BÀI HỌC · CHỦ ĐỀ

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Ôn tập Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm môn Toán học lớp 11 với 23 câu hỏi công khai, tập trung vào các yêu cầu nhận biết, thông hiểu và vận dụng kiến thức của bài.

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm là gì?

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm là một nội dung trong chương trình Toán học lớp 11. Thư viện hiện có 23 câu hỏi công khai cho chủ đề này. Một số yêu cầu luyện tập tiêu biểu gồm “Cho hàm số $y = \frac{mx – 1}{x + m}$. Tìm $m$ để $y’ > 0$ với mọi $x$ thuộc tập xác định:”; “Cho hàm số $y = x \cdot \cos x$ (Giả sử đã biết đạo hàm lượng giác). Đạo hàm của hàm số là:”; “Cho hai hàm số $u(x)$ và $v(x)$ có đạo hàm. Quy tắc tính đạo hàm của tích $y = u \cdot v$ là:”. Khi học, nên xác định đúng từ khóa của câu hỏi, nhắc lại khái niệm hoặc quy tắc liên quan rồi mới đối chiếu phương án; sau mỗi câu nên đọc phần giải thích để kiểm tra lại cách suy luận.

Sau phần này, bạn nên:

• Nhận diện đúng các khái niệm, dữ kiện và yêu cầu trọng tâm của Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm.
• Trả lời được các dạng câu hỏi tiêu biểu như Cho hàm số $y = \frac{mx – 1}{x + m}$. Tìm $m$ để $y’ > 0$ với mọi $x$ thuộc tập xác định:; Cho hàm số $y = x \cdot \cos x$ (Giả sử đã biết đạo hàm lượng giác). Đạo hàm của hàm số là:.
• Giải thích được vì sao phương án đã chọn phù hợp với yêu cầu và tự kiểm tra lại đáp án.

Điểm cần nhớ

• Cho hàm số $y = \frac{mx – 1}{x + m}$. Tìm $m$ để $y’ > 0$ với mọi $x$ thuộc tập xác định: → Mọi m thực khác 0 (Vì tử của $y’$ là $m^2+1 > 0$)
• Cho hàm số $y = x \cdot \cos x$ (Giả sử đã biết đạo hàm lượng giác). Đạo hàm của hàm số là: → $y’ = \cos x – x \cdot \sin x$
• Cho hai hàm số $u(x)$ và $v(x)$ có đạo hàm. Quy tắc tính đạo hàm của tích $y = u \cdot v$ là: → $y’ = u’v + uv’$

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số $y = \frac{mx – 1}{x + m}$. Tìm $m$ để $y’ > 0$ với mọi $x$ thuộc tập xác định:
Đáp án: Mọi m thực khác 0 (Vì tử của $y’$ là $m^2+1 > 0$)
Giải thích: Câu hỏi “Cho hàm số $y = \frac{mx – 1}{x + m}$. Tìm $m$ để $y’ > 0$ với mọi $x$ thuộc tập xác định:” được giải bằng định nghĩa và các phép toán tập hợp. Xét điều kiện phần tử rồi thực hiện phép giao, hợp, hiệu hoặc phần bù theo yêu cầu; kết quả phù hợp là “Mọi m thực khác 0 (Vì tử của $y’$ là $m^2+1 > 0$)”.

Lỗi thường gặp và mẹo làm bài

Lỗi thường gặp

Dễ mất điểm khi đọc thiếu điều kiện, nhầm dấu hoặc đơn vị, chọn sai công thức và bỏ qua bước kiểm tra kết quả. Với bài nhiều bước, nên ghi rõ dữ kiện và thực hiện phép biến đổi theo thứ tự.

Checklist làm bài

Đọc kỹ câu hỏi → xác định dữ kiện cần dùng → chọn quy tắc/công thức → tính hoặc suy luận → kiểm tra dấu, đơn vị và điều kiện → mới chọn đáp án.

Câu hỏi luyện tập

Câu hỏi thường gặp

Nên học Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm theo thứ tự nào?

Đọc phần tổng quan và điểm cần nhớ trước, sau đó làm câu hỏi để phát hiện phần kiến thức còn yếu rồi chuyển sang đề luyện liên quan.

Có thể luyện riêng câu hỏi của chủ đề này không?

Có. Nút “Luyện 10 câu ngay” tạo một lượt luyện theo đúng lớp, môn và chủ đề hiện tại khi thư viện có đủ câu hỏi phù hợp.

Làm thế nào để xem thêm nội dung cùng Lớp 11?

Mở trang Toán học Lớp 11 để xem toàn bộ chương, chủ đề, câu hỏi và đề kiểm tra liên quan.

Chuẩn chương trình mớiNội dung phân loại theo lớp, môn và chủ đề.
Ngân hàng câu hỏi lớnHọc liệu có cấu trúc, dễ tìm và dễ liên kết.
Luyện tập thông minhĐi từ bài học tới câu hỏi và đề liên quan.
Dễ dùng, miễn phíHọc sinh luyện tập, giáo viên tái sử dụng nội dung.
Dễ khám pháLớp, môn, chủ đề và học liệu liên quan được kết nối rõ ràng.