Ôn tập Bài 4: Khoảng cách trong không gian môn Toán học lớp 11 với 19 câu hỏi công khai, tập trung vào các yêu cầu nhận biết, thông hiểu và vận dụng kiến thức của bài.
Bài 4: Khoảng cách trong không gian là một nội dung trong chương trình Toán học lớp 11. Thư viện hiện có 19 câu hỏi công khai cho chủ đề này. Một số yêu cầu luyện tập tiêu biểu gồm “Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$. Khoảng cách từ một đỉnh đến mặt đáy đối diện bằng:”; “Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song $(P)$ và $(Q)$ là:”; “Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song $a$ và $b$ bằng:”. Khi học, nên xác định đúng từ khóa của câu hỏi, nhắc lại khái niệm hoặc quy tắc liên quan rồi mới đối chiếu phương án; sau mỗi câu nên đọc phần giải thích để kiểm tra lại cách suy luận.
Sau phần này, bạn nên:
• Nhận diện đúng các khái niệm, dữ kiện và yêu cầu trọng tâm của Bài 4: Khoảng cách trong không gian.
• Trả lời được các dạng câu hỏi tiêu biểu như Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$. Khoảng cách từ một đỉnh đến mặt đáy đối diện bằng:; Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song $(P)$ và $(Q)$ là:.
• Giải thích được vì sao phương án đã chọn phù hợp với yêu cầu và tự kiểm tra lại đáp án.
Điểm cần nhớ
• Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$. Khoảng cách từ một đỉnh đến mặt đáy đối diện bằng: → $a\sqrt{6}/3$
• Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song $(P)$ và $(Q)$ là: → Khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.
• Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song $a$ và $b$ bằng: → Khoảng cách từ một điểm bất kì trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$. Khoảng cách từ một đỉnh đến mặt đáy đối diện bằng:
Đáp án: $a\sqrt{6}/3$
Giải thích: Câu hỏi “Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$. Khoảng cách từ một đỉnh đến mặt đáy đối diện bằng:” được giải bằng các hệ thức lượng trong tam giác: định lí sin/cos, tỉ số lượng giác hoặc công thức diện tích tùy dữ kiện. Thay các số liệu đề bài và tính toán cho kết quả “$a\sqrt{6}/3$”.
Lỗi thường gặp và mẹo làm bài
Lỗi thường gặp
Dễ mất điểm khi đọc thiếu điều kiện, nhầm dấu hoặc đơn vị, chọn sai công thức và bỏ qua bước kiểm tra kết quả. Với bài nhiều bước, nên ghi rõ dữ kiện và thực hiện phép biến đổi theo thứ tự.
Checklist làm bài
Đọc kỹ câu hỏi → xác định dữ kiện cần dùng → chọn quy tắc/công thức → tính hoặc suy luận → kiểm tra dấu, đơn vị và điều kiện → mới chọn đáp án.
