Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm là gì?
Sau phần này, bạn nên:
• Nhận diện đúng các khái niệm, dữ kiện và yêu cầu trọng tâm của Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm.
• Trả lời được các dạng câu hỏi tiêu biểu như Cho hàm số $y = \frac{mx – 1}{x + m}$. Tìm $m$ để $y’ > 0$ với mọi $x$ thuộc tập xác định:; Cho hàm số $y = x \cdot \cos x$ (Giả sử đã biết đạo hàm lượng giác). Đạo hàm của hàm số là:.
• Giải thích được vì sao phương án đã chọn phù hợp với yêu cầu và tự kiểm tra lại đáp án.
Điểm cần nhớ
• Cho hàm số $y = x \cdot \cos x$ (Giả sử đã biết đạo hàm lượng giác). Đạo hàm của hàm số là: → $y’ = \cos x – x \cdot \sin x$
• Cho hai hàm số $u(x)$ và $v(x)$ có đạo hàm. Quy tắc tính đạo hàm của tích $y = u \cdot v$ là: → $y’ = u’v + uv’$
Ví dụ minh họa
Đáp án: Mọi m thực khác 0 (Vì tử của $y’$ là $m^2+1 > 0$)
Giải thích: Câu hỏi “Cho hàm số $y = \frac{mx – 1}{x + m}$. Tìm $m$ để $y’ > 0$ với mọi $x$ thuộc tập xác định:” được giải bằng định nghĩa và các phép toán tập hợp. Xét điều kiện phần tử rồi thực hiện phép giao, hợp, hiệu hoặc phần bù theo yêu cầu; kết quả phù hợp là “Mọi m thực khác 0 (Vì tử của $y’$ là $m^2+1 > 0$)”.
Lỗi thường gặp và mẹo làm bài
Lỗi thường gặp
Dễ mất điểm khi đọc thiếu điều kiện, nhầm dấu hoặc đơn vị, chọn sai công thức và bỏ qua bước kiểm tra kết quả. Với bài nhiều bước, nên ghi rõ dữ kiện và thực hiện phép biến đổi theo thứ tự.
Checklist làm bài
Đọc kỹ câu hỏi → xác định dữ kiện cần dùng → chọn quy tắc/công thức → tính hoặc suy luận → kiểm tra dấu, đơn vị và điều kiện → mới chọn đáp án.
Câu hỏi luyện tập
Câu hỏi thường gặp
Nên học Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm theo thứ tự nào?
Đọc phần tổng quan và điểm cần nhớ trước, sau đó làm câu hỏi để phát hiện phần kiến thức còn yếu rồi chuyển sang đề luyện liên quan.
Có thể luyện riêng câu hỏi của chủ đề này không?
Có. Nút “Luyện 10 câu ngay” tạo một lượt luyện theo đúng lớp, môn và chủ đề hiện tại khi thư viện có đủ câu hỏi phù hợp.
Làm thế nào để xem thêm nội dung cùng Lớp 11?
Mở trang Toán học Lớp 11 để xem toàn bộ chương, chủ đề, câu hỏi và đề kiểm tra liên quan.