BÀI HỌC · CHỦ ĐỀ

Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Ôn tập Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm môn Toán học lớp 11 với 20 câu hỏi công khai, tập trung vào các yêu cầu nhận biết, thông hiểu và vận dụng kiến thức của bài.

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là gì?

Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là một nội dung trong chương trình Toán học lớp 11. Thư viện hiện có 20 câu hỏi công khai cho chủ đề này. Một số yêu cầu luyện tập tiêu biểu gồm “Một mẫu số liệu ghép nhóm có $Q_1 = 15, Q_2 = 20, Q_3 = 28$. Khẳng định nào sau đây là đúng?”; “Tính $Q_1$ cho mẫu: $[0; 4)$ tần số 8; $[4; 8)$ tần số 12; $[8; 12)$ tần số 10. Biết $n=30$:”; “Tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ của mẫu số liệu ghép nhóm dùng để đại diện cho:”. Khi học, nên xác định đúng từ khóa của câu hỏi, nhắc lại khái niệm hoặc quy tắc liên quan rồi mới đối chiếu phương án; sau mỗi câu nên đọc phần giải thích để kiểm tra lại cách suy luận.

Sau phần này, bạn nên:

• Nhận diện đúng các khái niệm, dữ kiện và yêu cầu trọng tâm của Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.
• Trả lời được các dạng câu hỏi tiêu biểu như Một mẫu số liệu ghép nhóm có $Q_1 = 15, Q_2 = 20, Q_3 = 28$. Khẳng định nào sau đây là đúng?; Tính $Q_1$ cho mẫu: $[0; 4)$ tần số 8; $[4; 8)$ tần số 12; $[8; 12)$ tần số 10. Biết $n=30$:.
• Giải thích được vì sao phương án đã chọn phù hợp với yêu cầu và tự kiểm tra lại đáp án.

Điểm cần nhớ

• Một mẫu số liệu ghép nhóm có $Q_1 = 15, Q_2 = 20, Q_3 = 28$. Khẳng định nào sau đây là đúng? → 50% số liệu nằm trong khoảng $[15; 28]$.
• Tính $Q_1$ cho mẫu: $[0; 4)$ tần số 8; $[4; 8)$ tần số 12; $[8; 12)$ tần số 10. Biết $n=30$: → 3,75
• Tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ của mẫu số liệu ghép nhóm dùng để đại diện cho: → Giá trị mà dưới đó có 25% số liệu trong mẫu.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Một mẫu số liệu ghép nhóm có $Q_1 = 15, Q_2 = 20, Q_3 = 28$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: 50% số liệu nằm trong khoảng $[15; 28]$.
Giải thích: Câu hỏi “Một mẫu số liệu ghép nhóm có $Q_1 = 15, Q_2 = 20, Q_3 = 28$. Khẳng định nào sau đây là đúng?” thuộc thống kê. Ta áp dụng đúng định nghĩa của đại lượng đang hỏi (tứ phân vị, phương sai hoặc độ lệch chuẩn), tính từ mẫu số liệu đã cho và thu được “50% số liệu nằm trong khoảng $[15; 28]$.”.

Lỗi thường gặp và mẹo làm bài

Lỗi thường gặp

Dễ mất điểm khi đọc thiếu điều kiện, nhầm dấu hoặc đơn vị, chọn sai công thức và bỏ qua bước kiểm tra kết quả. Với bài nhiều bước, nên ghi rõ dữ kiện và thực hiện phép biến đổi theo thứ tự.

Checklist làm bài

Đọc kỹ câu hỏi → xác định dữ kiện cần dùng → chọn quy tắc/công thức → tính hoặc suy luận → kiểm tra dấu, đơn vị và điều kiện → mới chọn đáp án.

Câu hỏi luyện tập

Trung bìnhCho bảng số liệu ghép nhóm. Nếu ta cộng thêm vào mỗi nhóm một lượng tần số như nhau thì trung vị $M_e$ sẽ:Trung bìnhCho mẫu số liệu có 2 nhóm: $[0; 10)$ tần số $x$ và $[10; 20)$ tần số 20. Biết trung vị $M_e = 12$. Tìm $x$:Trung bìnhCho mẫu số liệu ghép nhóm có $n=100$. Tứ phân vị thứ ba $Q_3$ nằm ở vị trí thứ bao nhiêu trong mẫu số liệu đã sắp xếp?Trung bìnhĐặc điểm nào của trung vị khiến nó đôi khi tốt hơn số trung bình?Trung bìnhMẫu số liệu ghép nhóm về thời gian chạy (giây): $[20; 21)$ tần số 5; $[21; 22)$ tần số 15; $[22; 23)$ tần số 10. Tìm nh…Trung bìnhKhi tính tứ phân vị, nếu giá trị $\frac{n}{4}$ trùng đúng với tần số tích lũy của một nhóm thì tứ phân vị đó chính là:Trung bìnhTính $Q_1$ cho mẫu: $[0; 4)$ tần số 8; $[4; 8)$ tần số 12; $[8; 12)$ tần số 10. Biết $n=30$:Trung bìnhNếu thay đổi tất cả các tần số trong bảng bằng cách nhân đôi chúng thì trung vị $M_e$ sẽ:Trung bìnhMột mẫu số liệu ghép nhóm có $Q_1 = 15, Q_2 = 20, Q_3 = 28$. Khẳng định nào sau đây là đúng?Trung bìnhCho bảng tần số tích lũy: $[0; 5)$ có $cf=5$; $[5; 10)$ có $cf=15$; $[10; 15)$ có $cf=22$. Với $n=22$, nhóm chứa $Q_1$ …Trung bìnhÝ nghĩa của trung vị trong mẫu số liệu ghép nhóm về thu nhập là:Trung bìnhTrong công thức tính $Q_3$, nếu nhóm chứa $Q_3$ là $[u_j; u_{j+1})$ thì hệ số đứng trước độ dài nhóm là:

Câu hỏi thường gặp

Nên học Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm theo thứ tự nào?

Đọc phần tổng quan và điểm cần nhớ trước, sau đó làm câu hỏi để phát hiện phần kiến thức còn yếu rồi chuyển sang đề luyện liên quan.

Có thể luyện riêng câu hỏi của chủ đề này không?

Có. Nút “Luyện 10 câu ngay” tạo một lượt luyện theo đúng lớp, môn và chủ đề hiện tại khi thư viện có đủ câu hỏi phù hợp.

Làm thế nào để xem thêm nội dung cùng Lớp 11?

Mở trang Toán học Lớp 11 để xem toàn bộ chương, chủ đề, câu hỏi và đề kiểm tra liên quan.

Chuẩn chương trình mớiNội dung phân loại theo lớp, môn và chủ đề.
Ngân hàng câu hỏi lớnHọc liệu có cấu trúc, dễ tìm và dễ liên kết.
Luyện tập thông minhĐi từ bài học tới câu hỏi và đề liên quan.
Dễ dùng, miễn phíHọc sinh luyện tập, giáo viên tái sử dụng nội dung.
Dễ khám pháLớp, môn, chủ đề và học liệu liên quan được kết nối rõ ràng.