.

Lỗi thường gặp và mẹo làm bài

Lỗi thường gặp

Dễ mất điểm khi đọc thiếu điều kiện, nhầm dấu hoặc đơn vị, chọn sai công thức và bỏ qua bước kiểm tra kết quả. Với bài nhiều bước, nên ghi rõ dữ kiện và thực hiện phép biến đổi theo thứ tự.

Checklist làm bài

Đọc kỹ câu hỏi → xác định dữ kiện cần dùng → chọn quy tắc/công thức → tính hoặc suy luận → kiểm tra dấu, đơn vị và điều kiện → mới chọn đáp án.

Câu hỏi luyện tập

Trung bìnhCho một mẫu số liệu ghép nhóm có n nhóm. Nếu tất cả các giá trị trong mẫu đều tăng thêm a đơn vị và sau đó nhân với hằn…Trung bìnhMột người khảo sát mức lương khởi điểm (triệu đồng) của 50 sinh viên mới ra trường và thu được độ lệch chuẩn là 2.5 tri…Trung bìnhThống kê cân nặng (kg) của 40 quả sầu riêng trong một vườn cây được cho bởi bảng sau, với m là số nguyên dương: [2; 3) …Trung bìnhNếu một nhóm trong mẫu số liệu ghép nhóm có tần số bằng 0 thì khi tính phương sai, nhóm đó:Trung bìnhCho bảng tần số ghép nhóm có số trung bình là 10. Giá trị đại diện của nhóm thứ i là cᵢ và tần số là nᵢ. Tổng Σnᵢ(cᵢ – …Trung bìnhMột bộ pin có tuổi thọ trung bình là 500 giờ với độ lệch chuẩn là 20 giờ. Một bộ pin khác có tuổi thọ trung bình 450 gi…Trung bìnhTrong thống kê, đại lượng nào thường được sử dụng để đánh giá “rủi ro” của một khoản đầu tư tài chính?Trung bìnhCho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao (cm) của học sinh: [150; 155) – 5; [155; 160) – 12; [160; 165) – 18; [165; 170) …Trung bìnhGiá trị đại diện của nhóm [a; b) được tính bằng công thức:Trung bìnhNếu nhân tất cả các giá trị của một mẫu số liệu với -2 thì phương sai của mẫu mới sẽ:Trung bìnhCho hai máy A và B sản xuất một loại chi tiết máy. Đo đường kính của 100 chi tiết từ mỗi máy thu được kết quả: – Máy A:…Trung bìnhViệc sử dụng giá trị đại diện để tính các số đặc trưng cho mẫu ghép nhóm sẽ dẫn đến kết quả:

Câu hỏi thường gặp

Nên học Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm theo thứ tự nào?

Đọc phần tổng quan và điểm cần nhớ trước, sau đó làm câu hỏi để phát hiện phần kiến thức còn yếu rồi chuyển sang đề luyện liên quan.

Có thể luyện riêng câu hỏi của chủ đề này không?

Có. Nút “Luyện 10 câu ngay” tạo một lượt luyện theo đúng lớp, môn và chủ đề hiện tại khi thư viện có đủ câu hỏi phù hợp.

Làm thế nào để xem thêm nội dung cùng Lớp 12?

Mở trang Toán học Lớp 12 để xem toàn bộ chương, chủ đề, câu hỏi và đề kiểm tra liên quan.

Chuẩn chương trình mớiNội dung phân loại theo lớp, môn và chủ đề.
Ngân hàng câu hỏi lớnHọc liệu có cấu trúc, dễ tìm và dễ liên kết.
Luyện tập thông minhĐi từ bài học tới câu hỏi và đề liên quan.
Dễ dùng, miễn phíHọc sinh luyện tập, giáo viên tái sử dụng nội dung.
Dễ khám pháLớp, môn, chủ đề và học liệu liên quan được kết nối rõ ràng.