BÀI HỌC · CHỦ ĐỀ

Bài 5 – Dãy số

Ôn tập Bài 5 – Dãy số môn Toán học lớp 11 với 30 câu hỏi công khai, tập trung vào các yêu cầu nhận biết, thông hiểu và vận dụng kiến thức của bài.

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Bài 5 – Dãy số là gì?

Bài 5 – Dãy số là một nội dung trong chương trình Toán học lớp 11. Thư viện hiện có 30 câu hỏi công khai cho chủ đề này. Một số yêu cầu luyện tập tiêu biểu gồm “Khi nghiên cứu về dãy số $(u_n)$, kí hiệu $u_n$ đại diện cho khái niệm nào dưới đây?”; “Định nghĩa dãy số $(u_n)$ bị chặn dưới tương ứng với việc tồn tại một số thực $m$ sao cho?”; “Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_n = 3n + 10$. Số hạng $u_5$ có giá trị bằng?”. Khi học, nên xác định đúng từ khóa của câu hỏi, nhắc lại khái niệm hoặc quy tắc liên quan rồi mới đối chiếu phương án; sau mỗi câu nên đọc phần giải thích để kiểm tra lại cách suy luận.

Sau phần này, bạn nên:

• Nhận diện đúng các khái niệm, dữ kiện và yêu cầu trọng tâm của Bài 5 – Dãy số.
• Trả lời được các dạng câu hỏi tiêu biểu như Khi nghiên cứu về dãy số $(u_n)$, kí hiệu $u_n$ đại diện cho khái niệm nào dưới đây?; Định nghĩa dãy số $(u_n)$ bị chặn dưới tương ứng với việc tồn tại một số thực $m$ sao cho?.
• Giải thích được vì sao phương án đã chọn phù hợp với yêu cầu và tự kiểm tra lại đáp án.

Điểm cần nhớ

• Khi nghiên cứu về dãy số $(u_n)$, kí hiệu $u_n$ đại diện cho khái niệm nào dưới đây? → Số hạng thứ $n$ (còn gọi là số hạng tổng quát) của dãy số
• Định nghĩa dãy số $(u_n)$ bị chặn dưới tương ứng với việc tồn tại một số thực $m$ sao cho? → $u_n \ge m$ với mọi $n \in \mathbb{N}^*$
• Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_n = 3n + 10$. Số hạng $u_5$ có giá trị bằng? → 25

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Khi nghiên cứu về dãy số $(u_n)$, kí hiệu $u_n$ đại diện cho khái niệm nào dưới đây?
Đáp án: Số hạng thứ $n$ (còn gọi là số hạng tổng quát) của dãy số
Giải thích: Với “Khi nghiên cứu về dãy số $(u_n)$, kí hiệu $u_n$ đại diện cho khái niệm nào dưới đây?”, nhận diện quy luật của dãy rồi dùng công thức số hạng tổng quát, công sai/công bội hoặc tổng các số hạng theo yêu cầu. Thay dữ kiện cho kết quả “Số hạng thứ $n$ (còn gọi là số hạng tổng quát) của dãy số”.

Lỗi thường gặp và mẹo làm bài

Lỗi thường gặp

Dễ mất điểm khi đọc thiếu điều kiện, nhầm dấu hoặc đơn vị, chọn sai công thức và bỏ qua bước kiểm tra kết quả. Với bài nhiều bước, nên ghi rõ dữ kiện và thực hiện phép biến đổi theo thứ tự.

Checklist làm bài

Đọc kỹ câu hỏi → xác định dữ kiện cần dùng → chọn quy tắc/công thức → tính hoặc suy luận → kiểm tra dấu, đơn vị và điều kiện → mới chọn đáp án.

Câu hỏi luyện tập

Trung bìnhMột công ty quy định mức thưởng theo thâm niên làm việc $n$ năm với công thức $T_n = 10 + 2n$ (triệu đồng). Một nhân vi…Trung bìnhTrong một trò chơi xếp hình, số lượng các mảnh ghép cần sử dụng cho mỗi cấp độ được tính bằng $u_n = n^2 + 10$. Ở cấp đ…Trung bìnhMột dãy đèn led trang trí được lập trình để thay đổi cường độ sáng mỗi giây theo công thức $I_n = \dfrac{40}{n}$. Cường…Trung bìnhMột vận động viên chạy bộ thực hiện tập luyện với quãng đường mỗi ngày tăng thêm theo quy luật $u_n = n + 2$ (km). Vào …Trung bìnhMột bể chứa nước có mực nước giảm dần sau mỗi ngày theo công thức $h_n = 10 – 0,5n$ (đơn vị: mét). Mực nước trong bể sa…Trung bìnhMột mô hình trồng cây được bố trí theo hàng, số cây ở hàng thứ $n$ là $u_n = 2n + 5$. Tính số cây có ở hàng thứ 4?Trung bìnhGiá trị của một chiếc máy công nghiệp giảm dần theo thời gian sử dụng được ước tính bởi công thức $u_n = 500 – 20n$ (đơ…Trung bìnhMột kiến trúc sư thiết kế các tầng của một tòa tháp với số viên đá trang trí ở mỗi tầng tuân theo quy luật $u_n = 200 –…Trung bìnhTrong một điều kiện môi trường lý tưởng, số lượng vi khuẩn sau mỗi giờ được xác định bởi công thức $u_n = 100 \cdot 2^n…Trung bìnhMột cá nhân thực hiện kế hoạch tiết kiệm với số tiền tích lũy sau mỗi tháng được mô tả bởi dãy số $u_n = 5n + 100$ (đơn…Trung bìnhTìm giá trị số hạng $u_5$ của dãy số $(u_n)$ biết $u_n = 10 – 2n$?Trung bìnhCho dãy số $(u_n)$ có công thức $u_n = \dfrac{1}{n}$. Khẳng định nào sau đây đúng về giá trị của $u_5$?

Câu hỏi thường gặp

Nên học Bài 5 – Dãy số theo thứ tự nào?

Đọc phần tổng quan và điểm cần nhớ trước, sau đó làm câu hỏi để phát hiện phần kiến thức còn yếu rồi chuyển sang đề luyện liên quan.

Có thể luyện riêng câu hỏi của chủ đề này không?

Có. Nút “Luyện 10 câu ngay” tạo một lượt luyện theo đúng lớp, môn và chủ đề hiện tại khi thư viện có đủ câu hỏi phù hợp.

Làm thế nào để xem thêm nội dung cùng Lớp 11?

Mở trang Toán học Lớp 11 để xem toàn bộ chương, chủ đề, câu hỏi và đề kiểm tra liên quan.

Chuẩn chương trình mớiNội dung phân loại theo lớp, môn và chủ đề.
Ngân hàng câu hỏi lớnHọc liệu có cấu trúc, dễ tìm và dễ liên kết.
Luyện tập thông minhĐi từ bài học tới câu hỏi và đề liên quan.
Dễ dùng, miễn phíHọc sinh luyện tập, giáo viên tái sử dụng nội dung.
Dễ khám pháLớp, môn, chủ đề và học liệu liên quan được kết nối rõ ràng.